Deel 1 hele getallen:
Hoofdstuk 1 tellen en getallen:
Bij tellen en getallen verwerven kinderen het inzicht dat:
1. Bij het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen van de telrij gelijk loopt met het
aanwijzen = synchroon tellen.
2. Het laatste getal bij tellen van een aantal objecten de hoeveelheid aanduidt = resultatief
tellen.
3. Je hoeveelheden kunt representeren met behulp van materialen, schema’s en cijfersymbolen
= representeren.
1.1 synchroom tellen
Synchroon tellen: Kinderen moeten leren dat ze steeds één voorwerp moeten aanwijzen en daarbij
tegelijkertijd één telwoord moeten noemen.
Aspecten van synchroon tellen
- Bij het tellen van voorwerpen precies tegelijkertijd een voorwerp aanwijst en daarbij één
telwoord noemt.
- Weet dat je alle voorwerpen moet tellen.
- Voorwerpen ordent om ze beter te kunnen tellen.
- Bij het aanwijzen geen voorwerpen dubbel telt of overslaat.
- Bij het tellen van voorwerpen de telwoorden correct en in de goede volgorde opnoemt.
1.2 resultatief tellen
Resultatief tellen : Dat je begrijpt dat het telwoord bij het laatst getelde object het aantal van de hele
verzameling weergeeft.
Wanneer je synchroon aan het tellen bent hebben getallen een ordinale of ordeningsfunctie: het
gaat om een volgorde.
Kardinale/ hoeveelheidsfunctie : beseft dat het laatste telwoord een hoeveelheid aangeeft.
Deze bovenstaande kerninzichten zijn nodig voor resultatief tellen.
Wanneer een leerkracht vragen stelt kunnen kinderen bewust worden van het resultatief tellen,
voorbeeld: Jos deelt potloden uit, de juf vraagt hoeveel heb je er nodig. Hij weet het antwoord niet
en begint opnieuw te tellen. Conclusie: Jos kan nog niet resultatief tellen hij verbindt het ordinale
aspect nog niet aan het kardinale aspect.
Getalfuncties:
Bij het resultatief tellen zijn twee functies van getallen in het geding:
- Hoeveelheidsgetal- kardinaalgetal: het gaat om een hoeveelheid of kardinale functie.
- Telgetal- volordegetal -ordinaalgetal: het gaat om de volgorde of ordinale functie, de getallen
waarmee je telt. Bijv. Blz. 5, huisnummer 10.
, Getallen kunnen nog drie andere functies hebben:
- Meetgetal: een getal met een maat erachter. 7 meter, 3 kilogram.
- Naamgetal: is een getal dat een naam aangeeft. Bus 15
- Abstract getal om mee te rekenen. 5+3 = 8
De leeftijd is voor kinderen bijna een naamgetal: Dat wil zeggen dat het een label is voor een situatie,
een object of gebeurtenis.
Kerninzicht resultatief tellen bij leerlingen:
- Na het noemen van telwoorden bij het tellen weet dat het laatste telwoord de hoeveelheid
aangeeft.
- Bij zowel geordende als ongeordende hoeveelheid in staat is te tellen hoeveel het er zijn.
- Een kleine hoeveelheden bewegende voorwerpen kan tellen.
- Een aantal al of niet ritmische geluiden kan tellen.
- Het juiste aantal en de juiste betekenis toekent aan hoeveelheden of getallen die
verschillende functies hebben.
1.3 representeren van getallen.
Getallen worden met de cijfersymbolen 0-9 geschreven. Jonge kinderen kunnen getallen ook
uitbeelden met andere symbolen, zoals streepjes, stippen en dobbelsteenpatronen of met hun
vingers.
Het is goed om kinderen zelf actief naar de verschillende mogelijkheden te laten zoeken voor het
representeren van aantallen. Door het uitwisselen en bespreken van verschillende representaties
gaan leerlingen deze met elkaar in verband brengen en komen ze steeds dichter bi het inzicht van
wat een getal nu eigenlijk betekent. Uiteindelijk zullen kinderen omdat ze meerdere mogelijkheden
leren kennen om hoeveelheden te representeren, de cijfersymbolen accepteren als gezamenlijke
afspraak voor het representeren van getallen.
1.3.2. kerninzicht representeren van getallen
Het kerninzicht representeren bij leerlingen.
- Bij een getal dat uitgesproken wordt, een juiste hoeveelheid voorwerpen kan neerleggen of
de juiste hoeveelheid vingers kan opsteken.
- Bij een getal dat uitgesproken wordt het juiste dobbelsteenpatroon of stippenpatroon kan
aanwijzen.
- Bij een getal dat uitgesproken wordt, het juiste cijfersymbool kan aanwijzen.
1.4 leerlijn tellen en getallen.
Akoestisch tellen: het ritmisch opzeggen van de telrij, zonder besef van wat de telwoorden
betekenen.
Terugtellen is moeilijker dan vooruit tellen, omdat wij het minder gebruiken. Bij het terugtellen komt
het getal nul op een natuurlijke manier aan de orde; bij vooruit tellen start je bij één. Het vermogen
om terug te tellen is een essentiële voorbereiding op het latere aftrekken.
