THEORIE VERDIEPING IN ONDERZOEKSMETHODEN EN STATISTIEK
OVERZICHT ANALYSE TECHNIEKEN
Analyse Multipele regressie Factoriële-ANOVA Ancova
(zoals de tweeweg-
ANOVA)
Padmodel
Voorbeeldvraag Kunnen we kennis van Verschillen groepen Onderzoeksvraag Is er
literatuur bij gebaseerd op leeftijd verschil tussen jongens en
jongvolwassenen en sekse in hun kennis meisjes (X1) in gemiddelde
voorspellen met van getallen? rekenvaardigheid (Y),
gecorrigeerd voor
persoons-, gezins- en
voorbereiding op toets
schoolkenmerken? (X3)?
Onderzoeksdoelen - Beschrijven lineaire - Beschrijven van Het effect van de groep van
relaties tussen variabelen verschillen tussen en de groepsverschillen
(regressiemodel). binnen groepen gecorrigeerd kan worden
- Toetsen hypothesen (gemiddelden model). door de covariaat.
over relaties - Toetsen hypothesen Extra variantie verklaren:
(significantie) over verschillen tussen je model verbeteren, met
minder error variantie en
- Kwantificeren van groepen
als gevolg eerder een
relaties (effectgrootte) (significantie).
significant resultaat.
- Kwalificeren van - Kwantificeren van Waardoor je dan weer meer
relaties (klein, verschillen power hebt.
middelmatig, groot). (effectgrootte). Gevolgen toevoegen
- Beoordelen relevantie - Kwalificeren van covariaat:
relaties (subjectief) verschillen (klein,
middelmatig, groot). - Bias-correctie
- Beoordelen (elimination of
relevantie verschillen confounds): Door
(subjectief). een covariaat op te
- Voorspellen van nemen, wordt het
iemands waarde met effect van de factor
gemiddelden model groepen
(puntschatting en gecorrigeerd voor
groepsverschillen in
intervalschatting)
de covariaat (gelijke
gemiddelden). Je
krijgt een eerlijke
vergelijking van de
groepen.
Error-reductie:
Verkleining van de
voorspellingsfout, vergoot
, de kans op significant. Een
toename van de power.
Afhankelijke Y, minimaal interval Y, minimaal interval Y, minimaal interval
variabelen meetniveau meetniveau meetniveau
Voorbeeld: kennis van Voorbeeld: kennis van Voorbeeld:
literatuur getallen rekenvaardigheid
Onafhankelijke X, minimaal interval X, minimaal nominaal X, minimaal nominaal
variabelen meetniveau meetniveau met meetniveau met groepen
Voorbeeld: groepen/categorieën Voorbeeld: Sekse
persoonskenmerken, Voorbeeld: Sekse,
gezinskenmerken, leeftijd in drie
schoolkenmerken categorieën.
Eventueel dichtoom, Eventueel dichtoom,
bijvoorbeeld sekse bijvoorbeeld sekse
Covariaat --- --- Minimaal interval niveau
Voorbeeld:
voorbereiding (tijd in
uren)
Toetsen van Verklaarde variantie R² Gehele model Gehele model
hypothesen Het regressiemodel (alle H0: η² = 0. H0: η² = 0.
predictoren samen) H1: η² > 0. H1: η² > 0.
verklaart variatie in Y
H0: R² = 0 Hoofd- en interactie Effecten:
Hoofdeffect: Effect factor sekse:
H1: R² >, <,≠ 0
H0: Er is geen
hoofdeffect van leeftijd H0: De gecorrigeerde
Regressiecoëfficiënt (B) gemiddelden zijn aan
H1: Er is wel een
Er is effect van X (per elkaar gelijk (H0: µadj.j =
hoofdeffect van leeftijd
predictor) op Y µadj.m).
H0: β1 = 0 Interactie-effect: H1: De gecorrigeerde
H1: β1 ≠ 0 H0: Er is geen effect van gemiddelden verschillen
leeftijd * sekse van elkaar (H1: µadj.j ≠
H1: Er is wel een effect µadj.m).
van leeftijd * sekse De herrekende
gemiddelden adj (adjusted
means).
Effect covariaat:
H0: Er is geen lineaire
relatie tussen de covariaat
en de afhankelijke
variabele
(H0: B = 0,
regressiecoëfficiënt = 0).
H1: Er is wel een lineaire
relatie tussen de covariaat
en de afhankelijke
variabele (positief of
negatief).
(H1: B > 0 of B < 0).
