5 HAVO wiskunde A | Oefentoets Hoofdstuk 10 Statistische Variabelen | Getal & Ruimte deel 3

‌

Wiskunde‌‌A‌‌HAVO‌‌5‌‌Oefentoets‌‌Statistische‌‌Variabelen‌ ‌
Roos‌‌Wensveen‌ ‌
‌
Deze‌‌oefentoets‌‌sluit‌‌aan‌‌op‌‌het‌‌boek‌‌Getal‌‌en‌‌Ruimte‌‌HAVO‌‌wiskunde‌‌A,‌‌Hoofdstuk‌‌10‌‌
Statistische‌‌Variabelen.‌‌De‌‌opgaven‌‌zijn‌‌echter‌‌zelf‌‌samengesteld‌‌en‌‌uitgewerkt.‌‌Deze‌‌zijn‌‌dus‌‌
niet‌‌terug‌‌te‌‌vinden‌‌in‌‌het‌‌genoemde‌‌boek.‌‌Deze‌‌opdrachten‌‌en‌‌uitwerkingen‌‌dienen‌‌niet‌‌
gekopieerd‌‌en/of‌‌gedeeld‌‌te‌‌worden.‌‌Succes!‌ ‌
‌
Opgaven‌ ‌
1. Geef‌‌voor‌‌elk‌‌van‌‌de‌‌onderstaande‌‌variabelen‌‌aan‌‌of‌‌er‌‌sprake‌‌is‌‌een‌‌
discrete/continue/nominale/ordinale‌‌variabele.‌ ‌
a Gewicht.‌ ‌
b Aantal‌‌gescoorde‌‌doelpunten.‌ ‌
c Kledingmaat‌‌(S-M-L).‌ ‌
d Cijfers‌‌voor‌‌een‌‌wiskundetoets.‌ ‌
e Hobby’s.‌ ‌
f Temperatuur.‌
g Een‌‌middelbare‌‌school‌‌advies.‌ ‌
h Geslacht.‌ ‌
‌
2. Het‌‌gemiddelde‌‌A4‌‌notitieboek‌‌heeft‌‌een‌‌gewicht‌‌van‌‌60‌‌gram.‌‌Er‌‌geldt‌‌dat‌‌24%‌‌meer‌‌dan‌‌
74‌‌gram‌‌weegt.‌‌Er‌‌is‌‌sprake‌‌van‌‌een‌‌normaalverdeling.‌ ‌
a Bereken‌‌exact‌‌de‌‌standaardafwijking‌‌σ .‌ ‌
b Bereken‌‌exact‌‌hoeveel‌‌procent‌‌minder‌‌dan‌‌53‌‌gram‌‌weegt.‌ ‌
‌
3. Sophie‌‌heeft‌‌een‌‌nagelstudio.‌‌Op‌‌een‌‌dinsdag‌‌heeft‌‌ze‌‌55‌‌klanten.‌‌65%‌‌van‌‌de‌‌klanten‌‌wil‌‌
acrylnagels‌‌laten‌‌zetten.‌‌ ‌
a Bereken‌‌exact‌‌het‌‌68%‌‌betrouwbaarheidsinterval.‌ ‌
b Bereken‌‌exact‌‌het‌‌95%‌‌betrouwbaarheidsinterval.‌ ‌
‌
4. Gegeven‌‌een‌‌steekproef‌‌waarvoor‌‌geldt‌‌dat‌‌het‌‌95%‌‌betrouwbaarheidsinterval‌‌gelijk‌‌is‌‌aan‌‌
[ 0.75; 1.25] .‌‌De‌‌steekproefgrootte‌‌is‌‌30.‌ ‌
a Bereken‌‌standaardafwijking‌‌van‌‌de‌‌steekproef‌‌(S ‌ teekproefstandaardafwijking‌).‌ ‌
b Bereken‌‌het‌‌steekproefgemiddelde.‌ ‌
‌
Geef‌‌voor‌‌de‌‌onderstaande‌‌beweringen‌‌aan‌‌wat‌‌het‌‌geval‌‌is.‌‌Geef‌‌hierbij‌‌ook‌‌een‌‌uitleg‌‌
waarom‌‌je‌‌dit‌‌denkt.‌‌ ‌
c Als‌‌de‌‌steekproefgrootte‌‌toeneemt,‌‌neemt‌‌de‌‌grootte‌‌van‌‌het‌‌
betrouwbaarheidsinterval‌t‌oe/af‌.‌‌ ‌
d Waar/niet‌‌waar‌:‌‌Als‌‌er‌‌sprake‌‌is‌‌van‌‌een‌‌populatie‌‌met‌‌een‌‌
68%-betrouwbaarheidsinterval‌‌van‌‌[0.297; 0.363] ‌én‌‌pˆ = 0.33 ,‌‌dan‌‌n = 200 .‌ ‌
‌
5. Tijdens‌‌een‌‌voetbalwedstrijd‌‌doet‌‌Bob‌‌onderzoek.‌‌Hij‌‌vraagt‌‌aan‌‌een‌‌aantal‌‌mensen‌‌wat‌‌ze‌‌
verwachten‌‌dat‌‌de‌‌uitkomst‌‌van‌‌de‌‌wedstrijd‌‌is.‌‌Van‌‌de‌‌gevraagde‌‌mensen‌‌verwacht‌‌45%‌‌
dat‌‌groep‌‌A‌‌wint.‌‌Bob‌‌wil‌‌een‌‌vorm‌‌van‌‌zekerheid‌‌geven‌‌en‌‌maakt‌‌daarom‌‌gebruik‌‌van‌‌een‌‌
95%‌‌betrouwbaarheidsinterval.‌‌Het‌‌95%‌‌betrouwbaarheidsinterval‌‌is‌‌gelijk‌‌aan‌‌[0.23; 0.67] .‌‌ ‌
Bereken‌‌exact‌‌de‌‌steekproefgrootte.‌ ‌
‌
!‌‌De‌‌andere‌‌opgaven‌‌staan‌‌op‌‌de‌‌volgende‌‌pagina‌‌!‌ ‌
‌

