Samenvatting handboek Wiskundedidactiek
Hoofdstuk 1 van Handboek Wiskundedidactiek
Leren en onderwijzen van wiskunde
1.1 Inleiding
1.2 Probleemstelling
1.3 Probleemverkenning
Gaat het enkel om rekenkundige en wiskundige vaardigheden die deel van lln in
vervolgonderwijs nodig heeft, of gaat het om algemene vorming van alle lln?
Definitie van wiskunde: wetenschap van patronen.
Probleemaanpak: houding, context, probleemverkenning, monitoren, generaliseren, reflectie.
1.4 Wat we al weten
Weten dat; weten hoe; weten waarom, weten over weten; houding.
Model van wiskundige bekwaamheid
- Conceptual understanding
- Procedural fluency
- Strategic competence
- Adaptive reasoning
- Productive disposition
Cognitieve schema’s
- Assimileren: nieuwe kennis toevoegen aan bestaande kennis
- Accomoderen: herstructureren van kennis
- Verbrokkeling: opsplitsen van leerstof in kleine stukjes kan onvolledig schema geven
- Centrale concepten
Routines en probleemoplossen
- Routine-opgave; probleem; onderzoek
- Polya doet veel met probleemoplossen en stelt drie doelen op
o Ontwikkeling van intellectuele vermogens van lln
o Wiskunde gaat vooral om know-how
o Leren gebruiken in reële situaties
Ontwikkeling van wiskundig denken
- Zone van naaste ontwikkeling
- Niveaus van denken
o Mulde denkniveau (grondniveau, object visueel of intuitief bekijken) is het eerste,
beschrijvende denkniveau
o Tweede denkniveau: eigenschappen kennen, onderlinge relaties en hoe stellingen
met elkaar samenhangen
o Derde denkniveau: cognitieve schema wordt steeds rijker van stuctuur
o Vierde denkniveau: ll is in staat te abstraheren tot deductieve systemen
- Proces-object paren
- Reflectie op signaal en symbool
- Cognitieve belasting
1.5 Ontwerpen
Onderwijsontwerp: verkenning, doelanalyse, situatieanalyse, ontwerpen, evalueren
Instructiestrategieën
- VNO: voordoen, nadoen, oefenen
- OOV: oriënteren, ontwikkelen, verwerken
Hoofdstuk 1 van Handboek Wiskundedidactiek
Leren en onderwijzen van wiskunde
1.1 Inleiding
1.2 Probleemstelling
1.3 Probleemverkenning
Gaat het enkel om rekenkundige en wiskundige vaardigheden die deel van lln in
vervolgonderwijs nodig heeft, of gaat het om algemene vorming van alle lln?
Definitie van wiskunde: wetenschap van patronen.
Probleemaanpak: houding, context, probleemverkenning, monitoren, generaliseren, reflectie.
1.4 Wat we al weten
Weten dat; weten hoe; weten waarom, weten over weten; houding.
Model van wiskundige bekwaamheid
- Conceptual understanding
- Procedural fluency
- Strategic competence
- Adaptive reasoning
- Productive disposition
Cognitieve schema’s
- Assimileren: nieuwe kennis toevoegen aan bestaande kennis
- Accomoderen: herstructureren van kennis
- Verbrokkeling: opsplitsen van leerstof in kleine stukjes kan onvolledig schema geven
- Centrale concepten
Routines en probleemoplossen
- Routine-opgave; probleem; onderzoek
- Polya doet veel met probleemoplossen en stelt drie doelen op
o Ontwikkeling van intellectuele vermogens van lln
o Wiskunde gaat vooral om know-how
o Leren gebruiken in reële situaties
Ontwikkeling van wiskundig denken
- Zone van naaste ontwikkeling
- Niveaus van denken
o Mulde denkniveau (grondniveau, object visueel of intuitief bekijken) is het eerste,
beschrijvende denkniveau
o Tweede denkniveau: eigenschappen kennen, onderlinge relaties en hoe stellingen
met elkaar samenhangen
o Derde denkniveau: cognitieve schema wordt steeds rijker van stuctuur
o Vierde denkniveau: ll is in staat te abstraheren tot deductieve systemen
- Proces-object paren
- Reflectie op signaal en symbool
- Cognitieve belasting
1.5 Ontwerpen
Onderwijsontwerp: verkenning, doelanalyse, situatieanalyse, ontwerpen, evalueren
Instructiestrategieën
- VNO: voordoen, nadoen, oefenen
- OOV: oriënteren, ontwikkelen, verwerken
