Om snijpunten en toppen op de GR (grafische rekenmachine) te herkennen, moet je eerst de
grafiek van de functie plotten op de GR. Een snijpunt is het punt waar de grafiek de x- of y-as
snijdt, terwijl een top het hoogste of laagste punt op de grafiek is.
Lineaire en exponentiële formules zijn wiskundige vergelijkingen die respectievelijk een
lineaire en een exponentiële relatie tussen twee variabelen beschrijven. Een lineaire formule
heeft de vorm y = ax + b, waarbij a de helling van de lijn is en b de y-intercept. Een
exponentiële formule heeft de vorm y = ab^x, waarbij a de beginwaarde is, b de groeifactor
en x de exponent.
Om exponentiële groei aan te tonen bij een tabel, moet je kijken of de verhouding tussen de
waarden van de afhankelijke variabele (y) en de bijbehorende exponentiële toename van de
onafhankelijke variabele (x) constant is. Als deze verhouding constant is, is er sprake van
exponentiële groei.
Een exponentiële grafiek stijgt als de groeifactor b groter is dan 1, en daalt als b tussen 0 en
1 ligt. Als b gelijk is aan 1, is er sprake van een constante functie.
De groeifactor is de factor waarmee een exponentiële functie toeneemt. Het
groeipercentage is het percentage waarmee de functie toeneemt.
De verdubbelingstijd is de tijd die nodig is om een exponentiële functie te verdubbelen. Het
kan worden berekend met de formule t = ln(2)/ln(b), waarbij t de verdubbelingstijd is en b
de groeifactor.
De halveringstijd is de tijd die nodig is om een exponentiële functie te halveren. Het kan
worden berekend met de formule t = ln(0.5)/ln(b), waarbij t de halveringstijd is en b de
groeifactor.
Om groeipercentages om te zetten naar andere tijdseenheden, moet je rekening houden
met de verhouding tussen de oorspronkelijke en de nieuwe tijdseenheden.
Om een formule op te stellen voor exponentiële groei, moet je de beginwaarde en de
groeifactor bepalen en deze in de formule y = ab^x invoeren.
Een logaritmische schaalverdeling is een schaalverdeling waarbij de afstanden tussen de
getallen toenemen in een logaritmische plaats van een lineaire plaats. Hierdoor kunnen
exponentiële relaties op een rechte lijn worden weergegeven.
Op logaritmisch papier zal exponentiële groei als een rechte lijn worden weergegeven.
Bij redeneren met groeiformules moet je rekening houden met de beginwaarde, de
groeifactor, en de tijd. Je kunt bijvoorbeeld vragen beantwoorden over hoe lang
grafiek van de functie plotten op de GR. Een snijpunt is het punt waar de grafiek de x- of y-as
snijdt, terwijl een top het hoogste of laagste punt op de grafiek is.
Lineaire en exponentiële formules zijn wiskundige vergelijkingen die respectievelijk een
lineaire en een exponentiële relatie tussen twee variabelen beschrijven. Een lineaire formule
heeft de vorm y = ax + b, waarbij a de helling van de lijn is en b de y-intercept. Een
exponentiële formule heeft de vorm y = ab^x, waarbij a de beginwaarde is, b de groeifactor
en x de exponent.
Om exponentiële groei aan te tonen bij een tabel, moet je kijken of de verhouding tussen de
waarden van de afhankelijke variabele (y) en de bijbehorende exponentiële toename van de
onafhankelijke variabele (x) constant is. Als deze verhouding constant is, is er sprake van
exponentiële groei.
Een exponentiële grafiek stijgt als de groeifactor b groter is dan 1, en daalt als b tussen 0 en
1 ligt. Als b gelijk is aan 1, is er sprake van een constante functie.
De groeifactor is de factor waarmee een exponentiële functie toeneemt. Het
groeipercentage is het percentage waarmee de functie toeneemt.
De verdubbelingstijd is de tijd die nodig is om een exponentiële functie te verdubbelen. Het
kan worden berekend met de formule t = ln(2)/ln(b), waarbij t de verdubbelingstijd is en b
de groeifactor.
De halveringstijd is de tijd die nodig is om een exponentiële functie te halveren. Het kan
worden berekend met de formule t = ln(0.5)/ln(b), waarbij t de halveringstijd is en b de
groeifactor.
Om groeipercentages om te zetten naar andere tijdseenheden, moet je rekening houden
met de verhouding tussen de oorspronkelijke en de nieuwe tijdseenheden.
Om een formule op te stellen voor exponentiële groei, moet je de beginwaarde en de
groeifactor bepalen en deze in de formule y = ab^x invoeren.
Een logaritmische schaalverdeling is een schaalverdeling waarbij de afstanden tussen de
getallen toenemen in een logaritmische plaats van een lineaire plaats. Hierdoor kunnen
exponentiële relaties op een rechte lijn worden weergegeven.
Op logaritmisch papier zal exponentiële groei als een rechte lijn worden weergegeven.
Bij redeneren met groeiformules moet je rekening houden met de beginwaarde, de
groeifactor, en de tijd. Je kunt bijvoorbeeld vragen beantwoorden over hoe lang
