Wiskunde antwoorden WC & oefentoets
Inhoud
HW1 - significantie en notatie................................................................................................................2
HW 1 - eenheden, molariteit en verdunning..........................................................................................3
HW 2 - Oplosbaarheidsproduct, protolysegraad en bioelectriciteit.......................................................7
HW 3 - Raaklijn en afgeleiden van machtsfuncties...............................................................................17
HW 3 - Rekenregels en afgeleiden van exp en log...............................................................................20
HW 3 - Afgeleiden van gonio & toepassingen van afgeleiden..............................................................30
HW 4 - sin, cos en tan...........................................................................................................................32
HW 4 - Goniometrische functies en hun inversen................................................................................34
HW 5 - Oppervlakte berekeningen en primitiveren..............................................................................38
HW 5 – Differentialen...........................................................................................................................41
HW 5 - Primitiveren..............................................................................................................................43
HW 6 - Substitutieregel.........................................................................................................................44
HW 6 - Integratietechnieken................................................................................................................49
HW 6 - Primitieve gonio en een toepassing..........................................................................................51
HW 7 - Rekenen met complexe getallen..............................................................................................53
HW 7 - Het complexe vlak: basis...........................................................................................................57
HW 8 - Het complexe vlak: poolcoördinaten........................................................................................62
HW 8 - Complexe functies....................................................................................................................67
HW 8 - Complexe machten, wortels en veeltermen.............................................................................70
HW 9 - Lineaire en kwadratische groei.................................................................................................74
HW 9 - Exponentiële groei....................................................................................................................75
HW 10 - Inleiding begrensde exp groei................................................................................................82
HW 10: Begrensde exp groei...............................................................................................................86
HW 11 - Logistische groei....................................................................................................................89
HW 12 - Classificatie en beginwaardeproblemen.................................................................................95
HW 12 - Lijnelementveld en oplossingskrommen................................................................................97
HW 13 - Scheiden van variabelen.......................................................................................................100
HW 13 - Het oplossen van GDV's van orde 2.....................................................................................104
Oefentoets..........................................................................................................................................109
,HW1 - significantie en notatie
Vraag 1
Twee meetwaarden 0.1916 en 12.0 worden met elkaar vermenigvuldigd.
Bereken de uitkomst en let hierbij op het aantal significante cijfers.
Antwoord
Zonder afronding geldt: 0.1916×12.0=2.29920.
Omdat 12.0 van de gegeven getallen het kleinste aantal significante cijfers bevat, nl. 3,
moet je afronden op 3 significante cijfers.
Dus is de uitkomst gelijk aan 2.30.
Vraag 2
De meetwaarde 3.5 wordt gedeeld door de meetwaarde 0.002103.
Bereken de uitkomst, let hierbij op het aantal significante cijfers en
noteer het antwoord als een getal zonder machten van 10 af te splitsen,
en zonder een wetenschappelijke notatie of E-notatie te gebruiken.
Antwoord
Zonder afronding geldt:
3..002103=1664.289111.
Omdat 3.5 van de gegeven meetwaarden het kleinste aantal significante cijfers bevat, nl. 2,
moet je afronden op 2 significante cijfers.
Dus is de uitkomst volgens onze conventies gelijk aan 1700.
Vraag 3
Schrijf 0.0738 in wetenschappelijke E-notatie met 4 significante cijfers.
Voorbeelden van deze notatie in deze SOWISO vraag zijn:
0.012345 = 1.235E-2 en 1235.6 = 1.236E3 afgerond tot 4 significante cijfers.
Antwoord
0.0738 = 7.380E-2 in wetenschappelijke notatie met 4 significante cijfers.
Immers: eerst moet je de decimale punt 2 posities naar rechts verschuiven om de
mantisse tussen 1 en 10 te brengen. Het getal achter de E wordt dan -2 .
Daarna moet je nog afronden tot 4 significante cijfers.
Vraag 4
Schrijf 646400000000. in wetenschappelijke E-notatie met 4 significante cijfers.
Voorbeelden van deze notatie in deze SOWISO vraag zijn:
0.012345 = 1.235E-2 en 1235.6 = 1.236E3 afgerond tot 4 significante cijfers.
Antwoord
646400000000. = 6.464E11 in wetenschappelijke notatie met 4 significante cijfers.
Immers: eerst moet je de decimale punt 11 posities naar links verschuiven om de
mantisse tussen 1 en 10 te brengen. Het getal achter de E wordt dan 11 .
Daarna moet je nog afronden tot 4 significante cijfers.
,HW 1 - eenheden, molariteit en verdunning
Vraag 1
Hoeveel gram zuurstof is nodig om 37.4 gram koolstof volledig om te zetten in kooldioxide?
Hoeveel gram kooldioxide krijg je dan?
Rond beide antwoorden af op 1 decimaal.
De bijpassende reactievergelijking is: C+O2→CO2.
Benodigde atoommassa's (in u) zijn: M(C)=12.01enM(O)=16.00.
Antwoord
Vraag 2
Hoeveel milligram keukenzout (NaCl, molecuulmassa M(NaCl)=58.44u) is er nodig voor
30mL oplossing met een molariteit van 25mM?
Rond het antwoord af op 1 decimaal.
, Antwoord
Vraag 3
Hoeveel mL water moet je aan 100 mL 0.7 M NaCl standaardoplossing toevoegen
om een 0.4 M oplossing te krijgen? Rond af op een heel getal.
