Natuurkunde samenvatting TW3
K1.1 t/m K1.4
K1.1 - Introductie
De opwaartse kracht wordt veroorzaakt doordat de druk in de vloeistof toeneemt met de diepte.
Ook in de atmosfeer oefent de lucht een opwaartse kracht uit op een voorwerp. Dat zie je bij heel
lichte voorwerpen.
De wet van Archimedes luidt als volgt: ''In een vloeistof ondergedompeld of in een gas is de
opwaartse kracht op een voorwerp met een bepaald volume even groot als het gewicht van een even
groot volume aan die vloeistof of gas.''
F,opw= Fz,verplaatst water
F,opw= ρ * g * V
F,opw = de opwaartse kracht in N / ρ = dichtheid in kg/m3 / g = 9,81 / V = volume in m3
De druk in een gas wordt veroorzaakt door botsingen van bewegende gasmoleculen. In formule:
p = F / A of p= F / m
p= de druk in Pa (=N/m2) / F= nettokracht in N / A = grootte van het opp in m2
De druk van een vloeistofkolom bereken je net iets anders:
p=ρ*g*h
p= de druk in Pa (=N/m2) / ρ = dichtheid in kg/m3 / g = 9,81 / h= hoogte in m
De dichtheid van een gas is de totale massa van alle moleculen per m3 van een gegeven volume. In
formule:
ρ=m/V
ρ = dichtheid in kg/m3 / m = totale massa in kg / V= volume in m3
De algemene gaswet luidt als volgt:
p*V=n*R*T
p = druk in/van het gas in Pa / V= volume in m3 / T = temp. In K / n= het aantal mol / R=
gasconstante 8,31 J/(mol*K)
K1.2 - Atmosfeer
Een verticale beweging in de lucht of in een vloeistof die
aangedreven wordt door temperatuurverschillen, heet een
convectieve stroming, kortweg convectie. Lucht die bij het
aardoppervlak verwarmd wordt, zet een beetje uit en
daardoor wordt de dichtheid een beetje kleiner. Koelere en
daardoor dichtere omgevingslucht dringt onder de
warmere lucht en tilt deze op. Het is dus de opwaartse
kracht door de omgeving die de convectie aandrijft.
De druk van de lucht in de vrije ruimte heet de
atmosferische luchtdruk, meestal afgekort tot luchtdruk.
Deze wordt gemeten met een barometer. De eenheid van
luchtdruk is pascal: 1 Pa= 1 N/m2. Meestal wordt de
atmosferische luchtdruk aangegeven in hectopascal, 1 hPa
= 100 Pa. Gemiddeld is de luchtdruk op zeeniveau 1,0.10^5
hPa.
, K1.3 - Wind
Op weerkaarten kan je drukverschillen aflezen. De eenheid van druk is Pa. 1
Pa= 1 N/m2 en 1 hPa = 100 Pa. Ook kan je isobaren op een weerkaart aflezen,
isobaren zijn van gelijke luchtdruk.
Zeebries: luchtstroming vanuit zee naar land. De zon straalt fotonen naar aarde
(absorptie). Land stijgt sneller in temperatuur dan de zee (door verschil in soortelijke
warmte).
1. Warme lucht stijgt
op door convectie (het volume stijgt)
2. Warme lucht zorgt voor een hogere
druk P boven land dan de zee -->
luchtstroom door drukverschil Δp
--> van warm naar koel
3. Lucht koelt af --> volume daalt -->
lucht daalt naar beneden
4. Koele lucht (de zeebries)
vervangt warme lucht op het land
De gradientkracht staat loodrecht op de isobaren en versnelt de lucht totdat de wrijving met het
aardoppervlak zorgt voor evenwicht.
