Verhoudingen: Procenten, Breuken, kommagetallen
Hoofdstuk 1 &2 Verhoudingen
Verschijningsvormen:
- Grootheid (gewicht/lengte/inhoud)
- Sterkte/zoetheid (koffie/alcohol)
- Recepten
- Snelheid
- bevolkingsdichtheid
Leerlijn
Groep 1-2 - Kwalitatieve verhoudingen Klein - groot
De verhouding is uitgedrukt in woorden of Lang-kort
beelden Zwaar- licht
Hetzelfde/Even.. (zwaar/lang)
- Geen getallen
- Informeel handelen en redeneren
Groep 3 - Kwantitatief/kwantificeren: getal De reus is even groot als 5 dwergen die
toekenning op elkaar staan
- Kinderen krijgen steeds meer grip
op getallen - Introductie getallenlijn
- Getallen worden toegekend en
gebruikt i.s.m. verhoudingen
- Informeel handelen en redeneren
Groep 4 - Eenvoudige contexten met Eerlijke verdeelsituaties:
vermenigvuldigen en delen Als 3 kinderen 6 snoepjes krijgen,
hoeveel snoepjes zijn er dan nodig voor
- Model ondersteunend redeneren 4 kinderen?
en rekenen in contextsituaties die
alleen in het echte leven kunnen - Vermenigvuldigings opgaven
voorkomen. - Overeenkomend met leren van
de tafels
Sommen met toepassingssituatie: Koffie
zetten, taart bakken
(mengsels/dichtheid)
- Introductie verhoudingstabel
, Groep 5 - Kwantitatieve verhoudingen (getal Schaal, rekenen met rest,
toekenning)
- Complexere contexten en getallen grootheden
- Introductie formele notatie - Gewicht
- Veel aandacht voor gebruik van - Inhoud
het deelteken (:) - Prijs
- Gewicht
- Rekenen wordt formeler - Afstand
- Model ondersteunend redeneren - tijd
en rekenen in contextsituaties
- Introductie tot formele
verhoudingentaal
-
Groep 6 - Relatie met breuken Samengestelde grootheden
- Formele verhoudingentaal - Gewich/ prijs
- Rekenen wordt formeler - Inhoud/prijs
- Gewicht/prijs
- Afstand/tijd
Groep 7 - Modelondersteund en formeel
redeneren en rekenen
- Relatie met procenten
Groep 8 - Modelondersteund en formeel
redeneren en rekenen
- Vervolg procenten
Modellen bij verhoudingen
Getallenlijn:
- Vanaf groep 3
Dubbele getallenlijn:
- Een denkmodel, ondersteund het denken.
- Het verband tussen 2 grootheden wordt duidelijk gemaakt
- Laat een evenredig verband zien. Wat bij het een gebeurd, gebeurd ook bij het andere.
, Verhoudingstabel:
- Vanaf groep 4
- Onderlinge afstand tussen getallen wordt niet meer weergegeven
- Relatie laten zien tussen getallen
- Helpt met bepalen strategie
- Kinderen kunnen elkaars strategie vergelijken
- Stimuleren tbv gebruik op kladblaadje
Kruislinks vermenigvuldigen
- Vanaf groep 7/8
- De ene breuk helpt de andere breuk.
- 2x13 = 26. 26:10 = 2,6
- De ene teller x de noemer
- De noemer / door de teller van de ander
Verhoudingsgewijs vergelijken
- Verschillende informatie wordt geordend en bewerkt om tot een vergelijking te komen
Schaal en Schaallijn
- Vanaf groep 4 informeel
- Vanaf groep 6/7 formeel met schaallijn
- Schaalgetal: 1:200 betekend, 1 cm op de kaart is in werkelijkheid 200 cm in het echt
- Hoe groter het schaalgetal, hoe groter het gebied is. De kaart is dan verkleind.
Schaalbegrip:
- Het inzicht dat afbeeldingen van objecten op schaal in een vaste verhouding tot de
werkelijke grootte staan.
