Hoofdstuk 4 Trillingen
§4.1 Eigenschappen van trillingen
Trillingen hebben meerdere eigenschappen:
- Bewegingen die zich steeds herhalen, ofwel periodieke bewegingen.
- De evenwichtsstand = de positie waarin de trilling in rust hangt.
- De uitwijking u = de afstand tot de evenwichtsstand.
- De amplitude A = de maximale uitwijking.
- De trillingstijd of periode T = de tijdsduur van één volledige trilling.
- De frequentie f = het aantal trillingen per seconde.
Hoe groter de frequentie hoe kleiner de trillingstijd. T = 1/f of f = 1/T
T in seconden f in Hz (hertz) of s-1
Met fase φ geeft je aan hoeveel trillingen een voorwerp op een bepaald tijdstip uitvoert.
De gereduceerde fase φr = φ - geheel aantal uitgevoerde trillingen (0 ≤ φr < 1)
Δφ = Δt / T of Δφ = f x Δt φ geen eenheid, T en t in seconden
§4.2 Diagrammen en functies
In een (u,t)-diagram is de uitwijking van een trillend voorwerp weergegeven als functie van
de tijd. Ook de trillingstijd en de amplitude kun je met behulp van het diagram bepalen.
Een toongenerator maakt elektrische trillingen met een regelbare amplitude en frequentie.
Met een oscilloscoop of met een computer maak je een elektrisch signaal zichtbaar (trilling),
op het beeldscherm van de oscilloscoop wordt de trilling weergeven van de toongenerator.
Het schermbeeld van een oscilloscoop heet een oscillogram. Een
oscillogram is een (u,t)-diagram.
Een harmonische trilling (regelmatige trilling) heeft een sinusvormige
grafiek (zie afbeelding). Bij geluid bepaalt de frequentie de toonhoogte,
de amplitude bepaalt de geluidssterkte. Je lichaam maakt gebruik van
elektrische signalen. Met een elektrocardiogram (ecg) kun je de
elektrische activiteit van het hart weergeven. Ook een ecg is een
(u,t)-diagram.
Uitwijking harmonische trilling (rekenmachine in radialen):
u = A · sin (2π·f·t) of A · sin (2π·t/T) of A · sin (2π·φ)
A/u in meter t/T in seconden
Max-snelheid in een (u,t)-grafiek: vmax = (2π · A)/T
§4.1 Eigenschappen van trillingen
Trillingen hebben meerdere eigenschappen:
- Bewegingen die zich steeds herhalen, ofwel periodieke bewegingen.
- De evenwichtsstand = de positie waarin de trilling in rust hangt.
- De uitwijking u = de afstand tot de evenwichtsstand.
- De amplitude A = de maximale uitwijking.
- De trillingstijd of periode T = de tijdsduur van één volledige trilling.
- De frequentie f = het aantal trillingen per seconde.
Hoe groter de frequentie hoe kleiner de trillingstijd. T = 1/f of f = 1/T
T in seconden f in Hz (hertz) of s-1
Met fase φ geeft je aan hoeveel trillingen een voorwerp op een bepaald tijdstip uitvoert.
De gereduceerde fase φr = φ - geheel aantal uitgevoerde trillingen (0 ≤ φr < 1)
Δφ = Δt / T of Δφ = f x Δt φ geen eenheid, T en t in seconden
§4.2 Diagrammen en functies
In een (u,t)-diagram is de uitwijking van een trillend voorwerp weergegeven als functie van
de tijd. Ook de trillingstijd en de amplitude kun je met behulp van het diagram bepalen.
Een toongenerator maakt elektrische trillingen met een regelbare amplitude en frequentie.
Met een oscilloscoop of met een computer maak je een elektrisch signaal zichtbaar (trilling),
op het beeldscherm van de oscilloscoop wordt de trilling weergeven van de toongenerator.
Het schermbeeld van een oscilloscoop heet een oscillogram. Een
oscillogram is een (u,t)-diagram.
Een harmonische trilling (regelmatige trilling) heeft een sinusvormige
grafiek (zie afbeelding). Bij geluid bepaalt de frequentie de toonhoogte,
de amplitude bepaalt de geluidssterkte. Je lichaam maakt gebruik van
elektrische signalen. Met een elektrocardiogram (ecg) kun je de
elektrische activiteit van het hart weergeven. Ook een ecg is een
(u,t)-diagram.
Uitwijking harmonische trilling (rekenmachine in radialen):
u = A · sin (2π·f·t) of A · sin (2π·t/T) of A · sin (2π·φ)
A/u in meter t/T in seconden
Max-snelheid in een (u,t)-grafiek: vmax = (2π · A)/T