F,grad = - Δp/Δx
F,grad is de gradientkracht in N/m3 / Δp het drukverschil in hPa / Δx verschil in afstand km
Corioliseffect: alle grootschalige bewegingen op aarde krijgen op het noordelijk halfrond een
afwijking naar rechts en op het zuidelijk halfrond naar links. (je merkt hier niks van omdat het effect
heel klein is vergeleken met alle krachten die de bewegingen beïnvloeden). Op elk bewegend
voorwerp op aarde werkt een corioliskracht, die afhangt van 3 factoren:
1. De snelheid v van het voorwerp
2. De hoeksnelheid van de aarde (= 7,27 · 10−5 rad/s)
3. De breedtegraad (φ) waarop het voorwerp zich bevindt
Hierbij hoort de formule:
F,cor = ρ * f * v met f = 2 * Ω* sin(φ) --> 1,45 · 10^-4 * sin(φ)
F,cor = corioliskracht in N/m3 / ρ = dichtheid in kg/m3 / v = snelheid in m/s
De wind die waait bij rechte evenwijdige isobaren heet de geostrofische wind. Fcor + Fgrad zorgen
samen voor de geostrofische wind. Deze richting gaat langs de isobaren op een bepaalde hoogte.
Fcor staat loodrecht op windrichting. Fgrad ook als wind langs isobaar stroomt. Als Fcor= Fgrad dan
Fres=0 --> snelheid en richting zijn constant. Vandaar:
F,grad = - F,cor
De formule voor de snelheid van de geostrofische wind:
v_geostrofisch= 1/(ρ.f) * ∆p/∆x
Want F,cor = ρ * f * v en F,grad = - Δp/Δx
Wrijving van lucht met het aardoppervlak speelt alleen een rol in de onderste laag van de atmosfeer,
de grenslaag. Doordat de Fcor altijd loodrecht op de windsnelheid staat en de wrijving tegengesteld
gericht is aan de wind, waait in de grenslaag de wind schuin over de isobaren heen. Ga je vanaf de
grond omhoog, dan neemt de wind toe en draait van richting tot hij boven de grenslaag langs de
isobaren waait. Alleen in de relatief dunne grenslaag heeft de wind ook een component in de richting
van de lagere druk maar daarboven waait hij langs de isobaren. Daardoor wordt een lagedrukgebied
slechts mondjesmaat van onderaf ‘opgevuld'.
K1.1 t/m K1.4
K1.1 - Introductie
De opwaartse kracht wordt veroorzaakt doordat de druk in de vloeistof toeneemt met de diepte.
Ook in de atmosfeer oefent de lucht een opwaartse kracht uit op een voorwerp. Dat zie je bij heel
lichte voorwerpen.
De wet van Archimedes luidt als volgt: ''In een vloeistof ondergedompeld of in een gas is de
opwaartse kracht op een voorwerp met een bepaald volume even groot als het gewicht van een even
groot volume aan die vloeistof of gas.''
F,opw= Fz,verplaatst water
F,opw= ρ * g * V
F,opw = de opwaartse kracht in N / ρ = dichtheid in kg/m3 / g = 9,81 / V = volume in m3
De druk in een gas wordt veroorzaakt door botsingen van bewegende gasmoleculen. In formule:
p = F / A of p= F / m
p= de druk in Pa (=N/m2) / F= nettokracht in N / A = grootte van het opp in m2
De druk van een vloeistofkolom bereken je net iets anders:
p=ρ*g*h
p= de druk in Pa (=N/m2) / ρ = dichtheid in kg/m3 / g = 9,81 / h= hoogte in m
De dichtheid van een gas is de totale massa van alle moleculen per m3 van een gegeven volume. In
formule:
ρ=m/V
ρ = dichtheid in kg/m3 / m = totale massa in kg / V= volume in m3
De algemene gaswet luidt als volgt:
p*V=n*R*T
p = druk in/van het gas in Pa / V= volume in m3 / T = temp. In K / n= het aantal mol / R=
gasconstante 8,31 J/(mol*K)
K1.2 - Atmosfeer
Een verticale beweging in de lucht of in een vloeistof die
aangedreven wordt door temperatuurverschillen, heet een
convectieve stroming, kortweg convectie. Lucht die bij het
aardoppervlak verwarmd wordt, zet een beetje uit en
daardoor wordt de dichtheid een beetje kleiner. Koelere en
daardoor dichtere omgevingslucht dringt onder de
warmere lucht en tilt deze op. Het is dus de opwaartse
kracht door de omgeving die de convectie aandrijft.
