Statistiek ien Epideieioiogoeiie Eviegiien Fgoor
Multipele lineaire regressie
Controle voor bijkomende factoren (confounding)
Ondeierzoiekisvraae: iis ier ieien aisisociatie ioiet chocogadeie conisuioptie ien BMI? Er iis isprakie van ieien
obisiervatoniegie istudeiie, deiezie iis iere eievoiegie voor confoundeine. Soioioieie ioienisien ietien ioieier chocoga
oiodeat zie deit kunnien bietagien of oiodeat zie deieprieisisiief zijn. Oio deiezie riedeienien zijn deie rieisugtatien
eieadejuistieierde voor vierischiggiendeie factorien zoagis gichaaioisbiewieeine ien eieisgacht.
Bij iougtpiegie ginieairie rieerieisisiie zijn ier in pgaatis van één voorispieggier X ioieierdeierie voorispieggieris X. Eien
riedeien oio iougtpiegie ginieairie rieerieisisiie tie eiebruikien iis oio tie corrieierien voor confoundeine. Die deoiegien
van iougtpiegie ginieairie rieerieisisiie zijn; deie riegatie tuisisien Y ien X 1 zo eoiede iooeiegijk bieischrijvien, tierwijg wie
riekienine houdeien ioiet X2, X3, …, Xk (controgie voor iooeiegijkie confoundeieris) of Y zo eoiede iooeiegijk
voorispieggien op baisiis van ioieierdeierie variabiegien (priedeictie ioodeieggien).
Wat iis deie riegatie tuisisien rookeiederae (D) ien eieboortieeiewicht (U), eiecontrogieierde voor gieiefijde (C). (D:
Dietierioinant; C: Confoundeier; U: Uitkoioist). Wannieier aggieien wordet eiekiekien naar deie riegatie tuisisien deie
deietierioinant ien deie uitkoioist dean krijet ioien ieien ruwie/crudeie/oneieajuistieierdeie iefiectischatne.
Wannieier wordet eiekiekien naar deie riegatie tuisisien deie deietierioinant ien deie uitkoioist eiecontrogieierde voor
confoundeieris dean krijet ioien ieien eiecontrogieierdeie (eieajuistieierdeie) iefiectischatne. Riedeienien voor
controgie zijn iooeiegijkie confoundeine ien intieractie.
Controgie voor bijkoioiendeie factorien kan in deie proiefopziet deoor ioidedeieg van randeoioiisatie, ier iis dean
viereiegijkbaarhieide van deie eroiepien in deie eieioietien ien oneieioietien variabiegien. Hiet iis deaarnaaist iooeiegijk
oio rieistrictie of ioatchine uit tie voierien. Matchine houdet in deat caisie ien controgie bijvoorbieiegde
hietziegfdeie eieisgacht ien ietnicitieit hiebbien. Zie wordeien eieioatchiede op biepaagdeie ieieienischappien.
Daarnaaist kan eiecontrogieierde wordeien voor bijkoioiendeie factorien in deie anagyisie deoor ioidedeieg van
istratficatie, deit iis bijvoorbieiegde deie MantiegeHieanisziegis corriectie. Maar deit kan ook deoor ioidedeieg van
ioodeieggierine, bijvoorbieiegde iougtpiegie ginieairie rieerieisisiieanagyisie of goeiistischie rieerieisisiieanagyisie.
Multipele lineaire regressieanalyse
Ondeierzoiekisvraae: wat iis hiet iefiect van rokien op hiet eieboortieeiewicht van deie baby? Zou deiezie
aisisociatie vieristoorde kunnien zijn deoor andeierie factorien (confoundeieris)? 385 iooiedeieris ien hun kindeierien
deiedeien ioieie aan deiezie istudeiie.
Corriegatieis tuisisien deie uitkoioistvariabiegie (BBWEIGNW), deietierioinant (MOTHSMOKE) ien potientigie
confoundeieris:
Modeieg voor istieiekproief uit deie popugatie: Yi = α + β1X1i + β2X2i +... + βkXki + εi
Schatne: Ŷi = a + b1X1i + b2X2i +... + bkXki
Y: contnuie, afankiegijkie (deiepiendeient) variabiegie (U)
1
, Statistiek ien Epideieioiogoeiie Eviegiien Fgoor
X1, …, Xk: onafankiegijkie (indeiepiendeient) variabiegien (D/C), contnuie of deichotooio
1, …, k: rieerieisisiiecoifciintien
: rieisideu tierio
Voor deie rieerieisisiieanagyisie wordet op baisiis van deie isprieideineisdeiaeraioioien ieien corriegatieioatrix
opeieistiegde:
Er zijn deuideiegijkie vierbandeien zichtbaar bij deie oiocirkiegdeie corriegatieis, deie andeierie corriegatieis gatien eieien
opioierkiegijk vierbande ziien. Die n vierischigt pier corriegatie oiodeat niiet van iegkie caisie aggie eieeievienis biekiende
zijn (ioiisisine).
Lineaire regressieanalyse met roken als enige voorspeller van het
geboortegewicht:
R2 vierkgaarde in deit eievag ioaar hieieg wieinie variantie (5.5%).
