Samenvatting Handig hulpmiddel voor tijdens het examen Statistiek Schakeljaar Handelswetenschappen

Discrete verdelingen: (verschillende categorieën, het een of het ander)
- Bernouilli verdeling: 2 mogelijk uitkomsten, 1 keer het experiment uitvoeren
- Binomiale (tweetermig): veralgemening van de Bernoulli verdeling. 2 mogelijke
uitkomsten, meerdere keren het experiment onafhankelijk uitvoeren
1. RFC  Distributions  Area under binomial density
- Multinomiaal: Het experiment kan meerdere oplossingen hebben + meerdere malen
uitvoeren

Naive Bayes Classifier: een manier om iets te classificeren: je zegt vanaf dat punt is iets
frauduleus en vanaf dat punt niet…

Kwalitatieve data: Opdelen in categorieën, je kan ook tellen hoe vaak een bepaalde
categorie voorkomt
 Frequentieplot
 Frequentietabel
 Contingentietabel: 2 dimensionale frequentietabel
o Binomiale classificatie tabel
o Confusion matrix
 Adhv de Naive Bayes Classifier een voorspelling maken of het
frauduleus is of niet
 De uitkomst van de Classifier is altijd Kwalitatief
 De input om het model te maken is Kwantitatief
 Chi-squared test (hypotheses)
o Categorische variabele in combinatie met binaire variabele
o P-waarde > kleine alfa = waarden zijn gelijk, niet significant
o P-waarde < kleine alfa = significant verschillend

, Continue verdelingen: (variabelen die oneindig veel waarden kunnen aannemen)
- Uniforme verdeling:
o De kans dat een waarde voorkomt is even groot
o Het is een dichtheidsfunctie (en geen verdelingsfunctie)
o Totale oppervlakte onder de grafiek = 1
o Random getallen generator = uniform verdeeld: de kans dat het voorkomt is
even groot
o Kurtosis = 9/5
o Verdelingsfunctie:
 De uniforme verdeling getekend als een cumulatieve curve

- Normaal verdeling (Gausscurve)
o Belangrijke componenten:
 Mu (µ): gemiddelde
 Sigma (σ): standaardafwijking (breedte van de verdeling)
 Hoe kleiner sigma, hoe kleiner de onzekerheid
 Oppervlakte onder de curve is (bijna) 1
 Is niet begrensd (tussen min/plus oneindig)
o Skewness = 0
o Kurtosis = 3
o Maximum likelihood (ML fitting)
 Alleen normaalverdeling gebruiken om zaken te voorspellen als de gegevens normaal
verdeeld zijn

- Chi-kwadraatverdeling
 Is een rechtsscheve verdeling: vertrekt bij 0 en gaat tot + oneindig
 Het kwadrateren van de normaalverdeling
 Verhouding van 2 Chi-kwadraatverdelingen = de Fisher verdeling



Kwantitatieve data:
- Stem en Leaf plot (Descriptive)
 Alle kwantitatieve data kan hiermee voorgesteld worden
 Stam en dan het blad (blad bestaat altijd uit 1 getal)

- Histogram (Descriptive  Histogram & frequency table)
 Verdelen in bakjes (categoriseren, maar is geen categorische data) en
sorteren van klein naar groot
 Afhankelijk van het aantal bakjes krijg je een andere voorstelling

- Kwantielen
 We gaan een kwantitatieve datareeks sorteren van klein naar groot en die
gaan we indeling in een aantal gelijke stukken
 Percentiles: alles wordt in blokjes van 1% opgedeeld
 Harrel-Davis Quantiles (Descriptive)