hoofdstuk 2
kinderen willen weten hoe dingen in elkaar zitten en hebben van nature een onderzoekende
houding.
Bij de ontwikkeling van het elementair getalbegrip speelt het leren tellen een rol: het verkennen van
de verschillende betekenissen en functies van getallen en het verkennen van de opbouw van
getallen. Door bijvoorbeeld ganzenbord en tellen bij verstoppertje in, voor kinderen betekenisvolle
situatie zijn ze bezig met het verkennen van getallen en getalrelaties. daardoor krijgen de kinderen
steeds meer grip op omgaan met de telrij, getallen en hoeveelheden. Wiskundige oriëntatie vindt
plaats in voor kinderen betekenisvolle situaties.
Rijke leeromgeving: een omgeving die uitnodigt om activiteiten te ontplooien in voor kinderen
betekenisvolle situaties waaruit een wiskundig probleem op een min of meer natuurlijke manier
ontstaat.
het is belangrijk om kinderen uit te dagen om hun vaardigheden verder te ontwikkelen. Zo wordt het
leerproces gestimuleerd en breidt het kind zijn kennis steeds verder uit
Zone van de naaste ontwikkeling: wat de leerling zonder begeleiding nog net niet kan doen, maar
met begeleiding wel.
Als de te vergelijken hoeveelheid te groot is om te tellen omdat het tellen nog niet zo ver wordt
beheerst, zijn de hoeveelheden te vergelijken door een één-op-één-relatie te leggen. Bij een één-op-
één-relatie gaat het om een één-op-één-koppeling.
leren tellen:
subiteren: kleine hoeveelheden direct herkennen.
akoestisch tellen: de telrij wordt hardop gezegd, bijvoorbeeld in een liedje. De kinderen weten niet
waar het getal voor staat maar leren wel de telrij. Er wordt geen hoeveelheid geteld. vb. telliedje
berend botje
asynchroon tellen: kinderen tellen een hoeveelheid 1 voor 1, maar wijzen en hardop tellen gaan
nog niet te gelijk.
synchroon tellen: het kind kan aanwijzen en tellen tegelijk.
resultatief tellen: kinderen zijn in staat om een hoeveelheid te tellen en al aanwijzend de juiste
telwoorden te gebruiken. het tellen loopt synchroon en ze kunnen het resultaat van het tellen
aangeven.
verkort tellen: het kind hanteert verkorte telstrategieën door te structureren of met sprongen te
tellen. doortellen = vorm van verkort tellen. het kind kan doortellen vanaf een willekeurig getal.
symboliseren
koppelen hoeveelheid aan symbool en andersom (cijfers leren)
terugtellen:
een kind kan resultatief tellen als het:
- telrij in juiste volgorde zegt
- een correcte één-op-één-relatie legt tussen de gebruikte telwoorden en de getelde voorwerpen.
- begrijpt dat het laatstgenoemde getal het aantal getelde voorwerpen aangeeft.
, het kind maakt de koppeling tussen het telgetal/ordinale getal (rangorde) en het
hoeveelheidsgetal/kardinale getal.
Bij tellen valt onderscheid te maken naar abstractieniveau:
- contextgebonden: betekenisvol tellen (kaarsen op verjaardagstaart)
- objectgebonden: het tellen van dingen zonder specifieke betekenis (blokken)
- formeel tellen: het kind kan los van context of objecten flexibel kan tellen: resultatief,
verkort en terug.
toepassing
een leraar heeft een emmer met bladeren en legt deze op een hoop. de leraar vraag hoeveel
blaadjes er liggen. wat is het antwoorden het kind dat:
- contextgebonden telt: ik ben ook in het bos in oostkappele geweest
- objectgebonden telt: het kind geeft wel antwoord op de vraag. ze gaan tellen en zeggen als ze niet
meer verder kunnen tellen en veel hoger getal (100,1000, miljoen)
- formeel: ze tellen 2, 4, 6 of maken rijtjes.
ze organiseren om handig te tellen
Onder rekenvoorwaarden vallen alle aspecten van de ontluikende gecijferdheid. Resultatief en
verkort tellen zijn belangrijke rekenvoorwaarden voor het rekenen in groep 3. Daarnaast zijn er ook
rekentaalbegrippen van belang: voor, naast, achter, links, rechts, hoog, hoger, hoogst, klein, groot,
etc.
Kennis van aantallen, betekenissen van getallen, meten, meetbegrip en cijfersymbolen horen ook bij
de rekenvoorwaarden.
rekenvoorwaarden piaget:
- begrip van conservatie is het inzien dat een hoeveelheid hetzelfde blijft, ook al verandert de
vorm van die hoeveelheid. Het aantal blokjes op een rij wordt niet groter als je ze uit elkaar
schuift.
- correspondentie is het kunnen leggen van één-op-één-relatie. Dit is belangrijk bij het
synchroon tellen. Synchroon tellen is correspondentie tussen het uitgesproken telwoord en
het getelde object.
- Classificatie is het maken van groepen op basis van een of meer gemeenschappelijke
kenmerken. Bijvoorbeeld alle meisje met lang haar.
- Seriatie is het aanbrengen van een volgorde, bijvoorbeeld klein-kleiner-kleinst.
betekenis van getallen
hoeveelheidsgetal/kardinale getal: aantal 23 kinderen
telgetal/ordinale getal: rangorde 3e, 1 2 3, nr 1
meetgetal: eenheid, maat 4 km, 1 liter
rekengetal: opgaven 5+4=9
naamgetal: naam A58, bus 133
→ geld en tijd is een meetgetal
kinderen willen weten hoe dingen in elkaar zitten en hebben van nature een onderzoekende
houding.
