Vaardigheid breuken
1. Basiskennis
Terug naar de basisschool
Boven de breukstreep: de teller
Onder de breukstreep: de noemer
2
Zoals je geleerd hebt, betekent 3 dat je van iets wat in drieën
verdeeld is, twee stukken hebt.
2
3 betekent ook 2 : 3
4
Als je iets verdeeld in 6 stukken en je hebt er 4 van dan krijg je 6
4 2
en zoals je zie is 6 precies evenveel als 3 .
Reken- en wiskundig komt dat omdat de waarde van een breuk niet verandert
als je de teller (boven) en de noemer (onder) met hetzelfde getal
vermenigvuldigt of door hetzelfde getal deelt.
22 4:2
Dus 32 64 en 6:2 23
Opgave 1.
Vul de open plaatsen in zodat de breuken die er staan gelijk zijn
a.
4
5 10.. f.
24
36 ..2
b.
2
9 27.. g.
12
15 5..
3
c. 4 12.. h.
9
24 8..
5
d. 7 10.. i.
16
28 ..4
3
e. 5 9.. j.
10
25 ..5
,Optellen en aftrekken van breuken
1e geval: noemers zijn gelijk
2 1 3
Dat 5 5 5 zal duidelijk zijn, want 2 van de vijf stukken plus één van de vijf is
samen 3 van de vijf.
2e geval: noemers zijn niet gelijk, dan de
noemers gelijk maken
1 1
Maar hoe gaat 2 3 ? Dat zijn stukken met verschillende
noemers.
Oplossing: maak er stukken van met gelijke noemers van. In dit
geval
3 2 5
dus 6 6 6
, Dat doe je door eerst een geschikt getal te kiezen als noemer. Vervolgens de
teller en de noemer van een breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigen.
Reken- en wiskundig: maak de breuken gelijknamig, d.w.z. maak de noemers
1 3 1 2 3 2 5
gelijk op deze manier: 2 3 3 2 6 6 6
1 3 1 8 3 4 8 12 20 5
Let op! 4 8 kan met 4 8 8 4 32 32 32 8 maar het kan ook
eenvoudiger, want 8 is ook al een gelijknamige noemer, dus
1 3 1 2 3 2 3 5
4 8 4 2 8 8 8 8
Opgave 2
Maak gelijknamig en bereken. Vereenvoudig de uitkomst waar mogelijk.
1 1 1 3 2 1 6
1
Voorbeeld 2 3 6 6 6 6 6
2 1 1 1 1
a. 3 6 f. 2 3 6
1 3 2 1 3
b. 4 5 g. 5 2 10
3 1 1 1 2
c. 4 8 h. 4 2 5
1 1 1 4 1
d. 2 3 i. 3 5 2
2 1 5 1 1
e. 5 10 j. 6 3 4
1. Basiskennis
Terug naar de basisschool
Boven de breukstreep: de teller
Onder de breukstreep: de noemer
2
Zoals je geleerd hebt, betekent 3 dat je van iets wat in drieën
verdeeld is, twee stukken hebt.
2
3 betekent ook 2 : 3
4
Als je iets verdeeld in 6 stukken en je hebt er 4 van dan krijg je 6
4 2
en zoals je zie is 6 precies evenveel als 3 .
Reken- en wiskundig komt dat omdat de waarde van een breuk niet verandert
als je de teller (boven) en de noemer (onder) met hetzelfde getal
vermenigvuldigt of door hetzelfde getal deelt.
22 4:2
Dus 32 64 en 6:2 23
Opgave 1.
Vul de open plaatsen in zodat de breuken die er staan gelijk zijn
a.
4
5 10.. f.
24
36 ..2
b.
2
9 27.. g.
12
15 5..
3
c. 4 12.. h.
9
24 8..
5
d. 7 10.. i.
16
28 ..4
3
e. 5 9.. j.
10
25 ..5
,Optellen en aftrekken van breuken
1e geval: noemers zijn gelijk
2 1 3
Dat 5 5 5 zal duidelijk zijn, want 2 van de vijf stukken plus één van de vijf is
samen 3 van de vijf.
2e geval: noemers zijn niet gelijk, dan de
noemers gelijk maken
1 1
Maar hoe gaat 2 3 ? Dat zijn stukken met verschillende
noemers.
Oplossing: maak er stukken van met gelijke noemers van. In dit
geval
3 2 5
dus 6 6 6
, Dat doe je door eerst een geschikt getal te kiezen als noemer. Vervolgens de
teller en de noemer van een breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigen.
Reken- en wiskundig: maak de breuken gelijknamig, d.w.z. maak de noemers
1 3 1 2 3 2 5
gelijk op deze manier: 2 3 3 2 6 6 6
1 3 1 8 3 4 8 12 20 5
Let op! 4 8 kan met 4 8 8 4 32 32 32 8 maar het kan ook
eenvoudiger, want 8 is ook al een gelijknamige noemer, dus
1 3 1 2 3 2 3 5
4 8 4 2 8 8 8 8
Opgave 2
Maak gelijknamig en bereken. Vereenvoudig de uitkomst waar mogelijk.
1 1 1 3 2 1 6
1
Voorbeeld 2 3 6 6 6 6 6
2 1 1 1 1
a. 3 6 f. 2 3 6
1 3 2 1 3
b. 4 5 g. 5 2 10
3 1 1 1 2
c. 4 8 h. 4 2 5
1 1 1 4 1
d. 2 3 i. 3 5 2
2 1 5 1 1
e. 5 10 j. 6 3 4
