Samenvatting Bedrijfscalculatie
Hoofdstuk 3: Eindwaarde
Samengestelde interest / Compound interest: een manier van interestberekening waarbij de
interest aan de hoofdsom wordt toegevoegd en rente op rente wordt vergoed
Hoofdsom:
- Opgenomen
- Overgeheveld naar een andere rekening
- Bijgeschreven terwijl in het vervolg geen interest wordt vergoed over de eerder
bijgeschreven interest
Gelijkwaardige percentages: interestpercentages waarbij percentages per maand, kwartaal of
halfjaar via een berekening op basis van samengestelde interest zijn omgezet naar jaarpercentages
die zijn omgezet naar percentages per maand, kwartaal of half jaar.
Gelijkwaardige percentages
Van/naar Kwartaal Jaar 2 Jaar
Maand = (1 + i) ^3 = (1 + i) ^ 12 = (1 + i) ^ 24
Kwartaal = (1 + i) ^ 4 = (1 + i) ^ 8
Jaar = (1 + i) ^(1/4) = (1 + i) ^ 2
2 jaar = (1 + i) ^ (1/8) = (1 + i) ^ (1/2)
Formules
Enkelvoudige interest
EWn = K * (1 + n * i)
EWn = de eindwaarde na een aantal perioden (n)
K = het beginkapitaal
i = p/100
p = interestpercentage
n = het aantal perioden
Samengestelde interest
EWn = K * (1 + i)^n
EWn = K * Sn/p
Sn/p = (1 + i)^n
Bepaling van de looptijd
n = log (1 + i) / log (1 + i) (Ezelbruggetje: log(8) / log (2) = ^3 = 8)
Bepaling van het rendement/interest
EWn = K * (1 + i)^n 6=3*2
(1 + i)^n = EWn / K 2=6/3
1 + i = (EWn / K) ^ (1/n)
i = ((EWn / K) ^ (1/n)) - 1
, Hoofdstuk 4: Contante waarden
Contante waarde (CW): De huidige waarde van een kapitaal dat over een aantal perioden inclusief
interest vervalt
Slotwaarde: wordt gebruikt voor berekeningen van de eindwaarde van een kapitaal ("Grote S" en
"Kleine S")
Aanvangswaarde: wordt gebruikt voor berekeningen van de contante waarde van een
kapitaal ("Grote A" en "Kleine A")
Formules
Contante waarde
CW = EW * An/p
An/p = 1 / ((1 + i) ^ n)
An/p = (1 + i) ^ -n
Controle formule
Sn/p * An/p = 1
Hoofdstuk 3: Eindwaarde
Samengestelde interest / Compound interest: een manier van interestberekening waarbij de
interest aan de hoofdsom wordt toegevoegd en rente op rente wordt vergoed
Hoofdsom:
- Opgenomen
- Overgeheveld naar een andere rekening
- Bijgeschreven terwijl in het vervolg geen interest wordt vergoed over de eerder
bijgeschreven interest
Gelijkwaardige percentages: interestpercentages waarbij percentages per maand, kwartaal of
halfjaar via een berekening op basis van samengestelde interest zijn omgezet naar jaarpercentages
die zijn omgezet naar percentages per maand, kwartaal of half jaar.
Gelijkwaardige percentages
Van/naar Kwartaal Jaar 2 Jaar
Maand = (1 + i) ^3 = (1 + i) ^ 12 = (1 + i) ^ 24
Kwartaal = (1 + i) ^ 4 = (1 + i) ^ 8
Jaar = (1 + i) ^(1/4) = (1 + i) ^ 2
2 jaar = (1 + i) ^ (1/8) = (1 + i) ^ (1/2)
Formules
Enkelvoudige interest
EWn = K * (1 + n * i)
EWn = de eindwaarde na een aantal perioden (n)
K = het beginkapitaal
i = p/100
p = interestpercentage
n = het aantal perioden
Samengestelde interest
EWn = K * (1 + i)^n
EWn = K * Sn/p
Sn/p = (1 + i)^n
Bepaling van de looptijd
n = log (1 + i) / log (1 + i) (Ezelbruggetje: log(8) / log (2) = ^3 = 8)
Bepaling van het rendement/interest
EWn = K * (1 + i)^n 6=3*2
(1 + i)^n = EWn / K 2=6/3
1 + i = (EWn / K) ^ (1/n)
i = ((EWn / K) ^ (1/n)) - 1
, Hoofdstuk 4: Contante waarden
Contante waarde (CW): De huidige waarde van een kapitaal dat over een aantal perioden inclusief
interest vervalt
Slotwaarde: wordt gebruikt voor berekeningen van de eindwaarde van een kapitaal ("Grote S" en
"Kleine S")
Aanvangswaarde: wordt gebruikt voor berekeningen van de contante waarde van een
kapitaal ("Grote A" en "Kleine A")
Formules
Contante waarde
CW = EW * An/p
An/p = 1 / ((1 + i) ^ n)
An/p = (1 + i) ^ -n
Controle formule
Sn/p * An/p = 1
