HC 3 – Toetsende statistiek
Hypothese toetsing
Wat is een hypothese?
Een (testbare) verwachting over een bepaalde populatie en/of groepen in die populatie.
Meestal afgeleid uit meer algemene theorie.
Falsificatie principe
Hypothesen kunnen nooit als definitief waar worden gezien (Karl Popper).
Daarom verwerpen we liever hypothesen waarvan we denken dat ze (zeer waarschijnlijk) niet waar
zijn:
De nulhypothese (h0)
En formuleren de onderzoekshypothese:
De alternatieve hypothese (ha)
Doel hypothese toetsing: h0 verwerpen!
We willen weten hoe waarschijnlijk bepaalde uitkomst (steekproefgemiddelde) voor h0 is.
Op basis van steekproevenverdeling berekenen we hoe waarschijnlijk kans op bepaald gemiddelde is
bij een h0-verdeling.
Wederom (meestal) op basis van één steekproef.
Om de kans op die uitkomst (=bepaald gemiddelde) te bepalen, gebruiken we empirische regel.
We bepalen vantevoren de grenswaarde (=significantieniveau) waarbij h0 wordt verworpen.
Hypothese toetsen in stappen:
1. Formuleer h0 en ha.
Formuleringen h0 en ha moeten elkaar uitsluiten.
Studenten gebruiken gemiddeld meer dan drie dagen per maand drugs (ha).
Studenten gebruiken gemiddeld twee dagen per maand drugs (h0).
Denk na over richting onderzoekshypothese. Wat verwacht je precies?
2. Kies het significantieniveau.
Drempelwaarde om h0 te verwerpen.
10% (.10).
5% (.05).
1% (.01).
We kiezen meestal alfa = .05.
3. Bepaal welke toets je moet gebruiken.
Gemiddelde onder de nylhypothese (=3 keer per maand, zie slide 12).
Bereken standaardfout van deze verdeling (gebaseerd op steekproef).
4. Geef het steekproefresultaat.
Stel: willekeurige steekproef onder 26 studenten.
Vraag naar op hoeveel dagen drugs gebruikt afgelopen maand.
Steekproefresultaat:
N= 26.
M= 4,1.
S= 2,1.
5. Bereken de toetsingsgrootheid.
6. Zoek de kritieke grenswaarde.
7. Bepaal de significantie en trek een conclusie.
In dit voorbeeld: kritieke grenswaarde bij t= 1,708.
De toetsingsgrootheid was t=2,671.
1,708<2,671, dus we kunnen h0 verwerpen.
En aanvaarden daarbij (voorlopig) ha.
Steekproefgemiddelde dat we hebben gevonden (m=4,1) is zeer onwaarschijnlijk onder h0.
Het toetsingsresultaat is ‘statistisch significant’: studenten gebruiken meer dan 3 keer per maand
drugs.
T-verdeling:
Zoals de z-verdeling, maar (soms) net even anders.
Wanneer we sigma niet kennen.
‘Correctie’ voor onzekerheid bij vooral kleinere steekproeven.
Vrijheidsgraden (degrees of freedom, df).
Hypothese toetsing
Wat is een hypothese?
Een (testbare) verwachting over een bepaalde populatie en/of groepen in die populatie.
Meestal afgeleid uit meer algemene theorie.
Falsificatie principe
Hypothesen kunnen nooit als definitief waar worden gezien (Karl Popper).
Daarom verwerpen we liever hypothesen waarvan we denken dat ze (zeer waarschijnlijk) niet waar
zijn:
De nulhypothese (h0)
En formuleren de onderzoekshypothese:
De alternatieve hypothese (ha)
Doel hypothese toetsing: h0 verwerpen!
We willen weten hoe waarschijnlijk bepaalde uitkomst (steekproefgemiddelde) voor h0 is.
Op basis van steekproevenverdeling berekenen we hoe waarschijnlijk kans op bepaald gemiddelde is
bij een h0-verdeling.
Wederom (meestal) op basis van één steekproef.
Om de kans op die uitkomst (=bepaald gemiddelde) te bepalen, gebruiken we empirische regel.
We bepalen vantevoren de grenswaarde (=significantieniveau) waarbij h0 wordt verworpen.
Hypothese toetsen in stappen:
1. Formuleer h0 en ha.
Formuleringen h0 en ha moeten elkaar uitsluiten.
Studenten gebruiken gemiddeld meer dan drie dagen per maand drugs (ha).
Studenten gebruiken gemiddeld twee dagen per maand drugs (h0).
Denk na over richting onderzoekshypothese. Wat verwacht je precies?
2. Kies het significantieniveau.
Drempelwaarde om h0 te verwerpen.
10% (.10).
5% (.05).
1% (.01).
We kiezen meestal alfa = .05.
3. Bepaal welke toets je moet gebruiken.
Gemiddelde onder de nylhypothese (=3 keer per maand, zie slide 12).
Bereken standaardfout van deze verdeling (gebaseerd op steekproef).
4. Geef het steekproefresultaat.
Stel: willekeurige steekproef onder 26 studenten.
Vraag naar op hoeveel dagen drugs gebruikt afgelopen maand.
Steekproefresultaat:
N= 26.
M= 4,1.
S= 2,1.
5. Bereken de toetsingsgrootheid.
6. Zoek de kritieke grenswaarde.
7. Bepaal de significantie en trek een conclusie.
In dit voorbeeld: kritieke grenswaarde bij t= 1,708.
De toetsingsgrootheid was t=2,671.
1,708<2,671, dus we kunnen h0 verwerpen.
En aanvaarden daarbij (voorlopig) ha.
Steekproefgemiddelde dat we hebben gevonden (m=4,1) is zeer onwaarschijnlijk onder h0.
Het toetsingsresultaat is ‘statistisch significant’: studenten gebruiken meer dan 3 keer per maand
drugs.
T-verdeling:
Zoals de z-verdeling, maar (soms) net even anders.
Wanneer we sigma niet kennen.
‘Correctie’ voor onzekerheid bij vooral kleinere steekproeven.
Vrijheidsgraden (degrees of freedom, df).