De druk van de lucht in de vrije ruimte heet de
atmosferische luchtdruk, meestal afgekort tot luchtdruk.
Deze wordt gemeten met een barometer. De eenheid van
luchtdruk is pascal: 1 Pa= 1 N/m2. Meestal wordt de
atmosferische luchtdruk aangegeven in hectopascal, 1 hPa
= 100 Pa. Gemiddeld is de luchtdruk op zeeniveau 1,0.10^5
hPa.
, K1.3 - Wind
Op weerkaarten kan je drukverschillen aflezen. De eenheid van druk is Pa. 1
Pa= 1 N/m2 en 1 hPa = 100 Pa. Ook kan je isobaren op een weerkaart aflezen,
isobaren zijn van gelijke luchtdruk.
Zeebries: luchtstroming vanuit zee naar land. De zon straalt fotonen naar aarde
(absorptie). Land stijgt sneller in temperatuur dan de zee (door verschil in soortelijke
warmte).
1. Warme lucht stijgt
op door convectie (het volume stijgt)
2. Warme lucht zorgt voor een hogere
druk P boven land dan de zee -->
luchtstroom door drukverschil Δp
--> van warm naar koel
3. Lucht koelt af --> volume daalt -->
lucht daalt naar beneden
4. Koele lucht (de zeebries)
vervangt warme lucht op het land
De gradientkracht staat loodrecht op de isobaren en versnelt de lucht totdat de wrijving met het
aardoppervlak zorgt voor evenwicht.
F,grad = - Δp/Δx
F,grad is de gradientkracht in N/m3 / Δp het drukverschil in hPa / Δx verschil in afstand km
Corioliseffect: alle grootschalige bewegingen op aarde krijgen op het noordelijk halfrond een
afwijking naar rechts en op het zuidelijk halfrond naar links. (je merkt hier niks van omdat het effect
heel klein is vergeleken met alle krachten die de bewegingen beïnvloeden). Op elk bewegend
voorwerp op aarde werkt een corioliskracht, die afhangt van 3 factoren:
1. De snelheid v van het voorwerp
2. De hoeksnelheid van de aarde (= 7,27 · 10−5 rad/s)
3. De breedtegraad (φ) waarop het voorwerp zich bevindt
Hierbij hoort de formule:
F,cor = ρ * f * v met f = 2 * Ω* sin(φ) --> 1,45 · 10^-4 * sin(φ)
F,cor = corioliskracht in N/m3 / ρ = dichtheid in kg/m3 / v = snelheid in m/s
De wind die waait bij rechte evenwijdige isobaren heet de geostrofische wind. Fcor + Fgrad zorgen
samen voor de geostrofische wind. Deze richting gaat langs de isobaren op een bepaalde hoogte.
Fcor staat loodrecht op windrichting. Fgrad ook als wind langs isobaar stroomt. Als Fcor= Fgrad dan
Fres=0 --> snelheid en richting zijn constant. Vandaar:
F,grad = - F,cor
De formule voor de snelheid van de geostrofische wind:
v_geostrofisch= 1/(ρ.f) * ∆p/∆x
Want F,cor = ρ * f * v en F,grad = - Δp/Δx
Wrijving van lucht met het aardoppervlak speelt alleen een rol in de onderste laag van de atmosfeer,
de grenslaag. Doordat de Fcor altijd loodrecht op de windsnelheid staat en de wrijving tegengesteld
gericht is aan de wind, waait in de grenslaag de wind schuin over de isobaren heen. Ga je vanaf de
grond omhoog, dan neemt de wind toe en draait van richting tot hij boven de grenslaag langs de
isobaren waait. Alleen in de relatief dunne grenslaag heeft de wind ook een component in de richting
van de lagere druk maar daarboven waait hij langs de isobaren. Daardoor wordt een lagedrukgebied
slechts mondjesmaat van onderaf ‘opgevuld'.
