A2. Financieel rekenen en investeren
Enkelvoudige interest = rente over het hoofdbedrag
Samengestelde interest = rente wordt uitgekeerd, blijft staan en daar komt weer rente op.
Eindwaarde bij samengestelde interest
Klant stort een bedrag van € 1.000,- en ontvangt jaarlijks rente op zijn rekening en neemt niets op, het bedrag waar
de rente over wordt vergoed neemt jaarlijks toe. Wat is het eindbedrag na 6 jaar?
Beginwaarde x (1+ (r/100))^n
r= rentepercentage
n = aantal jaren
Of je gebruikt de rentetabel kolom grote S = één bedrag, eindwaarde/slotwaarde
Contante waarde bij samengestelde interest
Andersom gezien, als je wilt weten hoeveel je moet storten om over 4 jaar € 100.000 op je rekening te hebben.
Beginwaarde ÷ (1+ (r/100))^n
r= rentepercentage
n = aantal jaren
Of je gebruikt de rentetabel kolom grote A = één bedrag, aanvangswaarde/beginwaarde/contante waarde.
Eindwaarde bij reeks bedragen
Een klant stort gedurende 6 jaar ieder jaar op 1 januari € 300 op zijn rekening. De rente staat gedurende deze 6 jaar
vast op 3%. Jaarlijks wordt de rente op 31 december bijgeschreven op dezelfde rekening; de klant ontvangt dus
rente over rente. Welk bedrag staat er op 31 december van jaar 6 op zijn rekening?
€ 300 x 1,03^6 + € 300 x 1,03^5 + € 300 x 1,03^4 + € 300 x 1,03^3 + € 300 x 1,03^2 + € 300 x 1,03^1
= € 300 x (1,03^6 + 1,03^5 + 1,03^4 + 1,03^3 + 1,03^2 + 1,03^1)
= € 1.998,74.
Of je gebruikt de rentetabel kleine s= meer gelijke stortingen, eindwaarde/slotwaarde van een reeks bedragen.
S=n]p
n= aantal perioden
p= perunage = rente
Ofwel je kijkt bij rentepercentage 3% en een looptijd van 6 jaar. 6,6624621808 is de optelsom van 1,03^6 + 1,03^5
+ 1,03^4 + 1,03^3 + 1,03^2 + 1,03^1. € 300 vermenigvuldigt met dit getal geeft € 1.998,74.
Contante waarde (aanvangswaarde) bij reeks bedragen
Een klant heeft een staatsobligatie gekocht welke de komende 5 jaar steeds € 1.000 aan rente zal uitkeren. De klant
wil graag weten wat de contante waarde van deze reeks bedragen is. Er wordt gerekend met een interestpercentage
van 2,5%.
We vermenigvuldigen € 1.000 met de waarde in de kleine-a kolom bij het rentepercentage 2,5% en een looptijd van
5 jaar. De uitkomst is: € 1.000 x 4,6458284956 = € 4.645,83 (afgerond).
Kleine a= meer gelijke stortingen, aanvangswaarde/beginwaarde/contante waarde.
Grote-S Kleine-s Grote-A Kleine-a
Slotwaarde/Eindwaarde Slotwaarde/Eindwaarde Contante waarde Contante waarde
enkel bedrag reeks bedragen Aanvangswaarde/ Aanvangswaarde/
beginwaarde beginwaarde
enkel bedrag reeks bedragen
Enkelvoudige interest = rente over het hoofdbedrag
Samengestelde interest = rente wordt uitgekeerd, blijft staan en daar komt weer rente op.
Eindwaarde bij samengestelde interest
Klant stort een bedrag van € 1.000,- en ontvangt jaarlijks rente op zijn rekening en neemt niets op, het bedrag waar
de rente over wordt vergoed neemt jaarlijks toe. Wat is het eindbedrag na 6 jaar?
Beginwaarde x (1+ (r/100))^n
r= rentepercentage
n = aantal jaren
Of je gebruikt de rentetabel kolom grote S = één bedrag, eindwaarde/slotwaarde
Contante waarde bij samengestelde interest
Andersom gezien, als je wilt weten hoeveel je moet storten om over 4 jaar € 100.000 op je rekening te hebben.
Beginwaarde ÷ (1+ (r/100))^n
r= rentepercentage
n = aantal jaren
Of je gebruikt de rentetabel kolom grote A = één bedrag, aanvangswaarde/beginwaarde/contante waarde.
Eindwaarde bij reeks bedragen
Een klant stort gedurende 6 jaar ieder jaar op 1 januari € 300 op zijn rekening. De rente staat gedurende deze 6 jaar
vast op 3%. Jaarlijks wordt de rente op 31 december bijgeschreven op dezelfde rekening; de klant ontvangt dus
rente over rente. Welk bedrag staat er op 31 december van jaar 6 op zijn rekening?
€ 300 x 1,03^6 + € 300 x 1,03^5 + € 300 x 1,03^4 + € 300 x 1,03^3 + € 300 x 1,03^2 + € 300 x 1,03^1
= € 300 x (1,03^6 + 1,03^5 + 1,03^4 + 1,03^3 + 1,03^2 + 1,03^1)
= € 1.998,74.
Of je gebruikt de rentetabel kleine s= meer gelijke stortingen, eindwaarde/slotwaarde van een reeks bedragen.
S=n]p
n= aantal perioden
p= perunage = rente
Ofwel je kijkt bij rentepercentage 3% en een looptijd van 6 jaar. 6,6624621808 is de optelsom van 1,03^6 + 1,03^5
+ 1,03^4 + 1,03^3 + 1,03^2 + 1,03^1. € 300 vermenigvuldigt met dit getal geeft € 1.998,74.
Contante waarde (aanvangswaarde) bij reeks bedragen
Een klant heeft een staatsobligatie gekocht welke de komende 5 jaar steeds € 1.000 aan rente zal uitkeren. De klant
wil graag weten wat de contante waarde van deze reeks bedragen is. Er wordt gerekend met een interestpercentage
van 2,5%.
We vermenigvuldigen € 1.000 met de waarde in de kleine-a kolom bij het rentepercentage 2,5% en een looptijd van
5 jaar. De uitkomst is: € 1.000 x 4,6458284956 = € 4.645,83 (afgerond).
Kleine a= meer gelijke stortingen, aanvangswaarde/beginwaarde/contante waarde.
Grote-S Kleine-s Grote-A Kleine-a
Slotwaarde/Eindwaarde Slotwaarde/Eindwaarde Contante waarde Contante waarde
enkel bedrag reeks bedragen Aanvangswaarde/ Aanvangswaarde/
beginwaarde beginwaarde
enkel bedrag reeks bedragen