Antwoord
Inhoud
HW1 - significantie en notatie................................................................................................................2
HW 1 - eenheden, molariteit en verdunning..........................................................................................3
HW 2 - Oplosbaarheidsproduct, protolysegraad en bioelectriciteit.......................................................7
HW 3 - Raaklijn en afgeleiden van machtsfuncties...............................................................................17
HW 3 - Rekenregels en afgeleiden van exp en log...............................................................................20
HW 3 - Afgeleiden van gonio & toepassingen van afgeleiden..............................................................30
HW 4 - sin, cos en tan...........................................................................................................................32
HW 4 - Goniometrische functies en hun inversen................................................................................34
HW 5 - Oppervlakte berekeningen en primitiveren..............................................................................38
HW 5 – Differentialen...........................................................................................................................41
HW 5 - Primitiveren..............................................................................................................................43
HW 6 - Substitutieregel.........................................................................................................................44
HW 6 - Integratietechnieken................................................................................................................49
HW 6 - Primitieve gonio en een toepassing..........................................................................................51
HW 7 - Rekenen met complexe getallen..............................................................................................53
HW 7 - Het complexe vlak: basis...........................................................................................................57
HW 8 - Het complexe vlak: poolcoördinaten........................................................................................62
HW 8 - Complexe functies....................................................................................................................67
HW 8 - Complexe machten, wortels en veeltermen.............................................................................70
HW 9 - Lineaire en kwadratische groei.................................................................................................74
HW 9 - Exponentiële groei....................................................................................................................75
HW 10 - Inleiding begrensde exp groei................................................................................................82
HW 10: Begrensde exp groei...............................................................................................................86
HW 11 - Logistische groei....................................................................................................................89
HW 12 - Classificatie en beginwaardeproblemen.................................................................................95
HW 12 - Lijnelementveld en oplossingskrommen................................................................................97
HW 13 - Scheiden van variabelen.......................................................................................................100
HW 13 - Het oplossen van GDV's van orde 2.....................................................................................104
Oefentoets..........................................................................................................................................109
,HW1 - significantie en notatie
Vraag 1
Twee meetwaarden 0.1916 en 12.0 worden met elkaar vermenigvuldigd.
Bereken de uitkomst en let hierbij op het aantal significante cijfers.
Antwoord
Zonder afronding geldt: 0.1916×12.0=2.29920.
Omdat 12.0 van de gegeven getallen het kleinste aantal significante cijfers bevat, nl. 3,
moet je afronden op 3 significante cijfers.
Dus is de uitkomst gelijk aan 2.30.
Vraag 2
De meetwaarde 3.5 wordt gedeeld door de meetwaarde 0.002103.
Bereken de uitkomst, let hierbij op het aantal significante cijfers en
noteer het antwoord als een getal zonder machten van 10 af te splitsen,
en zonder een wetenschappelijke notatie of E-notatie te gebruiken.
Antwoord
Zonder afronding geldt:
3..002103=1664.289111.
Omdat 3.5 van de gegeven meetwaarden het kleinste aantal significante cijfers bevat, nl. 2,
moet je afronden op 2 significante cijfers.
Dus is de uitkomst volgens onze conventies gelijk aan 1700.
Vraag 3
Schrijf 0.0738 in wetenschappelijke E-notatie met 4 significante cijfers.
Voorbeelden van deze notatie in deze SOWISO vraag zijn:
0.012345 = 1.235E-2 en 1235.6 = 1.236E3 afgerond tot 4 significante cijfers.
Antwoord
0.0738 = 7.380E-2 in wetenschappelijke notatie met 4 significante cijfers.
Immers: eerst moet je de decimale punt 2 posities naar rechts verschuiven om de
mantisse tussen 1 en 10 te brengen. Het getal achter de E wordt dan -2 .
Daarna moet je nog afronden tot 4 significante cijfers.
Vraag 4
Schrijf 646400000000. in wetenschappelijke E-notatie met 4 significante cijfers.
Voorbeelden van deze notatie in deze SOWISO vraag zijn:
0.012345 = 1.235E-2 en 1235.6 = 1.236E3 afgerond tot 4 significante cijfers.
Antwoord
646400000000. = 6.464E11 in wetenschappelijke notatie met 4 significante cijfers.
Immers: eerst moet je de decimale punt 11 posities naar links verschuiven om de
mantisse tussen 1 en 10 te brengen. Het getal achter de E wordt dan 11 .
Daarna moet je nog afronden tot 4 significante cijfers.
,HW 1 - eenheden, molariteit en verdunning
Vraag 1
Hoeveel gram zuurstof is nodig om 37.4 gram koolstof volledig om te zetten in kooldioxide?
Hoeveel gram kooldioxide krijg je dan?
Rond beide antwoorden af op 1 decimaal.
De bijpassende reactievergelijking is: C+O2→CO2.
Benodigde atoommassa's (in u) zijn: M(C)=12.01enM(O)=16.00.
Antwoord
Vraag 2
Hoeveel milligram keukenzout (NaCl, molecuulmassa M(NaCl)=58.44u) is er nodig voor
30mL oplossing met een molariteit van 25mM?
Rond het antwoord af op 1 decimaal.
, Antwoord
Vraag 3
Hoeveel mL water moet je aan 100 mL 0.7 M NaCl standaardoplossing toevoegen
om een 0.4 M oplossing te krijgen? Rond af op een heel getal.
Antwoord
