Orthopedisch
Technologisch
Design
2022-2023
Kari Verdoodt
,1. Mechanische belasting van voorwerpen
1.1. Elastische vervorming
Als er spanning op een voorwerp wordt uitgeoefend vervormt het materiaal, maar als de spanning
weer wordt weggenomen gaat het voorwerp terug naar zijn oorspronkelijke vorm = elastische
vervorming.
1.1.1. Normaalspanning (σ)
Vervorming van materialen:
• Welke kracht
• Hoe de kracht verdeeld is
Druk: externe kracht per oppervlakte
Spanning: interne kracht per oppervlakte
Normaalspanning = kracht staat loodrecht op de beschouwde doorsnede
bv. staaf waaraan aan twee zijden wordt getrokken. Als je halverwege de staaf zou kijken, gaat elk
stukje materiaal trekken aan het stukje materiaal dat eraan grenst (in de richting van de kracht).
𝐹 Kracht: F
𝜎= Oppervlakte: A
𝐴 Uitgedrukt in N/m²
Materiaal wordt uit elkaar getrokken = trekspanning
Materiaal wordt samengedrukt = drukspanning
1.1.2. Tangentiële (schuif) spanning (𝝉)
𝐹
Schuifspanning = kracht evenwijdig op een oppervlakte. 𝜏=
𝐴
Figuur 1: normaalspanning links en schuifspanning rechts
1
, 1.1.3. Hoeveel vervormt een voorwerp?
1.1.3.1. Rek (𝜺)
Alle materialen ondergaan onder belasting een vervorming, niets is oneindig stijf.
∆𝐿 ∆𝐿 : verlenging van het materiaal
𝜀= 𝐿0: : oorspronkelijke lengte
𝐿0 Uitgedrukt in %
1.1.3.2. Wet van Hooke: het verband tussen spanning en rek (S)
Wet van Hooke = uitrekking van materiaal is recht evenredig met de normaalkracht.
Hoe groter de normaalspanning, hoe meer vervorming er optreedt. Spanning is recht evenredig met
de vervorming dus ~ (als de spanning tweemaal groter wordt, wordt de rek ook tweemaal groter)
Bepalende factoren om te weten hoeveel een voorwerp gaat vervormen onder een specifieke
spanning: soort en type materiaal.
𝑠 = 𝐸. 𝜀
E = elasticiteitsmodulus (Young’s modulus) = geeft het verband weer tussen de spanning van een
materiaal en de bijhorende rek.
Eenheid is Pascal
1 Pascal = 1 Pa = 1N/m²)
Hoe groter de elasticiteitsmodulus, hoe stijver het materiaal.
Hoe kleiner de elasticiteitsmodulus, hoe slapper het materiaal.
1.1.4. Poisson of dwarscontractiecoëfficiënt (V)
Axiale uitrekking = uitrekking in de lengterichting.
Als een materiaal aan trek onderhevig is en dus een axiale uitrekking ondergaat, zal het in oppervlakte
en dus radiaal inkrimpen.
𝜀𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑎𝑙
𝜈=−
𝜀𝑎𝑥𝑖𝑎𝑎𝑙
Figuur 2: als een staaf in de lengterichting wordt uitgetrokken, zal hij in zijn radiale
richting inkrimpen: poisson- coëfficiënt
2
, Het minteken is noodzakelijk omdat een positieve uitrekking axiaal een inkrimping tot gevolg heeft
(dus 𝜀𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑎𝑙 is negatief).
De dwarscontractiecoëfficiënt is dimensieloos en voor de meeste materialen tussen 0,25 en 0,35: als
we aan een staaf trekken en deze 3% groter wordt, hij ook 1% inkrimpt in zijn doorsnede.
1.1.5. Schuifmodulus – glijdingsmodulus (G)
Nu treedt er geen rek meer op in het voorwerp, maar zullen de verschillende lagen materiaal ten
opzichte van elkaar verschoven worden.
Figuur 3: schuifspanning waarbij de kracht evenwijdig aan de oppervlakte staat.
𝜏=G𝛾 Eenheid is Pascal
Schuifmodulus of glijdingsmodulus = geeft aan wat het effect is van het aanbrengen van een
schuifspanning op een materiaal.
De E-modulus, schuifmodulus en Poisson-coëfficiënt zijn geen onafhankelijke variabelen → iets met
een hoge E-modulus heet waarschijnlijk een grote G-modulus.
𝐸
𝐺=
2. (1 + 𝜈)
1.2. Plastische vervorming
Als de krachten die een voorwerp vervormen weer worden weggenomen en het voorwerp in dezelfde
vorm blijft = plastisch vervorming.
De spanning vanaf wanneer er ook blijvende vervorming optreedt = elasticiteitsgrens (e)
Materialen met hogere elasticiteitsgrens: stugger: veel moeite om materiaal plastisch te vervormen
Materialen met een lagere elasticiteitsgrens: weker: gemakkelijk te vervormen
!!! Over het algemeen wil je plastische vervorming binnen de orthopedie vermijden !!!
