Hoofdstuk 6 – Statistical Process Control
Statistical Process Control:
De toepassing van statistische technieken om vast te stellen of een proces volgens verwachting
verloopt. Wanneer dit niet zo is kan er onderscheid gemaakt worden tussen:
• Natuurlijke oorzaken → Uitkomsten vormen een stabiele verdeling (voorspelbaar in tijd)
• Aanwijsbare oorzaken → Verdeling van de uitkomsten zijn niet stabiel en voorspelbaar
De mean is de gemiddelde waarde van twee of meer meetresultaten. Door te werken met de
gemiddelde waarde neemt de meetfout af. Op iedere meeting zit immers een meetfout, dit kan
veroorzaakt worden door allerlei invloeden.
X/R-regelkaart:
• X-chart volgt wijzigingen in de gemiddelde steekproef. R-chart geeft wijzigingen in de
verspreiding van waarden in steekproef. Beide kaarten moeten samen gebruikt worden.
Hierbij is te zien dat de X-chart in control is, en de
R-chart niet. Op het moment dat je alleen de X-
chart zou gebruiken, zou je denken dat er niks aan
de hand is. Maar in combinatie met de R-chart
kom je erachter dat je proces wel degelijk niet in
control is.
Control Limits zijn er om erachter te komen of een
proces in control is of niet. Komt het buiten de
control limits dan is het proces niet in control.
, • Op het moment dat de mean constant is (belangrijk bij X regelkaart), maar de spreiding
(belangrijk bij R regelkaart) niet, gebeurt er onderstaand:
o X-chart laat geen veranderingen zien en is in een centrale ligging.
o R-chart laat toename in spreiding zien.
• Op het moment dat de mean naar boven beweegt en de range consistent is gebeurt
onderstaand:
o X-chart laat verschuiving zien in centrale ligging.
o R-chart laat geen veranderingen van de mean zien.
Proces Capability Ratio:
De procescapabiliteitsindex Cp is het kengetal dat staat voor de verhouding tussen het technische
tolerantiegebied en de variatie van het proces, uitgedrukt in zes maal de spreiding.
Een capabel proces moet een Cp hebben van minimaal 1,0, als het bedrijf Six sigma werkt zelfs 2,0.
Deze methode neemt niet mee in hoeverre het proces in het midden van de specification range ligt.
De Cp zegt niets over het werkelijke aantal producten dat buiten de specificatielimiet(en) vallen omdat
de verdeling niet precies midden in het technische tolerantiegebied hoeft te liggen. Daarom is voor de
klant de feitelijke procescapabiliteit belangrijker. De procescapabiliteitsindex die hierbij hoort is de
Cpk. In het algemeen geldt, des te hoger de Cp en
Cpk waarde, des te beter de procesprestaties. Een
vuistregel is dat de Cp-waarde > 1,33 moet zijn.
Bovenste limiet-onderste limiet
𝐶𝑝 =
6σ
, Process Capability Index:
Cpk is een standaardindex om de capaciteit van één proces aan te geven, hoe hoger de Cpk-waarde,
hoe beter het proces is. Machine 1 heeft bijvoorbeeld een Cpk van 1,7 en machine 2 heeft een Cpk van
1,1. Uit de Cpk-waarde kan worden afgeleid dat Machine 1 beter is dan 2. Omdat Cpk
specificatiegrenzen en onderdeelvariatie (sigma) hanteert, kunnen we ook komen tot de verwerkte
opbrengst en verliezen van de machine.
Een capabel proces moet minimaal een Cpk hebben van 1,0. Een capabel proces ligt niet
noodzakelijkerwijs in het midden van de specificatie, maar valt binnen de specifieke limieten aan beide
extremen (einden).
𝐶𝑝𝑘
̅ 𝑋
𝐵𝑜𝑣𝑒𝑛𝑠𝑡𝑒 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑒 − 𝑋 ̅ − 𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑠𝑡𝑒 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑒
= MIN ( | )
3×𝜎 3×𝜎
Hoofdstuk 4 - Forecasting
Forecasting: process van voorspellen van een toekomstige gebeurtenis. Dit is van strategisch belang.
• Supply-Chain Management → goede leveranciersrelaties, voordelen in product innovatie,
kosten en ‘speed to market’
• Human Resources → aannemen, trainen en ontslaan van werknemers
• Capiciteit → capaciteitstekort kan leiden tot onbetrouwbare leveringen, verlies van klanten en
marktaandeel
Verschillen tussen tijdshorizon:
1. Short-range forecast → vaak precieser dan een longe term forecast. Gebruikt meestal andere
methodologieen dan longe term forecasting.
- Tot 1 jaar, in het algemeen < 3 maanden;
- Inkoop, productie order planning, staffing, toewijzen van taken, niveau van productie.
Statistical Process Control:
De toepassing van statistische technieken om vast te stellen of een proces volgens verwachting
verloopt. Wanneer dit niet zo is kan er onderscheid gemaakt worden tussen:
• Natuurlijke oorzaken → Uitkomsten vormen een stabiele verdeling (voorspelbaar in tijd)
• Aanwijsbare oorzaken → Verdeling van de uitkomsten zijn niet stabiel en voorspelbaar
De mean is de gemiddelde waarde van twee of meer meetresultaten. Door te werken met de
gemiddelde waarde neemt de meetfout af. Op iedere meeting zit immers een meetfout, dit kan
veroorzaakt worden door allerlei invloeden.
X/R-regelkaart:
• X-chart volgt wijzigingen in de gemiddelde steekproef. R-chart geeft wijzigingen in de
verspreiding van waarden in steekproef. Beide kaarten moeten samen gebruikt worden.
Hierbij is te zien dat de X-chart in control is, en de
R-chart niet. Op het moment dat je alleen de X-
chart zou gebruiken, zou je denken dat er niks aan
de hand is. Maar in combinatie met de R-chart
kom je erachter dat je proces wel degelijk niet in
control is.
Control Limits zijn er om erachter te komen of een
proces in control is of niet. Komt het buiten de
control limits dan is het proces niet in control.
, • Op het moment dat de mean constant is (belangrijk bij X regelkaart), maar de spreiding
(belangrijk bij R regelkaart) niet, gebeurt er onderstaand:
o X-chart laat geen veranderingen zien en is in een centrale ligging.
o R-chart laat toename in spreiding zien.
• Op het moment dat de mean naar boven beweegt en de range consistent is gebeurt
onderstaand:
o X-chart laat verschuiving zien in centrale ligging.
o R-chart laat geen veranderingen van de mean zien.
Proces Capability Ratio:
De procescapabiliteitsindex Cp is het kengetal dat staat voor de verhouding tussen het technische
tolerantiegebied en de variatie van het proces, uitgedrukt in zes maal de spreiding.
Een capabel proces moet een Cp hebben van minimaal 1,0, als het bedrijf Six sigma werkt zelfs 2,0.
Deze methode neemt niet mee in hoeverre het proces in het midden van de specification range ligt.
De Cp zegt niets over het werkelijke aantal producten dat buiten de specificatielimiet(en) vallen omdat
de verdeling niet precies midden in het technische tolerantiegebied hoeft te liggen. Daarom is voor de
klant de feitelijke procescapabiliteit belangrijker. De procescapabiliteitsindex die hierbij hoort is de
Cpk. In het algemeen geldt, des te hoger de Cp en
Cpk waarde, des te beter de procesprestaties. Een
vuistregel is dat de Cp-waarde > 1,33 moet zijn.
Bovenste limiet-onderste limiet
𝐶𝑝 =
6σ
, Process Capability Index:
Cpk is een standaardindex om de capaciteit van één proces aan te geven, hoe hoger de Cpk-waarde,
hoe beter het proces is. Machine 1 heeft bijvoorbeeld een Cpk van 1,7 en machine 2 heeft een Cpk van
1,1. Uit de Cpk-waarde kan worden afgeleid dat Machine 1 beter is dan 2. Omdat Cpk
specificatiegrenzen en onderdeelvariatie (sigma) hanteert, kunnen we ook komen tot de verwerkte
opbrengst en verliezen van de machine.
Een capabel proces moet minimaal een Cpk hebben van 1,0. Een capabel proces ligt niet
noodzakelijkerwijs in het midden van de specificatie, maar valt binnen de specifieke limieten aan beide
extremen (einden).
𝐶𝑝𝑘
̅ 𝑋
𝐵𝑜𝑣𝑒𝑛𝑠𝑡𝑒 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑒 − 𝑋 ̅ − 𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑠𝑡𝑒 𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑒
= MIN ( | )
3×𝜎 3×𝜎
Hoofdstuk 4 - Forecasting
Forecasting: process van voorspellen van een toekomstige gebeurtenis. Dit is van strategisch belang.
• Supply-Chain Management → goede leveranciersrelaties, voordelen in product innovatie,
kosten en ‘speed to market’
• Human Resources → aannemen, trainen en ontslaan van werknemers
• Capiciteit → capaciteitstekort kan leiden tot onbetrouwbare leveringen, verlies van klanten en
marktaandeel
Verschillen tussen tijdshorizon:
1. Short-range forecast → vaak precieser dan een longe term forecast. Gebruikt meestal andere
methodologieen dan longe term forecasting.
- Tot 1 jaar, in het algemeen < 3 maanden;
- Inkoop, productie order planning, staffing, toewijzen van taken, niveau van productie.
