ACTIVIDADES COMBINATORIA
1) Se distribuyen tres regalos distintos entre cinco chicos. De cuántas formas
pueden hacerlo si:
a) cada chico sólo puede recibir un regalo
b) a cada chico le puede tocar más de un regalo;
c)cada chico sólo puede recibir un regalo pero los tres son idénticos.
2) Una persona tiene 6 chaquetas y 10 pantalones. ¿De cuántas formas distintas
puede combinar estas prendas?.
3) Un amigo le quiere regalar a otro dos libros y los quiere elegir entre los 15 que
le gustan. ¿De cuántas formas puede hacerlo?
4) ¿Cuántos planos distintos determinan 6 puntos en el espacio, si nunca hay más
de 3 en un mismo plano? (Nota: tres puntos determinan un plano)
5) ¿Cuántos cuadriláteros se pueden formar con los vértices de un pentágono
regular?
6) Un entrenador dispone de 22 jugadores para formar un equipo de fútbol.
¿Cuántas alineaciones de 11 jugadores puede hacer?
7) Una familia, formada por los padres y tres hijos, van al cine. Se sientan en cinco
butacas consecutivas.
a) ¿De cuántas maneras distintas pueden sentarse?
b) ¿Y si los padres se sientan en los extremos?
8) ¿Cuántas opciones tienes, si debes escoger tres asignaturas entre seis
optativas?
9) Con los números 3, 5, 6, 7 y 9 ¿cuántos productos distintos se pueden obtener
multiplicando dos de estos números? ¿Cuántos de ellos son múltiplos de 2?
¿Cuántos cocientes distintos se pueden obtener dividiendo dos de estos
números?
10) ¿Cuántos resultados distintos pueden aparecer al lanzar un dado 4 veces?
11)¿Cuántos números hay entre 2000 y 3000 que tengan sus cifras diferentes?
12)El alfabeto Morse utiliza los signos . y -. Utilizando como máximo cuatro de
estos signos, ¿cuántas secuencias distintas puedes formar?
13)Un barco tiene diez banderas diferentes para hacer señales y cada señal se
forma colocando 4 banderas en un mástil. ¿Cuántas señales distintas pueden
hacer desde el barco?
Creativecommons
, 14) A un congreso asisten 60 personas de las cuales 40 sólo hablan inglés y 20 sólo
alemán. ¿Cuántos diálogos pueden establecerse sin intérprete?
15)Una cafetería vende 10 tipos de café diferentes. Cinco amigos quieren tomar
cada uno un café. ¿Cuántas formas posibles tienen de hacerlo?
16)a) ¿Cuántos números de 6 cifras puedes escribir con los dígitos 1, 2 y 3?. b)
¿Cuántos de ellos contienen todos los dígitos 1, 2 y 3 al menos una vez?
17)En un plano hay rectas que no son paralelas, ni concurren tres en un mismo
punto. Si el número de intersecciones es 21. ¿Cuántas rectas hay?
18)Todas las personas que asisten a una reunión se estrechan la mano. Si hubo
105 apretones, ¿cuántas personas asistieron?
19) ¿Cuántos triángulos quedan determinados por 10 puntos si tres cualesquiera
no están alineados?.
20) ¿De cuántas formas se pueden sentar tres personas en seis sillas?.
21) Con los números 2, 5, 7 y 9:
a)¿Cuántos números de tres cifras puedes formar?
b)¿Cuántos números de tres cifras distintas puedes formar?
c) ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas puedes formar?
d)¿Cuántos de los números del apartado b) son pares?
22) ¿Cuántas columnas tenemos que cubrir para acertar seguro una quiniela?. Cada
columna tiene 15 resultados a elegir entre 1, X, 2.
23) Para hacer una apuesta en la lotería primitiva hay que marcar con cruces seis
números (donde figuran números del 1 al 49). ¿De cuántas formas diferentes
puede marcar una persona?.
24) ¿De cuántas formas se pueden cubrir los puestos de Presidente y Secretario de
una comunidad de vecinos, contando con 10 vecinos para ello?.
25) Te enseñan 6 discos para que elijas 3 como regalo. ¿De cuántas formas puedes
elegir?.
26) ¿Cuántas palabras se pueden escribir con las letras de SOBRE, sin repetir
ninguna?.
27) Ocho amigos van de viaje llevando para ello dos coches. Si deciden ir 4 en cada
coche.
a) ¿De cuántas formas pueden ir si todos tienen carnet de conducir?
b) ¿De cuántas formas pueden ir si sólo tres tienen carnet de
conducir?
