Samenvatting Gecijferdheid 1 verhoudingen en bewerkingen

Gecijferdheid 1 herkansing

Verhoudingen
Verdelen in verhouding
 Relatieve en absolute gegevens
Relatieve gegevens zijn gegevens die vaak gegokt zijn , ongeveer
bijvoorbeeld. Absolute gegevens zijn gegevens met een exact getal waar
mee je kunt rekenen.
 Verhoudingsgewijs
Betekend eigenlijk een schatting van de verhouding. Als het gaat om de
verhouding 4:5 dan is 4+5= 9, dus 9 delen in totaal van bijvoorbeeld
10.800. Ieder deel bereken je dan door 10.800 door 9 te delen. 10.800 : 9
= 1200. Ieder deel is dan 1200 waard, je kan dus zeggen dat 4/9 deel -> 4
x 1200 = 4800 van de 10.800 is. 5/9 deel (de rest) is dan 5 x 1200 = 6000
van de 10.800. 6000 + 4800 = 10.800 dus 4/9 deel + 5/9 deel is 9/9 deel
en 10.800.
 Een op de..
Soms wordt er gezegd 1 op de 6 heeft dit en dat gedaan. Dit betekend dat
er van de 6, 1 iets heeft gedaan en de andere 5 niet. Deze verhouding zie
je dan als 1:5 (1 + 5 = 6), maar omdat je niet meer gegevens hebt zijn
deze gegevens relatief.
 Bijna..
Als er wordt gezegd 80 procent van de mensen heeft… dan betekend het
dat 80% van de 100% iets heeft gedaan. En betekend dus ook 80 op de
100. 100-80 is 20, dus de verhouding wordt dan 80:20.
Verhoudingsgewijs vergelijken
 Ranglijsten
Bij ranglijsten wordt vaak de gene met het hoogste of meeste (vergeleken
met de rest) als eerste gezet. Zo kun je gegevens met elkaar vergelijken
op rangorde.
 Verhoudingstabellen
In verhoudingstabellen kun je ook makkelijk zien hoe iets tegen over elkaar
staat.
 Interne en externe verhoudingen
Verhoudingen die te maken hebben met maar één grootheid noemen we
interne verhoudingen. Als het twee grootheden zijn noemen we het
externe verhoudingen.
Verdelen in een bepaalde verhouding
 3:4:5
Wanneer er 3 verschillende getallen in een verhouding staan betekend het
weer dat je ze bij elkaar moet op tellen, dus 3+4+5= 12. De verhouding
bestaat dus uit 12 delen. Als je een gegeven aantal hebt (bijvoorbeeld een
bedrag) kan je deze gaan tekenen in een strookmodel. Deze helpt je het
overzicht te houden. Stel je voor het bedrag is 60, dan zijn 3 delen voor
kind 1, 4 delen voor kind 2 en 5 delen voor kind 3. 60:12= 5. Ieder deel is
dus 5.

, 3x5= 15, kind 1 krijgt dus 15, 4x5= 20, kind 2 krijgt dus 20, 5x5= 25, kind
3 krijgt dus 25.




 De opbrengst van de krantenwijk
Wanneer 3 personen iets verdelen. Jop bezorgt anderhalf keer zoveel
kranten als Bo en Frank bezorgt de helft van Jop. Teken hiervoor het strook
model weer.
= Bo




= Jop (1,5 keer zoveel)
Frank bezorgd de helft van job, dus ¾ van bo.

Bo staat gelijk aan 1, Job aan 1 ½ en Frank aan ¾ . Dus 1:1 ½ : ¾ ->
vereenvoudig tot 2: 3: 1,5 -> vereenvoudig tot: 4:6:3 (elke keer x2 tot je een
mooi aantal krijgt, soms kan dit ook x3 of een ander getal, zolang de verhouding
en de keer som maar het zelfde blijft).
Rekenen met verhoudingen in een evenredig verband
 Recht evenredig
Bij recht evenredige verhoudingen blijft de groei of afname constant. In
een tabel hoeven de waarden boven en onder niet gelijk te zijn, maar de
groei of afname tot het eind blijft het zelfde. Zo ontstaat er een rechte lijn
in een eventuele grafiek.
 Omgekeerd evenredig
Het product hierbij blijft constant maar wanneer er bij de bovenste waarde
iets af gaat, gaat er bij de onderste iets bij. En andersom werkt dat ook zo.
Zo krijg je een hyperbool in je eventuele grafiek.
 Rekenregels in de verhoudingstabel
Bij het rekenen in een verhoudingstabel gebruik je zowel het denkmodel
als het rekenmodel.
1. De tabel bestaat uit horizontale rijen en verticale kolommen.
2. In een verhoudingstabel kun je de getallen in een kolom met hetzelfde
getal vermenigvuldigen.
3. In een verhoudingstabel kun je de getallen in een kolom door het zelfde
getal delen.
4. In een verhoudingstabel kun je de getallen in twee kolommen bij elkaar
optellen.
5. In een verhoudingstabel kun je de getallen in twee kolommen van elkaar
aftrekken.