Verslag
“massa-veer-systeem”
Kim de Bruijn, Chelsea Ebecilio 18-2-2022
& Tanya Trouwborst, 5Vnat1
Inhoud
Onderzoeksvragen..................................................................................................................................1
Theorie...................................................................................................................................................1
Hypothese..............................................................................................................................................2
Berekeningen.........................................................................................................................................2
Grafiek van de metingen........................................................................................................................2
Conclusie................................................................................................................................................3
Onderzoeksvragen
a. Wat is het verband tussen de snelheid en uitwijking?
b. Wat is het verband tussen de versnelling en uitwijking?
c. Wat is het verband tussen maximale snelheid en amplitude?
d. Wat is het verband tussen kinetische energie, potentiële energie en totale energie?
Theorie
a. De formule van de uitwijking is u=A∗sin (2 π∗f∗t ). De snelheid is de afgeleide van de
uitwijking, de formule wordt dan als volgt
u' =v= A∗cos ( 2 π∗f∗t )∗2 π∗f = ( A∗2T π )∗cos ( 2 π∗f∗t ) . Doordat de cos van de
snelheid dalend begint en de sin van de uitwijking stijgend begint, loopt de sin van de
uitwijking dus voor op de cos van de snelheid. Dit betekent dat als de uitrekking nul is de
snelheid maximaal is en andersom.
F
b. De formule voor de versnelling is a= . Hierin is F de kracht in Newton en m de massa in
m
kilogram. De veerkracht kan berekend worden met de formule F=−C∗u. De C geeft de
veerconstante aan en de u de uitwijking in meters. Door de bovenstaande formules samen te
voegen kan het verband tussen de versnelling en uitwijking worden bepaald. De
−C∗u
samengevoegde formule is als volgt a= . De C en m zijn constanten. De versnelling
m
hangt alleen af van de uitwijking. Het verband is lineair, maar doordat het een negatieve
richtingscoëfficiënt heeft, is het een tegengesteld lineair verband.
π∗A
c. De maximale snelheid kan worden berekend met de formule v , max=2 . De A geeft de
T
amplitude aan in meters en de T geeft de trillingstijd aan in seconden. 2 π en T zijn
constanten, de snelheid kan dus alleen veranderen wanneer de amplitude verandert. Neemt
de waarde van de amplitude toe dan neemt ook de maximale snelheid toe. Het verband
tussen de maximale snelheid en amplitude is dus lineair.
1 2
d. De kinetische energie kan worden berekend met de formule E , kin= m v . De m geeft de
2
massa aan in kilogram en de v de snelheid in meter per seconde. De potentiële energie kan
“massa-veer-systeem”
Kim de Bruijn, Chelsea Ebecilio 18-2-2022
& Tanya Trouwborst, 5Vnat1
Inhoud
Onderzoeksvragen..................................................................................................................................1
Theorie...................................................................................................................................................1
Hypothese..............................................................................................................................................2
Berekeningen.........................................................................................................................................2
Grafiek van de metingen........................................................................................................................2
Conclusie................................................................................................................................................3
Onderzoeksvragen
a. Wat is het verband tussen de snelheid en uitwijking?
b. Wat is het verband tussen de versnelling en uitwijking?
c. Wat is het verband tussen maximale snelheid en amplitude?
d. Wat is het verband tussen kinetische energie, potentiële energie en totale energie?
Theorie
a. De formule van de uitwijking is u=A∗sin (2 π∗f∗t ). De snelheid is de afgeleide van de
uitwijking, de formule wordt dan als volgt
u' =v= A∗cos ( 2 π∗f∗t )∗2 π∗f = ( A∗2T π )∗cos ( 2 π∗f∗t ) . Doordat de cos van de
snelheid dalend begint en de sin van de uitwijking stijgend begint, loopt de sin van de
uitwijking dus voor op de cos van de snelheid. Dit betekent dat als de uitrekking nul is de
snelheid maximaal is en andersom.
F
b. De formule voor de versnelling is a= . Hierin is F de kracht in Newton en m de massa in
m
kilogram. De veerkracht kan berekend worden met de formule F=−C∗u. De C geeft de
veerconstante aan en de u de uitwijking in meters. Door de bovenstaande formules samen te
voegen kan het verband tussen de versnelling en uitwijking worden bepaald. De
−C∗u
samengevoegde formule is als volgt a= . De C en m zijn constanten. De versnelling
m
hangt alleen af van de uitwijking. Het verband is lineair, maar doordat het een negatieve
richtingscoëfficiënt heeft, is het een tegengesteld lineair verband.
π∗A
c. De maximale snelheid kan worden berekend met de formule v , max=2 . De A geeft de
T
amplitude aan in meters en de T geeft de trillingstijd aan in seconden. 2 π en T zijn
constanten, de snelheid kan dus alleen veranderen wanneer de amplitude verandert. Neemt
de waarde van de amplitude toe dan neemt ook de maximale snelheid toe. Het verband
tussen de maximale snelheid en amplitude is dus lineair.
1 2
d. De kinetische energie kan worden berekend met de formule E , kin= m v . De m geeft de
2
massa aan in kilogram en de v de snelheid in meter per seconde. De potentiële energie kan
