Samenvatting FORMULARIUM voor Statistiek voor psychologen, deel 1

FORMULARIUM STATISTIEK, DEEL 1
INLEIDENDE BEGRIPPEN
1. VERZAMELINGENLEER 2. SOMMATIETEKEN

A∈B “A is een element van B” "

+ 𝑥! = algemene notatie.
A∉B “A is GEEN element van B”
!#$
A⊂B “A is een deelverzameling van B” " " "

A⊄B “A is GEEN deelverzameling van B” +(𝑥! + 𝑦! ) = + 𝑥! + + 𝑦! = EIGENSCHAP 1.
!#$ !#$ !#$
A∩B “A doorsnede B”
" "
A∪B “A unie B”
+(𝑐 ∙ 𝑥! ) = 𝑐 ∙ + 𝑥! = EIGENSCHAP 2.
A\B “A zonder B” !#$ !#$

A×B Cartesiaans product van A en B "

AC “A complement” +𝑐 = 𝑛 ∙ 𝑐 = EIGENSCHAP 3.
!#$
“2 tot de Ade ”
2A " &
! accolades “{…}”: volgorde speelt GEEN rol, want verzamelingen + ∅.
+ + 𝑥!% = dubbele sommatie.
“A tot de 2de” !#$ %#$
A2
! ronde haakjes “(…)”: volgorde speelt WEL een rol, want koppels.

# “kardinaalgetal”
∅ “de lege verzameling phi”, soms ook als “{ }” geschreven.
U “de universele verzameling”, soms ook als “Ω” geschreven.
Ω “de uitkomstenverzameling”
𝜔 “een (mogelijke) uitkomst”




1

, BESCHRIJVENDE STATISTIEK MET ÉÉN VARIABELE
1. FREQUENTIE- EN PROPORTIEFUNCTIES 3. CENTRALE TENDENSMATEN

&
Modus = elke x-waarde waarvoor freq(x) maximaal is.
= de som van de absolute frequenties is
+ 𝑓𝑟𝑒𝑞(𝑥% ) = 𝑛
gelijk aan de steekproefgrootte n. = de mediaan.
%#$ MeX = Pc50 = D5 = Q2
EIGENSCHAPPEN: "
1
→ 0 ≤ p(𝑥% ) ≤ 1 𝑥̅ = ∙ + 𝑥% = het (rekenkundig) gemiddelde
'()*(,! ) 𝑛
p(𝑥% ) = "
& %#$
→ + 𝑝(𝑥% ) = 1
"
%#$ 1 = het (rekenkundig) gemiddelde; frequentietabel met
𝑥̅ = ∙ + 𝑥% ∙ freq(𝑥% ) freq(𝒙𝒋 ).
𝑛
%#$
𝑐𝑓𝑟𝑒𝑞(𝑥% ) = + 𝑓𝑟𝑒𝑞(𝑥%. )
= cumulatieve frequentie.
%. "
,!" 0 ,! = het (rekenkundig) gemiddelde; frequentietabel met
𝑥̅ = + 𝑥% ∙ 𝑝(𝑥% ) p(𝒙𝒋 ).
𝐹(𝑥% ) = + 𝑝(𝑥%. ) %#$
= cumulatieve proportiefunctie.
%.
,!" 0 ,!




2. KWANTIELEN

= kwantielen.
xr Bv. x.40 = 5
! Hierbij maken we altijd gebruik van F.

Pc1, Pc2, …, Pc99 = percentielen (kwantiel 0,01 tot 0,99).

D1, D2, …, D9 = decielen (kwantiel 0,10 tot kwantiel 0,90).

Q1, Q2 en Q3 = kwartielen (percentiel .25, percentiel .50 en percentiel .75).




2