Vergelijking Y= B0 + B1(X1) + B2 Y = B0 + B1D1 + B2D2 + Y = B0 + B1 D1 + B2 X2
(X2) + B3 (X3) + E B3D3 + E +E
, Y = afhankelijke
variabele (dependent)
X = onafhankelijke
variabelen (predictors)
B0 = intercept (constant)
B1 = regressiecoëfficiënt
(slope)
E = voorspellingsfout
(error of residual)
Toetsingsgrootheid Verklaarde variantie R² F-toets: de ratio model Tests of between-Subjects
F-toets: bepaalt of de variantie (MSM) en Effects
verklaarde variantie residuele variantie
significant is (p < .05). F (MSR):
bepaalt het aandeel
verklaarde en
onverklaarde variantie in
het model. Formule F-
toets:
Mean Sum of squares /
Residuele Sum of
Squares.
Regressiecoëfficiënten
B:
T-toets:
richtingscoëfficiënt B
omgerekend naar een T-
waarde.
Formule T-waarde:
T=(M1-M2)/SE
Effectgrootte R² 0.01 Klein η² 0.01 Klein η² 0.01 Klein
R² 0.09 η² 0.06 Medium η² 0.06 Medium
Medium η² 0.14 Groot η² 0.14 Groot
R² 0.25 Groot
Assumpties - De participanten zijn - Aselecte steekproef: Aselecte steekproef:
aselect gekozen en Respondenten zijn Respondenten zijn
scoren onafhankelijk van willekeurig/random willekeurig/random
elkaar gekozen uit de populatie. gekozen uit de populatie.
- Meetniveau: - Meetniveau: Meetniveau
- De variabelen meten
Meetniveau Y minimaal Y minimaal interval
een begrip op interval/ interval meetniveau. meetniveau.
ratio meetniveau - Waarnemingen - Waarnemingen
(uitzondering: dummy’s) onafhankelijk: Scores onafhankelijk: Scores in
- Er is een lineaire in de ene conditie mogen de ene conditie mogen
relatie tussen de scores andere conditie scores andere conditie niet
variabelen niet beïnvloeden. Een beïnvloeden. Een individu
- Er zijn geen individu twee keer twee keer meten
uitschieters meten veroorzaakt veroorzaakt overlap,
- Homoscedasticiteit: overlap, waardoor waardoor waarden niet
per X-waarde is de waarden niet meer meer onafhankelijk van
onafhankelijk van elkaar elkaar zijn.
spreiding in Y-scores
zijn. - Normaalverdeling:
OVERZICHT ANALYSE TECHNIEKEN
Analyse Multipele regressie Factoriële-ANOVA Ancova
(zoals de tweeweg-
ANOVA)
Padmodel
Voorbeeldvraag Kunnen we kennis van Verschillen groepen Onderzoeksvraag Is er
literatuur bij gebaseerd op leeftijd verschil tussen jongens en
jongvolwassenen en sekse in hun kennis meisjes (X1) in gemiddelde
voorspellen met van getallen? rekenvaardigheid (Y),
gecorrigeerd voor
persoons-, gezins- en
voorbereiding op toets
schoolkenmerken? (X3)?
Onderzoeksdoelen - Beschrijven lineaire - Beschrijven van Het effect van de groep van
relaties tussen variabelen verschillen tussen en de groepsverschillen
(regressiemodel). binnen groepen gecorrigeerd kan worden
- Toetsen hypothesen (gemiddelden model). door de covariaat.
over relaties - Toetsen hypothesen Extra variantie verklaren:
(significantie) over verschillen tussen je model verbeteren, met
minder error variantie en
- Kwantificeren van groepen
als gevolg eerder een
relaties (effectgrootte) (significantie).
significant resultaat.
- Kwalificeren van - Kwantificeren van Waardoor je dan weer meer
relaties (klein, verschillen power hebt.
middelmatig, groot). (effectgrootte). Gevolgen toevoegen
- Beoordelen relevantie - Kwalificeren van covariaat:
relaties (subjectief) verschillen (klein,
middelmatig, groot). - Bias-correctie
- Beoordelen (elimination of
relevantie verschillen confounds): Door
(subjectief). een covariaat op te
- Voorspellen van nemen, wordt het
iemands waarde met effect van de factor
gemiddelden model groepen
(puntschatting en gecorrigeerd voor
groepsverschillen in
intervalschatting)
de covariaat (gelijke
gemiddelden). Je
krijgt een eerlijke
vergelijking van de
groepen.
Error-reductie:
Verkleining van de
voorspellingsfout, vergoot
, de kans op significant. Een
toename van de power.