Intierprietatie rieerieisisiiecoifciint van ieien deichotoioie voorispieggier:
Ŷ = 3532.448 – 339.33 * ioothisiookie
Mothisiookie = 0 Ŷ = 3532.448 – 339.333 * 0 = 3532.448 e
Mothisiookie = 1 Ŷ = 3532.448 – 339.333 * 1 = 3193.115 e
2
Multipele lineaire regressie
Controle voor bijkomende factoren (confounding)
Ondeierzoiekisvraae: iis ier ieien aisisociatie ioiet chocogadeie conisuioptie ien BMI? Er iis isprakie van ieien
obisiervatoniegie istudeiie, deiezie iis iere eievoiegie voor confoundeine. Soioioieie ioienisien ietien ioieier chocoga
oiodeat zie deit kunnien bietagien of oiodeat zie deieprieisisiief zijn. Oio deiezie riedeienien zijn deie rieisugtatien
eieadejuistieierde voor vierischiggiendeie factorien zoagis gichaaioisbiewieeine ien eieisgacht.
Bij iougtpiegie ginieairie rieerieisisiie zijn ier in pgaatis van één voorispieggier X ioieierdeierie voorispieggieris X. Eien
riedeien oio iougtpiegie ginieairie rieerieisisiie tie eiebruikien iis oio tie corrieierien voor confoundeine. Die deoiegien
van iougtpiegie ginieairie rieerieisisiie zijn; deie riegatie tuisisien Y ien X 1 zo eoiede iooeiegijk bieischrijvien, tierwijg wie
riekienine houdeien ioiet X2, X3, …, Xk (controgie voor iooeiegijkie confoundeieris) of Y zo eoiede iooeiegijk
voorispieggien op baisiis van ioieierdeierie variabiegien (priedeictie ioodeieggien).
Wat iis deie riegatie tuisisien rookeiederae (D) ien eieboortieeiewicht (U), eiecontrogieierde voor gieiefijde (C). (D:
Dietierioinant; C: Confoundeier; U: Uitkoioist). Wannieier aggieien wordet eiekiekien naar deie riegatie tuisisien deie
deietierioinant ien deie uitkoioist dean krijet ioien ieien ruwie/crudeie/oneieajuistieierdeie iefiectischatne.
Wannieier wordet eiekiekien naar deie riegatie tuisisien deie deietierioinant ien deie uitkoioist eiecontrogieierde voor
confoundeieris dean krijet ioien ieien eiecontrogieierdeie (eieajuistieierdeie) iefiectischatne. Riedeienien voor
controgie zijn iooeiegijkie confoundeine ien intieractie.
Controgie voor bijkoioiendeie factorien kan in deie proiefopziet deoor ioidedeieg van randeoioiisatie, ier iis dean
viereiegijkbaarhieide van deie eroiepien in deie eieioietien ien oneieioietien variabiegien. Hiet iis deaarnaaist iooeiegijk
oio rieistrictie of ioatchine uit tie voierien. Matchine houdet in deat caisie ien controgie bijvoorbieiegde
hietziegfdeie eieisgacht ien ietnicitieit hiebbien. Zie wordeien eieioatchiede op biepaagdeie ieieienischappien.
Daarnaaist kan eiecontrogieierde wordeien voor bijkoioiendeie factorien in deie anagyisie deoor ioidedeieg van
istratficatie, deit iis bijvoorbieiegde deie MantiegeHieanisziegis corriectie. Maar deit kan ook deoor ioidedeieg van
ioodeieggierine, bijvoorbieiegde iougtpiegie ginieairie rieerieisisiieanagyisie of goeiistischie rieerieisisiieanagyisie.
Multipele lineaire regressieanalyse
Ondeierzoiekisvraae: wat iis hiet iefiect van rokien op hiet eieboortieeiewicht van deie baby? Zou deiezie
aisisociatie vieristoorde kunnien zijn deoor andeierie factorien (confoundeieris)? 385 iooiedeieris ien hun kindeierien
deiedeien ioieie aan deiezie istudeiie.
Corriegatieis tuisisien deie uitkoioistvariabiegie (BBWEIGNW), deietierioinant (MOTHSMOKE) ien potientigie
confoundeieris:
Modeieg voor istieiekproief uit deie popugatie: Yi = α + β1X1i + β2X2i +... + βkXki + εi
Schatne: Ŷi = a + b1X1i + b2X2i +... + bkXki
Y: contnuie, afankiegijkie (deiepiendeient) variabiegie (U)
1
, Statistiek ien Epideieioiogoeiie Eviegiien Fgoor
X1, …, Xk: onafankiegijkie (indeiepiendeient) variabiegien (D/C), contnuie of deichotooio
1, …, k: rieerieisisiiecoifciintien
: rieisideu tierio
Voor deie rieerieisisiieanagyisie wordet op baisiis van deie isprieideineisdeiaeraioioien ieien corriegatieioatrix
opeieistiegde:
Er zijn deuideiegijkie vierbandeien zichtbaar bij deie oiocirkiegdeie corriegatieis, deie andeierie corriegatieis gatien eieien
opioierkiegijk vierbande ziien. Die n vierischigt pier corriegatie oiodeat niiet van iegkie caisie aggie eieeievienis biekiende
zijn (ioiisisine).
Lineaire regressieanalyse met roken als enige voorspeller van het
geboortegewicht:
R2 vierkgaarde in deit eievag ioaar hieieg wieinie variantie (5.5%).
Intierprietatie rieerieisisiiecoifciint van ieien deichotoioie voorispieggier:
Ŷ = 3532.448 – 339.33 * ioothisiookie
Mothisiookie = 0 Ŷ = 3532.448 – 339.333 * 0 = 3532.448 e
Mothisiookie = 1 Ŷ = 3532.448 – 339.333 * 1 = 3193.115 e
2