3
Technologisch
Design
2022-2023
Kari Verdoodt
,1. Mechanische belasting van voorwerpen
1.1. Elastische vervorming
Als er spanning op een voorwerp wordt uitgeoefend vervormt het materiaal, maar als de spanning
weer wordt weggenomen gaat het voorwerp terug naar zijn oorspronkelijke vorm = elastische
vervorming.
1.1.1. Normaalspanning (σ)
Vervorming van materialen:
• Welke kracht
• Hoe de kracht verdeeld is
Druk: externe kracht per oppervlakte
Spanning: interne kracht per oppervlakte
Normaalspanning = kracht staat loodrecht op de beschouwde doorsnede
bv. staaf waaraan aan twee zijden wordt getrokken. Als je halverwege de staaf zou kijken, gaat elk
stukje materiaal trekken aan het stukje materiaal dat eraan grenst (in de richting van de kracht).
𝐹 Kracht: F
𝜎= Oppervlakte: A
𝐴 Uitgedrukt in N/m²
Materiaal wordt uit elkaar getrokken = trekspanning
Materiaal wordt samengedrukt = drukspanning
1.1.2. Tangentiële (schuif) spanning (𝝉)
𝐹
Schuifspanning = kracht evenwijdig op een oppervlakte. 𝜏=
𝐴
Figuur 1: normaalspanning links en schuifspanning rechts
1
, 1.1.3. Hoeveel vervormt een voorwerp?
1.1.3.1. Rek (𝜺)
Alle materialen ondergaan onder belasting een vervorming, niets is oneindig stijf.
∆𝐿 ∆𝐿 : verlenging van het materiaal
𝜀= 𝐿0: : oorspronkelijke lengte
𝐿0 Uitgedrukt in %
1.1.3.2. Wet van Hooke: het verband tussen spanning en rek (S)
Wet van Hooke = uitrekking van materiaal is recht evenredig met de normaalkracht.
Hoe groter de normaalspanning, hoe meer vervorming er optreedt. Spanning is recht evenredig met
de vervorming dus ~ (als de spanning tweemaal groter wordt, wordt de rek ook tweemaal groter)
Bepalende factoren om te weten hoeveel een voorwerp gaat vervormen onder een specifieke
spanning: soort en type materiaal.
𝑠 = 𝐸. 𝜀
E = elasticiteitsmodulus (Young’s modulus) = geeft het verband weer tussen de spanning van een
materiaal en de bijhorende rek.
Eenheid is Pascal
1 Pascal = 1 Pa = 1N/m²)
Hoe groter de elasticiteitsmodulus, hoe stijver het materiaal.
Hoe kleiner de elasticiteitsmodulus, hoe slapper het materiaal.
1.1.4. Poisson of dwarscontractiecoëfficiënt (V)
Axiale uitrekking = uitrekking in de lengterichting.
Als een materiaal aan trek onderhevig is en dus een axiale uitrekking ondergaat, zal het in oppervlakte
en dus radiaal inkrimpen.
𝜀𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑎𝑙
𝜈=−
𝜀𝑎𝑥𝑖𝑎𝑎𝑙
Figuur 2: als een staaf in de lengterichting wordt uitgetrokken, zal hij in zijn radiale
richting inkrimpen: poisson- coëfficiënt
2
, Het minteken is noodzakelijk omdat een positieve uitrekking axiaal een inkrimping tot gevolg heeft
(dus 𝜀𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑎𝑙 is negatief).
De dwarscontractiecoëfficiënt is dimensieloos en voor de meeste materialen tussen 0,25 en 0,35: als
we aan een staaf trekken en deze 3% groter wordt, hij ook 1% inkrimpt in zijn doorsnede.
1.1.5. Schuifmodulus – glijdingsmodulus (G)
Nu treedt er geen rek meer op in het voorwerp, maar zullen de verschillende lagen materiaal ten
opzichte van elkaar verschoven worden.
Figuur 3: schuifspanning waarbij de kracht evenwijdig aan de oppervlakte staat.
𝜏=G𝛾 Eenheid is Pascal
Schuifmodulus of glijdingsmodulus = geeft aan wat het effect is van het aanbrengen van een
schuifspanning op een materiaal.
De E-modulus, schuifmodulus en Poisson-coëfficiënt zijn geen onafhankelijke variabelen → iets met
een hoge E-modulus heet waarschijnlijk een grote G-modulus.
𝐸
𝐺=
2. (1 + 𝜈)
1.2. Plastische vervorming
Als de krachten die een voorwerp vervormen weer worden weggenomen en het voorwerp in dezelfde
vorm blijft = plastisch vervorming.
De spanning vanaf wanneer er ook blijvende vervorming optreedt = elasticiteitsgrens (e)
Materialen met hogere elasticiteitsgrens: stugger: veel moeite om materiaal plastisch te vervormen
Materialen met een lagere elasticiteitsgrens: weker: gemakkelijk te vervormen
!!! Over het algemeen wil je plastische vervorming binnen de orthopedie vermijden !!!
3