Leerlijn Modellen
Groep 1-2 Afbeeldingen met verhoudingen
Groep 3 Getallenlijn
Dubbele getallenlijn
Groep 4 Verhoudingstabel
Informele opgaven met schaal
Groep 5
Groep 6 Formaliseren van begrip “schaal” +Schaallijn
Groep 7 Formaliseren van begrip “schaal” +Schaallijn
Vergelijken van kaarten/schaal
Kruislinks vermenigvuldigen
Groep 8
Hoofdstuk 1 &2 Verhoudingen
Verschijningsvormen:
- Grootheid (gewicht/lengte/inhoud)
- Sterkte/zoetheid (koffie/alcohol)
- Recepten
- Snelheid
- bevolkingsdichtheid
Leerlijn
Groep 1-2 - Kwalitatieve verhoudingen Klein - groot
De verhouding is uitgedrukt in woorden of Lang-kort
beelden Zwaar- licht
Hetzelfde/Even.. (zwaar/lang)
- Geen getallen
- Informeel handelen en redeneren
Groep 3 - Kwantitatief/kwantificeren: getal De reus is even groot als 5 dwergen die
toekenning op elkaar staan
- Kinderen krijgen steeds meer grip
op getallen - Introductie getallenlijn
- Getallen worden toegekend en
gebruikt i.s.m. verhoudingen
- Informeel handelen en redeneren
Groep 4 - Eenvoudige contexten met Eerlijke verdeelsituaties:
vermenigvuldigen en delen Als 3 kinderen 6 snoepjes krijgen,
hoeveel snoepjes zijn er dan nodig voor
- Model ondersteunend redeneren 4 kinderen?
en rekenen in contextsituaties die
alleen in het echte leven kunnen - Vermenigvuldigings opgaven
voorkomen. - Overeenkomend met leren van
de tafels
Sommen met toepassingssituatie: Koffie
zetten, taart bakken
(mengsels/dichtheid)
- Introductie verhoudingstabel
, Groep 5 - Kwantitatieve verhoudingen (getal Schaal, rekenen met rest,
toekenning)
- Complexere contexten en getallen grootheden
- Introductie formele notatie - Gewicht
- Veel aandacht voor gebruik van - Inhoud
het deelteken (:) - Prijs
- Gewicht
- Rekenen wordt formeler - Afstand
- Model ondersteunend redeneren - tijd
en rekenen in contextsituaties
- Introductie tot formele
verhoudingentaal
-
Groep 6 - Relatie met breuken Samengestelde grootheden
- Formele verhoudingentaal - Gewich/ prijs
- Rekenen wordt formeler - Inhoud/prijs
- Gewicht/prijs
- Afstand/tijd
Groep 7 - Modelondersteund en formeel
redeneren en rekenen
- Relatie met procenten
Groep 8 - Modelondersteund en formeel
redeneren en rekenen
- Vervolg procenten
Modellen bij verhoudingen
Getallenlijn:
- Vanaf groep 3
Dubbele getallenlijn:
- Een denkmodel, ondersteund het denken.
- Het verband tussen 2 grootheden wordt duidelijk gemaakt
- Laat een evenredig verband zien. Wat bij het een gebeurd, gebeurd ook bij het andere.
, Verhoudingstabel:
- Vanaf groep 4
- Onderlinge afstand tussen getallen wordt niet meer weergegeven
- Relatie laten zien tussen getallen
- Helpt met bepalen strategie
- Kinderen kunnen elkaars strategie vergelijken
- Stimuleren tbv gebruik op kladblaadje
Kruislinks vermenigvuldigen
- Vanaf groep 7/8
- De ene breuk helpt de andere breuk.
- 2x13 = 26. 26:10 = 2,6
- De ene teller x de noemer
- De noemer / door de teller van de ander
Verhoudingsgewijs vergelijken
- Verschillende informatie wordt geordend en bewerkt om tot een vergelijking te komen
Schaal en Schaallijn
- Vanaf groep 4 informeel
- Vanaf groep 6/7 formeel met schaallijn
- Schaalgetal: 1:200 betekend, 1 cm op de kaart is in werkelijkheid 200 cm in het echt
- Hoe groter het schaalgetal, hoe groter het gebied is. De kaart is dan verkleind.
Schaalbegrip:
- Het inzicht dat afbeeldingen van objecten op schaal in een vaste verhouding tot de
werkelijke grootte staan.
Leerlijn Modellen
Groep 1-2 Afbeeldingen met verhoudingen
Groep 3 Getallenlijn
Dubbele getallenlijn
Groep 4 Verhoudingstabel
Informele opgaven met schaal
Groep 5
Groep 6 Formaliseren van begrip “schaal” +Schaallijn
Groep 7 Formaliseren van begrip “schaal” +Schaallijn
Vergelijken van kaarten/schaal
Kruislinks vermenigvuldigen
Groep 8