Bij de ontwikkeling van het elementair getalbegrip speelt het leren tellen een rol: het verkennen van
de verschillende betekenissen en functies van getallen en het verkennen van de opbouw van
getallen. Door bijvoorbeeld ganzenbord en tellen bij verstoppertje in, voor kinderen betekenisvolle
situatie zijn ze bezig met het verkennen van getallen en getalrelaties. daardoor krijgen de kinderen
steeds meer grip op omgaan met de telrij, getallen en hoeveelheden. Wiskundige oriëntatie vindt
plaats in voor kinderen betekenisvolle situaties.
Rijke leeromgeving: een omgeving die uitnodigt om activiteiten te ontplooien in voor kinderen
betekenisvolle situaties waaruit een wiskundig probleem op een min of meer natuurlijke manier
ontstaat.
het is belangrijk om kinderen uit te dagen om hun vaardigheden verder te ontwikkelen. Zo wordt het
leerproces gestimuleerd en breidt het kind zijn kennis steeds verder uit
Zone van de naaste ontwikkeling: wat de leerling zonder begeleiding nog net niet kan doen, maar
met begeleiding wel.
Als de te vergelijken hoeveelheid te groot is om te tellen omdat het tellen nog niet zo ver wordt
beheerst, zijn de hoeveelheden te vergelijken door een één-op-één-relatie te leggen. Bij een één-op-
één-relatie gaat het om een één-op-één-koppeling.
leren tellen:
subiteren: kleine hoeveelheden direct herkennen.
akoestisch tellen: de telrij wordt hardop gezegd, bijvoorbeeld in een liedje. De kinderen weten niet
waar het getal voor staat maar leren wel de telrij. Er wordt geen hoeveelheid geteld. vb. telliedje
berend botje
asynchroon tellen: kinderen tellen een hoeveelheid 1 voor 1, maar wijzen en hardop tellen gaan
nog niet te gelijk.
synchroon tellen: het kind kan aanwijzen en tellen tegelijk.
resultatief tellen: kinderen zijn in staat om een hoeveelheid te tellen en al aanwijzend de juiste
telwoorden te gebruiken. het tellen loopt synchroon en ze kunnen het resultaat van het tellen
aangeven.
verkort tellen: het kind hanteert verkorte telstrategieën door te structureren of met sprongen te
tellen. doortellen = vorm van verkort tellen. het kind kan doortellen vanaf een willekeurig getal.
symboliseren
koppelen hoeveelheid aan symbool en andersom (cijfers leren)
terugtellen:
een kind kan resultatief tellen als het:
- telrij in juiste volgorde zegt
- een correcte één-op-één-relatie legt tussen de gebruikte telwoorden en de getelde voorwerpen.
- begrijpt dat het laatstgenoemde getal het aantal getelde voorwerpen aangeeft.
, het kind maakt de koppeling tussen het telgetal/ordinale getal (rangorde) en het
hoeveelheidsgetal/kardinale getal.
Bij tellen valt onderscheid te maken naar abstractieniveau:
- contextgebonden: betekenisvol tellen (kaarsen op verjaardagstaart)
- objectgebonden: het tellen van dingen zonder specifieke betekenis (blokken)
- formeel tellen: het kind kan los van context of objecten flexibel kan tellen: resultatief,
verkort en terug.
toepassing
een leraar heeft een emmer met bladeren en legt deze op een hoop. de leraar vraag hoeveel
blaadjes er liggen. wat is het antwoorden het kind dat:
- contextgebonden telt: ik ben ook in het bos in oostkappele geweest
- objectgebonden telt: het kind geeft wel antwoord op de vraag. ze gaan tellen en zeggen als ze niet
meer verder kunnen tellen en veel hoger getal (100,1000, miljoen)
- formeel: ze tellen 2, 4, 6 of maken rijtjes.
ze organiseren om handig te tellen
Onder rekenvoorwaarden vallen alle aspecten van de ontluikende gecijferdheid. Resultatief en
verkort tellen zijn belangrijke rekenvoorwaarden voor het rekenen in groep 3. Daarnaast zijn er ook
rekentaalbegrippen van belang: voor, naast, achter, links, rechts, hoog, hoger, hoogst, klein, groot,
etc.
Kennis van aantallen, betekenissen van getallen, meten, meetbegrip en cijfersymbolen horen ook bij
de rekenvoorwaarden.
rekenvoorwaarden piaget:
- begrip van conservatie is het inzien dat een hoeveelheid hetzelfde blijft, ook al verandert de
vorm van die hoeveelheid. Het aantal blokjes op een rij wordt niet groter als je ze uit elkaar
schuift.
- correspondentie is het kunnen leggen van één-op-één-relatie. Dit is belangrijk bij het
synchroon tellen. Synchroon tellen is correspondentie tussen het uitgesproken telwoord en
het getelde object.
- Classificatie is het maken van groepen op basis van een of meer gemeenschappelijke
kenmerken. Bijvoorbeeld alle meisje met lang haar.
- Seriatie is het aanbrengen van een volgorde, bijvoorbeeld klein-kleiner-kleinst.
betekenis van getallen
hoeveelheidsgetal/kardinale getal: aantal 23 kinderen
telgetal/ordinale getal: rangorde 3e, 1 2 3, nr 1
meetgetal: eenheid, maat 4 km, 1 liter
rekengetal: opgaven 5+4=9
naamgetal: naam A58, bus 133
→ geld en tijd is een meetgetal