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1) Se distribuyen tres regalos distintos entre cinco chicos. De cuántas formas
pueden hacerlo si:
a) cada chico sólo puede recibir un regalo
b) a cada chico le puede tocar más de un regalo;
c)cada chico sólo puede recibir un regalo pero los tres son idénticos.
2) Una persona tiene 6 chaquetas y 10 pantalones. ¿De cuántas formas distintas
puede combinar estas prendas?.
3) Un amigo le quiere regalar a otro dos libros y los quiere elegir entre los 15 que
le gustan. ¿De cuántas formas puede hacerlo?
4) ¿Cuántos planos distintos determinan 6 puntos en el espacio, si nunca hay más
de 3 en un mismo plano? (Nota: tres puntos determinan un plano)
5) ¿Cuántos cuadriláteros se pueden formar con los vértices de un pentágono
regular?
6) Un entrenador dispone de 22 jugadores para formar un equipo de fútbol.
¿Cuántas alineaciones de 11 jugadores puede hacer?
7) Una familia, formada por los padres y tres hijos, van al cine. Se sientan en cinco
butacas consecutivas.
a) ¿De cuántas maneras distintas pueden sentarse?
b) ¿Y si los padres se sientan en los extremos?
8) ¿Cuántas opciones tienes, si debes escoger tres asignaturas entre seis
optativas?
9) Con los números 3, 5, 6, 7 y 9 ¿cuántos productos distintos se pueden obtener
multiplicando dos de estos números? ¿Cuántos de ellos son múltiplos de 2?
¿Cuántos cocientes distintos se pueden obtener dividiendo dos de estos
números?
10) ¿Cuántos resultados distintos pueden aparecer al lanzar un dado 4 veces?
11)¿Cuántos números hay entre 2000 y 3000 que tengan sus cifras diferentes?
12)El alfabeto Morse utiliza los signos . y -. Utilizando como máximo cuatro de
estos signos, ¿cuántas secuencias distintas puedes formar?
13)Un barco tiene diez banderas diferentes para hacer señales y cada señal se
forma colocando 4 banderas en un mástil. ¿Cuántas señales distintas pueden
hacer desde el barco?
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, 14) A un congreso asisten 60 personas de las cuales 40 sólo hablan inglés y 20 sólo
alemán. ¿Cuántos diálogos pueden establecerse sin intérprete?
15)Una cafetería vende 10 tipos de café diferentes. Cinco amigos quieren tomar
cada uno un café. ¿Cuántas formas posibles tienen de hacerlo?
16)a) ¿Cuántos números de 6 cifras puedes escribir con los dígitos 1, 2 y 3?. b)
¿Cuántos de ellos contienen todos los dígitos 1, 2 y 3 al menos una vez?
17)En un plano hay rectas que no son paralelas, ni concurren tres en un mismo
punto. Si el número de intersecciones es 21. ¿Cuántas rectas hay?
18)Todas las personas que asisten a una reunión se estrechan la mano. Si hubo
105 apretones, ¿cuántas personas asistieron?
19) ¿Cuántos triángulos quedan determinados por 10 puntos si tres cualesquiera
no están alineados?.
20) ¿De cuántas formas se pueden sentar tres personas en seis sillas?.
21) Con los números 2, 5, 7 y 9:
a)¿Cuántos números de tres cifras puedes formar?
b)¿Cuántos números de tres cifras distintas puedes formar?
c) ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas puedes formar?
d)¿Cuántos de los números del apartado b) son pares?
22) ¿Cuántas columnas tenemos que cubrir para acertar seguro una quiniela?. Cada
columna tiene 15 resultados a elegir entre 1, X, 2.
23) Para hacer una apuesta en la lotería primitiva hay que marcar con cruces seis
números (donde figuran números del 1 al 49). ¿De cuántas formas diferentes
puede marcar una persona?.
24) ¿De cuántas formas se pueden cubrir los puestos de Presidente y Secretario de
una comunidad de vecinos, contando con 10 vecinos para ello?.
25) Te enseñan 6 discos para que elijas 3 como regalo. ¿De cuántas formas puedes
elegir?.
26) ¿Cuántas palabras se pueden escribir con las letras de SOBRE, sin repetir
ninguna?.
27) Ocho amigos van de viaje llevando para ello dos coches. Si deciden ir 4 en cada
coche.
a) ¿De cuántas formas pueden ir si todos tienen carnet de conducir?
b) ¿De cuántas formas pueden ir si sólo tres tienen carnet de
conducir?
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