KOOPSOMMEN KAPITAAL- EN
LIJFRENTEVERZEKERINGEN
Belangrijk bij levensverzekeringswiskunde zijn de volgende gegevens:
Bedragen op verschillende tijdstippen en de daarbij behorende interestvoet;
Wat is de leeftijd?
Is het een man of een vrouw?
De rekenrente waarmee gerekend wordt, bedraagt 4%, tenzij expliciet het tegendeel is vermeld.
GBM = Gehele bevolking mannen
GBV = Gehele bevolking vrouwen
GB = Gehele bevolking
l x = het aantal levenden van x jaar
d x = het aantal personen dat in het jaar x zal overlijden
q x = de sterftekans, de kans om binnen een jaar te overlijden
dus:
lx*qx=dx
lx–dx=1x+1
Je berekent steeds de contante waarde.
Koopsom kapitaalverzekering
Eenmalig.
A xn¬1 =
Koopsom lijfrenteverzekering
Hier zijn drie vormen van:
De levenslange lijfrente: blijft doorgaan en stopt bij overlijden;
De tijdelijke lijfrente: stop bij overlijden of overeengekomen tijdstip;
De uitgestelde lijfrente: gaat over x aantal jaren in.
, Tijdelijke lijfrente: postnumerando
Periodiek, bijvoorbeeld eens per jaar, tot een overeengekomen tijdstip.
a xn¬ =
Tijdelijke lijfrente: prenumerando
Periodiek, bijvoorbeeld eens per jaar, tot een overeengekomen tijdstip.
ä xn¬ =
Uitgestelde tijdelijke lijfrente: postnumerando
Periodiek, uitgesteld en eindigt op een overeengekomen tijdstip.
m | a xn¬ =
Uitgestelde tijdelijke lijfrente: prenumerando
Periodiek, uitgesteld en eindigt op een overeengekomen tijdstip.
m | ä xn¬ =
Levenslange lijfrente: postnumerando
Periodiek, tot aan de dood.
ax=
Levenslange lijfrente: prenumerando
Periodiek, tot aan de dood.
äx=
Uitgestelde levenslange lijfrente: postnumerando
Uitgesteld en periodiek, tot aan de dood.
m|a x =
Uitgestelde levenslange lijfrente: prenumerando
Uitgesteld en periodiek, tot aan de dood.
m|ä x =
LIJFRENTEVERZEKERINGEN
Belangrijk bij levensverzekeringswiskunde zijn de volgende gegevens:
Bedragen op verschillende tijdstippen en de daarbij behorende interestvoet;
Wat is de leeftijd?
Is het een man of een vrouw?
De rekenrente waarmee gerekend wordt, bedraagt 4%, tenzij expliciet het tegendeel is vermeld.
GBM = Gehele bevolking mannen
GBV = Gehele bevolking vrouwen
GB = Gehele bevolking
l x = het aantal levenden van x jaar
d x = het aantal personen dat in het jaar x zal overlijden
q x = de sterftekans, de kans om binnen een jaar te overlijden
dus:
lx*qx=dx
lx–dx=1x+1
Je berekent steeds de contante waarde.
Koopsom kapitaalverzekering
Eenmalig.
A xn¬1 =
Koopsom lijfrenteverzekering
Hier zijn drie vormen van:
De levenslange lijfrente: blijft doorgaan en stopt bij overlijden;
De tijdelijke lijfrente: stop bij overlijden of overeengekomen tijdstip;
De uitgestelde lijfrente: gaat over x aantal jaren in.
, Tijdelijke lijfrente: postnumerando
Periodiek, bijvoorbeeld eens per jaar, tot een overeengekomen tijdstip.
a xn¬ =
Tijdelijke lijfrente: prenumerando
Periodiek, bijvoorbeeld eens per jaar, tot een overeengekomen tijdstip.
ä xn¬ =
Uitgestelde tijdelijke lijfrente: postnumerando
Periodiek, uitgesteld en eindigt op een overeengekomen tijdstip.
m | a xn¬ =
Uitgestelde tijdelijke lijfrente: prenumerando
Periodiek, uitgesteld en eindigt op een overeengekomen tijdstip.
m | ä xn¬ =
Levenslange lijfrente: postnumerando
Periodiek, tot aan de dood.
ax=
Levenslange lijfrente: prenumerando
Periodiek, tot aan de dood.
äx=
Uitgestelde levenslange lijfrente: postnumerando
Uitgesteld en periodiek, tot aan de dood.
m|a x =
Uitgestelde levenslange lijfrente: prenumerando
Uitgesteld en periodiek, tot aan de dood.
m|ä x =