, 6. Martha‌‌is‌‌wiskundelerares.‌‌Ze‌‌wil‌‌haar‌‌leerlingen‌‌laten‌‌zien‌‌wat‌‌de‌‌effecten‌‌van‌‌een‌‌goede‌‌
toetsvoorbereiding‌‌zijn.‌‌Ze‌‌gebruikt‌‌de‌‌volgende‌‌tabel:‌ ‌
Voorbereiding‌‌\‌‌voldoende‌‌ Wel‌ ‌ Niet‌ ‌ Totaal‌ ‌

Wel‌ ‌ 28‌ ‌ 7‌ ‌ 35‌ ‌

Niet‌ ‌ 9‌ ‌ 16‌ ‌ 25‌ ‌

Totaal‌ ‌ 37‌ ‌ 23‌ ‌ 60‌ ‌
‌
We‌‌willen‌‌weten‌‌hoe‌‌groot‌‌het‌‌verschil‌‌is‌‌tussen‌‌het‌‌wel‌‌of‌‌niet‌‌hebben‌‌van‌‌een‌‌
voorbereiding‌‌waarbij‌‌de‌‌leerling‌‌een‌‌voldoende‌‌heeft‌‌gehaald.‌ ‌
a Bereken‌‌het‌‌Phi-coëfficiënt.‌ ‌
b Bereken‌‌de‌‌Odds-ratio.‌ ‌
c Bereken‌‌het‌‌percentage‌‌verschil.‌ ‌
‌
7. Martha‌‌wil‌‌de‌‌behaalde‌‌resultaten‌‌van‌‌de‌‌toets‌‌observeren‌‌en‌‌heeft‌‌de‌‌volgende‌‌tabel‌‌
gemaakt:‌ ‌
Behaalde‌‌toetscijfer‌ ‌ Klas‌‌A‌ ‌ Klas‌‌B‌ ‌

2‌‌of‌‌lager‌ ‌ 12%‌ ‌ 4%‌ ‌

4‌‌of‌‌lager‌ ‌ 52%‌ ‌ 23%‌ ‌

6‌‌of‌‌lager‌ ‌ 72%‌ ‌ 75%‌ ‌

8‌‌of‌‌lager‌ ‌ 88%‌ ‌ 84%‌ ‌

10‌‌of‌‌lager‌ ‌ 100%‌ ‌ 100%‌ ‌
‌
a Geef‌‌de‌‌VCP’s‌‌voor‌‌de‌‌gegeven‌‌tabel‌‌en‌‌de‌‌maximale‌‌VCP.‌ ‌
b Hoe‌‌groot‌‌is‌‌het‌‌verschil?‌‌Maak‌‌gebruik‌‌van‌‌de‌‌maximale‌‌VCP.‌ ‌
‌
8. Gegeven‌‌is‌‌een‌‌tabel‌‌over‌‌het‌‌aantal‌‌vakanties‌‌dat‌‌30-minners‌‌en‌‌30-plussers‌‌per‌‌jaar:‌ ‌
Aantal‌‌vakanties‌ ‌ 30-minners‌ ‌ 30-plussers‌ ‌

0‌ ‌ 77‌ ‌ 155‌ ‌

1‌ ‌ 211‌ ‌ 211‌ ‌

2‌ ‌ 248‌ ‌ 512‌ ‌

3‌ ‌ 112‌ ‌ 387‌ ‌

4‌ ‌ 83‌ ‌ 185‌ ‌

5‌‌of‌‌meer‌ ‌ 69‌ ‌ 150‌ ‌

Totaal‌ ‌ 800‌ ‌ 1600‌ ‌
‌
a Bereken‌‌de‌‌VCP’s‌‌voor‌‌de‌‌gegeven‌‌tabel‌‌en‌‌de‌‌maximale‌‌VCP.‌ ‌
b Hoe‌‌groot‌‌is‌‌het‌‌verschil?‌‌Maak‌‌gebruik‌‌van‌‌de‌‌maximale‌‌VCP.‌ ‌
!‌‌De‌‌andere‌‌opgaven‌‌staan‌‌op‌‌de‌‌volgende‌‌pagina‌‌!‌ ‌

Roos‌‌Wensveen‌ ‌