Hoofdstuk 1 tellen en getallen:
Bij tellen en getallen verwerven kinderen het inzicht dat:
1. Bij het tellen van een aantal voorwerpen het opzeggen van de telrij gelijk loopt met het
aanwijzen = synchroon tellen.
2. Het laatste getal bij tellen van een aantal objecten de hoeveelheid aanduidt = resultatief
tellen.
3. Je hoeveelheden kunt representeren met behulp van materialen, schema’s en cijfersymbolen
= representeren.
1.1 synchroom tellen
Synchroon tellen: Kinderen moeten leren dat ze steeds één voorwerp moeten aanwijzen en daarbij
tegelijkertijd één telwoord moeten noemen.
Aspecten van synchroon tellen
- Bij het tellen van voorwerpen precies tegelijkertijd een voorwerp aanwijst en daarbij één
telwoord noemt.
- Weet dat je alle voorwerpen moet tellen.
- Voorwerpen ordent om ze beter te kunnen tellen.
- Bij het aanwijzen geen voorwerpen dubbel telt of overslaat.
- Bij het tellen van voorwerpen de telwoorden correct en in de goede volgorde opnoemt.
1.2 resultatief tellen
Resultatief tellen : Dat je begrijpt dat het telwoord bij het laatst getelde object het aantal van de hele
verzameling weergeeft.
Wanneer je synchroon aan het tellen bent hebben getallen een ordinale of ordeningsfunctie: het
gaat om een volgorde.
Kardinale/ hoeveelheidsfunctie : beseft dat het laatste telwoord een hoeveelheid aangeeft.
Deze bovenstaande kerninzichten zijn nodig voor resultatief tellen.
Wanneer een leerkracht vragen stelt kunnen kinderen bewust worden van het resultatief tellen,
voorbeeld: Jos deelt potloden uit, de juf vraagt hoeveel heb je er nodig. Hij weet het antwoord niet
en begint opnieuw te tellen. Conclusie: Jos kan nog niet resultatief tellen hij verbindt het ordinale
aspect nog niet aan het kardinale aspect.
Getalfuncties:
Bij het resultatief tellen zijn twee functies van getallen in het geding:
- Hoeveelheidsgetal- kardinaalgetal: het gaat om een hoeveelheid of kardinale functie.
- Telgetal- volordegetal -ordinaalgetal: het gaat om de volgorde of ordinale functie, de getallen
waarmee je telt. Bijv. Blz. 5, huisnummer 10.
, Getallen kunnen nog drie andere functies hebben:
- Meetgetal: een getal met een maat erachter. 7 meter, 3 kilogram.
- Naamgetal: is een getal dat een naam aangeeft. Bus 15
- Abstract getal om mee te rekenen. 5+3 = 8
De leeftijd is voor kinderen bijna een naamgetal: Dat wil zeggen dat het een label is voor een situatie,
een object of gebeurtenis.
Kerninzicht resultatief tellen bij leerlingen:
- Na het noemen van telwoorden bij het tellen weet dat het laatste telwoord de hoeveelheid
aangeeft.
- Bij zowel geordende als ongeordende hoeveelheid in staat is te tellen hoeveel het er zijn.
- Een kleine hoeveelheden bewegende voorwerpen kan tellen.
- Een aantal al of niet ritmische geluiden kan tellen.
- Het juiste aantal en de juiste betekenis toekent aan hoeveelheden of getallen die
verschillende functies hebben.
1.3 representeren van getallen.
Getallen worden met de cijfersymbolen 0-9 geschreven. Jonge kinderen kunnen getallen ook
uitbeelden met andere symbolen, zoals streepjes, stippen en dobbelsteenpatronen of met hun
vingers.
Het is goed om kinderen zelf actief naar de verschillende mogelijkheden te laten zoeken voor het
representeren van aantallen. Door het uitwisselen en bespreken van verschillende representaties
gaan leerlingen deze met elkaar in verband brengen en komen ze steeds dichter bi het inzicht van
wat een getal nu eigenlijk betekent. Uiteindelijk zullen kinderen omdat ze meerdere mogelijkheden
leren kennen om hoeveelheden te representeren, de cijfersymbolen accepteren als gezamenlijke
afspraak voor het representeren van getallen.
1.3.2. kerninzicht representeren van getallen
Het kerninzicht representeren bij leerlingen.
- Bij een getal dat uitgesproken wordt, een juiste hoeveelheid voorwerpen kan neerleggen of
de juiste hoeveelheid vingers kan opsteken.
- Bij een getal dat uitgesproken wordt het juiste dobbelsteenpatroon of stippenpatroon kan
aanwijzen.
- Bij een getal dat uitgesproken wordt, het juiste cijfersymbool kan aanwijzen.
1.4 leerlijn tellen en getallen.
Akoestisch tellen: het ritmisch opzeggen van de telrij, zonder besef van wat de telwoorden
betekenen.
Terugtellen is moeilijker dan vooruit tellen, omdat wij het minder gebruiken. Bij het terugtellen komt
het getal nul op een natuurlijke manier aan de orde; bij vooruit tellen start je bij één. Het vermogen
om terug te tellen is een essentiële voorbereiding op het latere aftrekken.
