Oefentoets Relativiteit
Opgave A
Door botsing van deeltjes uit de ruimte met moleculen op ongeveer 10 km hoogte in
de atmosfeer ontstaan muonen. De muonen bewegen met bijna de lichtsnelheid
(0,999c) maar door hun korte gemiddelde levensduur van maar 2,2 microseconde
zouden ze nooit het aardoppervlak kunnen bereiken. Toch kunnen we muonen op
zeeniveau waarnemen.
1. (3p) Bereken de levensduur van een muon die een waarnemer op zeeniveau
waarneemt.
Je reist met een muon mee naar de aarde met een snelheid van 0,999c. Vanaf de
aarde wordt er een laserstraal op je gericht.
2. (1p) Welke snelheid meet je voor de fotonen van de laserstraal?
Kies uit 0,999c, 1c, 1,999c.
De aarde ziet er uit als een platte schijf. De diameter is 12,7∙106 m.
3. (2p) Bereken de dikte van de schijf in km.
Opgave B
Abel staat op aarde. Buzz Lightyear reist met 60% van de lichtsnelheid naar de ster
Proxima Centauri, op 4,2 lichtjaar afstand van de aarde verwijderd. Daar
aangekomen stuurt hij een signaal met de lichtsnelheid terug naar Abel.
4. (3p) Bereken na hoeveel tijd Abel het signaal ontvangt, op zijn eigen klok
gemeten.
5. (3p) Bereken hoeveel tijd er in het ruststelsel van Buzz voorbij is als hij het
signaal naar de aarde uitzendt.
6. (3p) Teken een ruimtetijddiagram in het ruststelsel van Abel met daarin de reis
van Buzz.
Geef hierin de wereldlijnen van Buzz aan met ct` en x`.
Geef Het tijdsverschil aan Tussen de tijd die Abel en Buzz meten voor de reis
naar Proxima Centauri.
Opgave A
Door botsing van deeltjes uit de ruimte met moleculen op ongeveer 10 km hoogte in
de atmosfeer ontstaan muonen. De muonen bewegen met bijna de lichtsnelheid
(0,999c) maar door hun korte gemiddelde levensduur van maar 2,2 microseconde
zouden ze nooit het aardoppervlak kunnen bereiken. Toch kunnen we muonen op
zeeniveau waarnemen.
1. (3p) Bereken de levensduur van een muon die een waarnemer op zeeniveau
waarneemt.
Je reist met een muon mee naar de aarde met een snelheid van 0,999c. Vanaf de
aarde wordt er een laserstraal op je gericht.
2. (1p) Welke snelheid meet je voor de fotonen van de laserstraal?
Kies uit 0,999c, 1c, 1,999c.
De aarde ziet er uit als een platte schijf. De diameter is 12,7∙106 m.
3. (2p) Bereken de dikte van de schijf in km.
Opgave B
Abel staat op aarde. Buzz Lightyear reist met 60% van de lichtsnelheid naar de ster
Proxima Centauri, op 4,2 lichtjaar afstand van de aarde verwijderd. Daar
aangekomen stuurt hij een signaal met de lichtsnelheid terug naar Abel.
4. (3p) Bereken na hoeveel tijd Abel het signaal ontvangt, op zijn eigen klok
gemeten.
5. (3p) Bereken hoeveel tijd er in het ruststelsel van Buzz voorbij is als hij het
signaal naar de aarde uitzendt.
6. (3p) Teken een ruimtetijddiagram in het ruststelsel van Abel met daarin de reis
van Buzz.
Geef hierin de wereldlijnen van Buzz aan met ct` en x`.
Geef Het tijdsverschil aan Tussen de tijd die Abel en Buzz meten voor de reis
naar Proxima Centauri.
