IDEE VARIATIEANALYSE
• Univariate analyse van de afhankelijke variabele pEnergie
• Opsplitsen naar winkeltype (dType) geeft voorwaardelijke
verdelingen van energie- intensiteit per winkeltype. Dit
geeft eerste indruk van verschillen tussen deelpopulaties
IDEE ANOVA
• Bij de t -toets worden verschillen tussen steekproefgemiddelden benut om
uitspraken te doen over (veronderstelde) verschillen tussen de gemiddelden
van de deelpopulaties
• Bij meer dan twee deelsteekproeven is het verschil tussen
steekproefgemiddelden niet eenduidig gedefinieerd
Idee Anova
• Onderzoek naar gelijkheid van gemiddelden gebeurt bij Anova door het
vergelijken van:
o variatie tussen gemiddelden van deelsteekproeven (SSB ) met
o residuele variatie binnen deelsteekproeven (SSW )
WRAP UP
• Onderzoek van verschillen tussen meer dan twee deelsteekproeven kan niet, zoals bij de t -toets, door
simpelweg evalueren van paarsgewijze verschillen tussen steekproefgemiddelden
• Variantieanalyse (anova): vergelijken van systematische variatie tussen groepsgemiddelden (SSB ) met
residuele variatie binnen deelsteekproeven (SSW )
• Er is theorie nodig om statistische grootheden met bekende eigenschappen te ontwikkelen waarmee die
vergelijking zinvol uitgevoerd kan worden
o veronderstellingen over deelpopulaties; het 1-factormodel
o opsplitsing totale variatie (en van de vrijheidsgraden)
o F -toetsgrootheid voor onderzoek gelijkheid gemiddelden
o anova-tabel en voorbeeld uitvoeren anova F -toets
, ONE-WAY ANOVA: THEORETISCHE ACHTERGROND
• De numerieke onderdelen van variantieanalyse worden samengevat in een Anova-tabel, met daarin een
opsplitsing van kwadratensommen (SST , SSB en SSW ), een corresponderende opsplitsing van
vrijheidsgraden (df T , df B en df W ), gemiddelde kwadratensommen (MSB , MSW ) en een F -
toetsgrootheid:
VERONDERSTELLINGEN
Veronderstellingen variantieanalyse
Variantieanalyse (anova) vooronderstelt dat de afhankelijke,
responsvariabele normaal verdeeld is in de deelpopulaties geïdentificeerd
door de verklarende factor: Yi ~ n(μi ,σ), i = 1,...,a
De veronderstelling van normaal verdeelde deelpopulaties komt overeen met de veronderstellingen van de t -
toets. Het verschil met de t -toets is dat de varianties, σ2, in alle deelpopulaties gelijk worden voorondersteld.
HET 1-FACTOR ANOVA MODEL
• Univariate analyse van de afhankelijke variabele pEnergie
• Opsplitsen naar winkeltype (dType) geeft voorwaardelijke
verdelingen van energie- intensiteit per winkeltype. Dit
geeft eerste indruk van verschillen tussen deelpopulaties
IDEE ANOVA
• Bij de t -toets worden verschillen tussen steekproefgemiddelden benut om
uitspraken te doen over (veronderstelde) verschillen tussen de gemiddelden
van de deelpopulaties
• Bij meer dan twee deelsteekproeven is het verschil tussen
steekproefgemiddelden niet eenduidig gedefinieerd
Idee Anova
• Onderzoek naar gelijkheid van gemiddelden gebeurt bij Anova door het
vergelijken van:
o variatie tussen gemiddelden van deelsteekproeven (SSB ) met
o residuele variatie binnen deelsteekproeven (SSW )
WRAP UP
• Onderzoek van verschillen tussen meer dan twee deelsteekproeven kan niet, zoals bij de t -toets, door
simpelweg evalueren van paarsgewijze verschillen tussen steekproefgemiddelden
• Variantieanalyse (anova): vergelijken van systematische variatie tussen groepsgemiddelden (SSB ) met
residuele variatie binnen deelsteekproeven (SSW )
• Er is theorie nodig om statistische grootheden met bekende eigenschappen te ontwikkelen waarmee die
vergelijking zinvol uitgevoerd kan worden
o veronderstellingen over deelpopulaties; het 1-factormodel
o opsplitsing totale variatie (en van de vrijheidsgraden)
o F -toetsgrootheid voor onderzoek gelijkheid gemiddelden
o anova-tabel en voorbeeld uitvoeren anova F -toets
, ONE-WAY ANOVA: THEORETISCHE ACHTERGROND
• De numerieke onderdelen van variantieanalyse worden samengevat in een Anova-tabel, met daarin een
opsplitsing van kwadratensommen (SST , SSB en SSW ), een corresponderende opsplitsing van
vrijheidsgraden (df T , df B en df W ), gemiddelde kwadratensommen (MSB , MSW ) en een F -
toetsgrootheid:
VERONDERSTELLINGEN
Veronderstellingen variantieanalyse
Variantieanalyse (anova) vooronderstelt dat de afhankelijke,
responsvariabele normaal verdeeld is in de deelpopulaties geïdentificeerd
door de verklarende factor: Yi ~ n(μi ,σ), i = 1,...,a
De veronderstelling van normaal verdeelde deelpopulaties komt overeen met de veronderstellingen van de t -
toets. Het verschil met de t -toets is dat de varianties, σ2, in alle deelpopulaties gelijk worden voorondersteld.
HET 1-FACTOR ANOVA MODEL