Afhankelijke Y, minimaal interval Y, minimaal interval Y, minimaal interval
variabelen meetniveau meetniveau meetniveau
Voorbeeld: kennis van Voorbeeld: kennis van Voorbeeld:
literatuur getallen rekenvaardigheid
Onafhankelijke X, minimaal interval X, minimaal nominaal X, minimaal nominaal
variabelen meetniveau meetniveau met meetniveau met groepen
Voorbeeld: groepen/categorieën Voorbeeld: Sekse
persoonskenmerken, Voorbeeld: Sekse,
gezinskenmerken, leeftijd in drie
schoolkenmerken categorieën.
Eventueel dichtoom, Eventueel dichtoom,
bijvoorbeeld sekse bijvoorbeeld sekse
Covariaat --- --- Minimaal interval niveau
Voorbeeld:
voorbereiding (tijd in
uren)
Toetsen van Verklaarde variantie R² Gehele model Gehele model
hypothesen Het regressiemodel (alle H0: η² = 0. H0: η² = 0.
predictoren samen) H1: η² > 0. H1: η² > 0.
verklaart variatie in Y
H0: R² = 0 Hoofd- en interactie Effecten:
Hoofdeffect: Effect factor sekse:
H1: R² >, <,≠ 0
H0: Er is geen
hoofdeffect van leeftijd H0: De gecorrigeerde
Regressiecoëfficiënt (B) gemiddelden zijn aan
H1: Er is wel een
Er is effect van X (per elkaar gelijk (H0: µadj.j =
hoofdeffect van leeftijd
predictor) op Y µadj.m).
H0: β1 = 0 Interactie-effect: H1: De gecorrigeerde
H1: β1 ≠ 0 H0: Er is geen effect van gemiddelden verschillen
leeftijd * sekse van elkaar (H1: µadj.j ≠
H1: Er is wel een effect µadj.m).
van leeftijd * sekse De herrekende
gemiddelden adj (adjusted
means).
Effect covariaat:
H0: Er is geen lineaire
relatie tussen de covariaat
en de afhankelijke
variabele
(H0: B = 0,
regressiecoëfficiënt = 0).
H1: Er is wel een lineaire
relatie tussen de covariaat
en de afhankelijke
variabele (positief of
negatief).
(H1: B > 0 of B < 0).
Vergelijking Y= B0 + B1(X1) + B2 Y = B0 + B1D1 + B2D2 + Y = B0 + B1 D1 + B2 X2
(X2) + B3 (X3) + E B3D3 + E +E
, Y = afhankelijke
variabele (dependent)
X = onafhankelijke
variabelen (predictors)
B0 = intercept (constant)
B1 = regressiecoëfficiënt
(slope)
E = voorspellingsfout
(error of residual)
Toetsingsgrootheid Verklaarde variantie R² F-toets: de ratio model Tests of between-Subjects
F-toets: bepaalt of de variantie (MSM) en Effects
verklaarde variantie residuele variantie
significant is (p < .05). F (MSR):
bepaalt het aandeel
verklaarde en
onverklaarde variantie in
het model. Formule F-
toets:
Mean Sum of squares /
Residuele Sum of
Squares.
Regressiecoëfficiënten
B:
T-toets:
richtingscoëfficiënt B
omgerekend naar een T-
waarde.
Formule T-waarde:
T=(M1-M2)/SE
Effectgrootte R² 0.01 Klein η² 0.01 Klein η² 0.01 Klein
R² 0.09 η² 0.06 Medium η² 0.06 Medium
Medium η² 0.14 Groot η² 0.14 Groot
R² 0.25 Groot
Assumpties - De participanten zijn - Aselecte steekproef: Aselecte steekproef:
aselect gekozen en Respondenten zijn Respondenten zijn
scoren onafhankelijk van willekeurig/random willekeurig/random
elkaar gekozen uit de populatie. gekozen uit de populatie.
- Meetniveau: - Meetniveau: Meetniveau
- De variabelen meten
Meetniveau Y minimaal Y minimaal interval
een begrip op interval/ interval meetniveau. meetniveau.
ratio meetniveau - Waarnemingen - Waarnemingen
(uitzondering: dummy’s) onafhankelijk: Scores onafhankelijk: Scores in
- Er is een lineaire in de ene conditie mogen de ene conditie mogen
relatie tussen de scores andere conditie scores andere conditie niet
variabelen niet beïnvloeden. Een beïnvloeden. Een individu
- Er zijn geen individu twee keer twee keer meten
uitschieters meten veroorzaakt veroorzaakt overlap,
- Homoscedasticiteit: overlap, waardoor waardoor waarden niet
per X-waarde is de waarden niet meer meer onafhankelijk van
onafhankelijk van elkaar elkaar zijn.
spreiding in Y-scores
zijn. - Normaalverdeling:
