Inhoudsopgave
Investeringsselectie – VEMBEC21................................................................................................................... 3
Kasstromen................................................................................................................................................... 3
Terugverdienperiode..................................................................................................................................... 3
Gemiddeld boekhoudkundig rendement........................................................................................................ 3
Voorbeeld Terugverdienperiode.................................................................................................................... 4
Uitwerking............................................................................................................................................................4
Voorbeeld gemiddeld boekhoudkundig rendement........................................................................................ 4
Eindwaarde en contante waarde.................................................................................................................... 6
Voorbeeld Eindwaarde en contante waarde................................................................................................... 7
Netto contante waarde.................................................................................................................................. 7
Voorbeeld Netto contante waarde.......................................................................................................................8
Interne rentabiliteit....................................................................................................................................... 9
Voorbeeld interne rentabiliteit.............................................................................................................................9
Uitwerking rekenmachine.............................................................................................................................. 9
Verschillende initiële investering.................................................................................................................. 10
Verschillende looptijd.................................................................................................................................. 11
Kansverdeling.............................................................................................................................................. 12
Partiele analyse........................................................................................................................................... 12
Verwachte waarde.............................................................................................................................................12
Standaard deviatie.............................................................................................................................................13
Totale analyse.............................................................................................................................................. 13
Samenhang tussen projecten....................................................................................................................... 14
Correlatie............................................................................................................................................................14
Voorbeeld correlatie.................................................................................................................................... 15
Correlatie & Risicoreductie........................................................................................................................... 16
Constant stijgende kasstromen.................................................................................................................... 17
Eenmalige kasstromen................................................................................................................................. 18
1
,Gekoppelde kasstromen.............................................................................................................................. 18
DCF-methode............................................................................................................................................... 19
Voorbeeld DCF-methode....................................................................................................................................20
Cashflow en IRR........................................................................................................................................... 23
RTV, RVV en REV.......................................................................................................................................... 24
Cash return.................................................................................................................................................. 24
Capital return.............................................................................................................................................. 24
Total Rate of Return (TRR)........................................................................................................................... 25
Oefententamen........................................................................................................................................... 27
Uitwerkingen......................................................................................................................................................31
2
,Investeringsselectie – VEMBEC21
Kasstromen
Bij een investering vinden een aantal kasstromen plaats die uiteindelijk moeten leiden tot
een rendabel project.
- Initiële Investering
- Jaarlijkse cashflows gedurende economische levensduur project.
- Eventuele restwaarde
De jaarlijkse vrije kasstroom kan op indirecte wijze als volgt berekend worden:
Vrije kasstroom = winst na belasting + afschrijvingen – investeringen + desinvesteringen
Beoordeling Investeringsproject:
• Terugverdienperiode
• Gemiddeld boekhuidkundig rendement
• Netto Contante Waarde
• Interne Rentabiliteit
Terugverdienperiode
Voordelen:
- Eenvoudige berekening
- Makkelijk te interpreteren/begrijpen
Nadelen
- Geen rekening gehouden met factor tijd
- Zegt niets over winstgevendheid
Gemiddeld boekhoudkundig rendement
De gemiddelde jaarlijkse winst van een investeringsproject, uitgedrukt in een percentage van
het gemiddeld geïnvesteerd vermogen:
Jaarlijkse winst = kasstroom – afschrijving
Winst laatste jaar = kasstroom – afschrijving – restwaarde
Gemiddeld rendement =
TW/n x 100%
(I + RW)/2
TW: Totaal van de winsten
I: Investering
n: Economische levensduur
RW: Restwaarde
3
,Voorbeeld Terugverdienperiode
Een onderneming kan in een project investeren voor € 1.000.000. Men verwacht de
komende jaren de volgende cashflows te genereren. De restwaarde is € 100.000 (zit in jaar
5).
Jaar Cashflow
1 € 625.000
2 € 500.000
3 € 300.000
4 € 250.000
5 € 200.000
Totaal €1.875.000
Uitwerking
Terugverdienperiode:
De periode tussen het moment van de investering en het tijdstip waarop dit bedrag via de
cashflows is terugverdiend.
Jaar Cashflow
1 € 625.000
2 € 500.000
3 € 300.000
4 € 250.000
5 € 200.000
Na 1 jaar is € 625.000 terug verdiend. Dit betekent dat in jaar 2 nog € 375.000 terugverdiend
moet worden.
De terugverdienperiode is 1 + (375.000/500.000) = 1,75 jaar.
Oftewel de investering is na 1 jaar en 9 maanden terugverdiend.
Voorbeeld gemiddeld boekhoudkundig rendement
Investering: € 1.000.000.
Restwaarde: € 100.000 (zit in jaar 5).
Afschrijving: (€ 1.000.000 - € 100.000)/5 =
= € 180.000
4
, Jaar Cashflow Winst
1 € 625.000 € 445.000
2 € 500.000 € 320.000
3 € 300.000 € 120.000
4 € 250.000 € 70.000
5 € 200.000 -€80.000
Totaal €1.875.000 € 875.000
(€ 875.000/5) x 100% =
(1.000.000 + € 100.000)/2
€ 175.000 x 100% = 31,81%
€ 550.000
5
, Eindwaarde en contante waarde
• Contante waarde (C): waarde van een grootheid aan het begin van de looptijd
• Eindwaarde (E): idem aan het einde van de looptijd
• Interest (I): vergoeding voor het lenen van kapitaal
Wordt aan het einde van de looptijd uitgekeerd
I=E–C
Wordt (ten onrechte!) ook wel rente genoemd
Intrestpercentage (p):
Afgerond op 4 decimalen
• looptijd (n)
Eindwaarde
ofwel:
1 + i heet de groeifactor
Beginwaarde
ofwel:
6
Investeringsselectie – VEMBEC21................................................................................................................... 3
Kasstromen................................................................................................................................................... 3
Terugverdienperiode..................................................................................................................................... 3
Gemiddeld boekhoudkundig rendement........................................................................................................ 3
Voorbeeld Terugverdienperiode.................................................................................................................... 4
Uitwerking............................................................................................................................................................4
Voorbeeld gemiddeld boekhoudkundig rendement........................................................................................ 4
Eindwaarde en contante waarde.................................................................................................................... 6
Voorbeeld Eindwaarde en contante waarde................................................................................................... 7
Netto contante waarde.................................................................................................................................. 7
Voorbeeld Netto contante waarde.......................................................................................................................8
Interne rentabiliteit....................................................................................................................................... 9
Voorbeeld interne rentabiliteit.............................................................................................................................9
Uitwerking rekenmachine.............................................................................................................................. 9
Verschillende initiële investering.................................................................................................................. 10
Verschillende looptijd.................................................................................................................................. 11
Kansverdeling.............................................................................................................................................. 12
Partiele analyse........................................................................................................................................... 12
Verwachte waarde.............................................................................................................................................12
Standaard deviatie.............................................................................................................................................13
Totale analyse.............................................................................................................................................. 13
Samenhang tussen projecten....................................................................................................................... 14
Correlatie............................................................................................................................................................14
Voorbeeld correlatie.................................................................................................................................... 15
Correlatie & Risicoreductie........................................................................................................................... 16
Constant stijgende kasstromen.................................................................................................................... 17
Eenmalige kasstromen................................................................................................................................. 18
1
,Gekoppelde kasstromen.............................................................................................................................. 18
DCF-methode............................................................................................................................................... 19
Voorbeeld DCF-methode....................................................................................................................................20
Cashflow en IRR........................................................................................................................................... 23
RTV, RVV en REV.......................................................................................................................................... 24
Cash return.................................................................................................................................................. 24
Capital return.............................................................................................................................................. 24
Total Rate of Return (TRR)........................................................................................................................... 25
Oefententamen........................................................................................................................................... 27
Uitwerkingen......................................................................................................................................................31
2
,Investeringsselectie – VEMBEC21
Kasstromen
Bij een investering vinden een aantal kasstromen plaats die uiteindelijk moeten leiden tot
een rendabel project.
- Initiële Investering
- Jaarlijkse cashflows gedurende economische levensduur project.
- Eventuele restwaarde
De jaarlijkse vrije kasstroom kan op indirecte wijze als volgt berekend worden:
Vrije kasstroom = winst na belasting + afschrijvingen – investeringen + desinvesteringen
Beoordeling Investeringsproject:
• Terugverdienperiode
• Gemiddeld boekhuidkundig rendement
• Netto Contante Waarde
• Interne Rentabiliteit
Terugverdienperiode
Voordelen:
- Eenvoudige berekening
- Makkelijk te interpreteren/begrijpen
Nadelen
- Geen rekening gehouden met factor tijd
- Zegt niets over winstgevendheid
Gemiddeld boekhoudkundig rendement
De gemiddelde jaarlijkse winst van een investeringsproject, uitgedrukt in een percentage van
het gemiddeld geïnvesteerd vermogen:
Jaarlijkse winst = kasstroom – afschrijving
Winst laatste jaar = kasstroom – afschrijving – restwaarde
Gemiddeld rendement =
TW/n x 100%
(I + RW)/2
TW: Totaal van de winsten
I: Investering
n: Economische levensduur
RW: Restwaarde
3
,Voorbeeld Terugverdienperiode
Een onderneming kan in een project investeren voor € 1.000.000. Men verwacht de
komende jaren de volgende cashflows te genereren. De restwaarde is € 100.000 (zit in jaar
5).
Jaar Cashflow
1 € 625.000
2 € 500.000
3 € 300.000
4 € 250.000
5 € 200.000
Totaal €1.875.000
Uitwerking
Terugverdienperiode:
De periode tussen het moment van de investering en het tijdstip waarop dit bedrag via de
cashflows is terugverdiend.
Jaar Cashflow
1 € 625.000
2 € 500.000
3 € 300.000
4 € 250.000
5 € 200.000
Na 1 jaar is € 625.000 terug verdiend. Dit betekent dat in jaar 2 nog € 375.000 terugverdiend
moet worden.
De terugverdienperiode is 1 + (375.000/500.000) = 1,75 jaar.
Oftewel de investering is na 1 jaar en 9 maanden terugverdiend.
Voorbeeld gemiddeld boekhoudkundig rendement
Investering: € 1.000.000.
Restwaarde: € 100.000 (zit in jaar 5).
Afschrijving: (€ 1.000.000 - € 100.000)/5 =
= € 180.000
4
, Jaar Cashflow Winst
1 € 625.000 € 445.000
2 € 500.000 € 320.000
3 € 300.000 € 120.000
4 € 250.000 € 70.000
5 € 200.000 -€80.000
Totaal €1.875.000 € 875.000
(€ 875.000/5) x 100% =
(1.000.000 + € 100.000)/2
€ 175.000 x 100% = 31,81%
€ 550.000
5
, Eindwaarde en contante waarde
• Contante waarde (C): waarde van een grootheid aan het begin van de looptijd
• Eindwaarde (E): idem aan het einde van de looptijd
• Interest (I): vergoeding voor het lenen van kapitaal
Wordt aan het einde van de looptijd uitgekeerd
I=E–C
Wordt (ten onrechte!) ook wel rente genoemd
Intrestpercentage (p):
Afgerond op 4 decimalen
• looptijd (n)
Eindwaarde
ofwel:
1 + i heet de groeifactor
Beginwaarde
ofwel:
6
