Statistiek 2
Hoofdstuk 13: Een toets voor het gemiddelde..............................................................3
13.1 De nulhypothese en de alternatieve hypothese.........................................................................3
13.3 Toetsen met een p-waarde.........................................................................................................5
13.3.1 Eenzijdig toetsen met een p-waarde...................................................................................5
13.3.2 Tweezijdig toetsen met p-waarde.......................................................................................5
Formules en betekenissen..................................................................................................................5
Hoofdstuk 14: Standaarddeviatie onbekend.................................................................6
14.1 Schatten van de standaarddeviatie.............................................................................................6
14.2 𝒕−waarde aflezen.......................................................................................................................6
14.3 Betrouwbaarheidsinterval voor 𝝁..............................................................................................6
Hoofdstuk 15: Associatie...............................................................................................7
15.1 Kijken naar de kruistabel............................................................................................................7
15.2 Maatstaf van Yule.......................................................................................................................8
15.2.2 Maximale positieve samenhang..........................................................................................9
15.2.3 Maximale negatieve samenhang.........................................................................................9
15.2.4 Geen verband....................................................................................................................10
15.3 Relatief risico (RR).....................................................................................................................11
Hoofdstuk 16: De regressielijn....................................................................................12
16.1 Verbanden tussen variabelen...................................................................................................12
16.2 Wat is de beste lijn?..................................................................................................................13
16.3 Voorspellen met de regressielijn..............................................................................................14
Hoofdstuk 17: Correlatie..............................................................................................15
17.1 Een verkenning van samenhang...............................................................................................15
17.2 De correlatiecoëfficiënt............................................................................................................16
17.3 Aandachtspunten.....................................................................................................................17
Hoofdstuk 18: Prijsindexcijfers....................................................................................18
18.1 Absoluut en relatief..................................................................................................................18
18.2 Indexcijfers (Enkelvoudig).........................................................................................................19
18.3 Samengestelde indexcijfers......................................................................................................20
18.3.1 Ongewogen samengestelde indexcijfers...........................................................................20
18.3.2 Indexcijfer van Laspeyres (Duits econoom).......................................................................22
18.3.3 Indexcijfer van Paasche (Duits statisticus en econoom)....................................................22
Hoofdstuk 19: Voorspellen met tijdreeksen.................................................................23
19.1 Voortschrijdende gemiddelden................................................................................................23
1
, 19.2 Trendlijnen................................................................................................................................25
Hoorcollege 1 (7 september) Hoofdstuk 13 + 14
Hoorcollege 2 (14 september) Hoofdstuk 15
Hoorcollege 3 (22 september) Hoofdstuk 17
Hoorcollege 4 (29 september) Hoofdstuk 16
Hoorcollege 5 (6 oktober) Hoofdstuk 18
Hoorcollege 6 (19 oktober) Hoofdstuk 19
2
, Hoofdstuk 13: Een toets voor het gemiddelde
13.1 De nulhypothese en de alternatieve hypothese
• H0: Nulhypothese: uitspraak waarvan je de geldigheid wilt controleren
• H1: Alternatieve hypothese: uitspraak die geldig is als de nulhypothese verworpen wordt
Als een autoproducent zegt dat een nieuw model een gemiddeld benzineverbruik heeft van
9,3 liter per 100 km., dan willen we dat feit controleren.
• Tweezijdig toetsen: 𝐻0: 𝜇 = 9,3 en 𝐻1: 𝜇 ≠ 9,3
Als een autoproducent zegt dat een nieuw model hoogstens 9,3 liter per 100 km. verbruikt,
dan willen we die garantie controleren.
• Eenzijdig toetsen: 𝐻0: 𝜇 ≤ 9,3 en 𝐻1: 𝜇 > 9,3
3
Hoofdstuk 13: Een toets voor het gemiddelde..............................................................3
13.1 De nulhypothese en de alternatieve hypothese.........................................................................3
13.3 Toetsen met een p-waarde.........................................................................................................5
13.3.1 Eenzijdig toetsen met een p-waarde...................................................................................5
13.3.2 Tweezijdig toetsen met p-waarde.......................................................................................5
Formules en betekenissen..................................................................................................................5
Hoofdstuk 14: Standaarddeviatie onbekend.................................................................6
14.1 Schatten van de standaarddeviatie.............................................................................................6
14.2 𝒕−waarde aflezen.......................................................................................................................6
14.3 Betrouwbaarheidsinterval voor 𝝁..............................................................................................6
Hoofdstuk 15: Associatie...............................................................................................7
15.1 Kijken naar de kruistabel............................................................................................................7
15.2 Maatstaf van Yule.......................................................................................................................8
15.2.2 Maximale positieve samenhang..........................................................................................9
15.2.3 Maximale negatieve samenhang.........................................................................................9
15.2.4 Geen verband....................................................................................................................10
15.3 Relatief risico (RR).....................................................................................................................11
Hoofdstuk 16: De regressielijn....................................................................................12
16.1 Verbanden tussen variabelen...................................................................................................12
16.2 Wat is de beste lijn?..................................................................................................................13
16.3 Voorspellen met de regressielijn..............................................................................................14
Hoofdstuk 17: Correlatie..............................................................................................15
17.1 Een verkenning van samenhang...............................................................................................15
17.2 De correlatiecoëfficiënt............................................................................................................16
17.3 Aandachtspunten.....................................................................................................................17
Hoofdstuk 18: Prijsindexcijfers....................................................................................18
18.1 Absoluut en relatief..................................................................................................................18
18.2 Indexcijfers (Enkelvoudig).........................................................................................................19
18.3 Samengestelde indexcijfers......................................................................................................20
18.3.1 Ongewogen samengestelde indexcijfers...........................................................................20
18.3.2 Indexcijfer van Laspeyres (Duits econoom).......................................................................22
18.3.3 Indexcijfer van Paasche (Duits statisticus en econoom)....................................................22
Hoofdstuk 19: Voorspellen met tijdreeksen.................................................................23
19.1 Voortschrijdende gemiddelden................................................................................................23
1
, 19.2 Trendlijnen................................................................................................................................25
Hoorcollege 1 (7 september) Hoofdstuk 13 + 14
Hoorcollege 2 (14 september) Hoofdstuk 15
Hoorcollege 3 (22 september) Hoofdstuk 17
Hoorcollege 4 (29 september) Hoofdstuk 16
Hoorcollege 5 (6 oktober) Hoofdstuk 18
Hoorcollege 6 (19 oktober) Hoofdstuk 19
2
, Hoofdstuk 13: Een toets voor het gemiddelde
13.1 De nulhypothese en de alternatieve hypothese
• H0: Nulhypothese: uitspraak waarvan je de geldigheid wilt controleren
• H1: Alternatieve hypothese: uitspraak die geldig is als de nulhypothese verworpen wordt
Als een autoproducent zegt dat een nieuw model een gemiddeld benzineverbruik heeft van
9,3 liter per 100 km., dan willen we dat feit controleren.
• Tweezijdig toetsen: 𝐻0: 𝜇 = 9,3 en 𝐻1: 𝜇 ≠ 9,3
Als een autoproducent zegt dat een nieuw model hoogstens 9,3 liter per 100 km. verbruikt,
dan willen we die garantie controleren.
• Eenzijdig toetsen: 𝐻0: 𝜇 ≤ 9,3 en 𝐻1: 𝜇 > 9,3
3
