Samenvatting SD jaar 1 ALLEEN periode 3

Samenvatting SD - periode 3
Week 1: Radio-actief evenwicht
Vb 1.
Moeder heeft een startkapitaal van 100.000 euro en schenkt elke maand 50% van haar
kapitaal aan haar dochter (50.000)
Dochter heeft een startkapitaal van 0,- geeft elke maand 10% van haar kapitaal uit




Op semi logaritmisch papier is dit rechte lijn. Dochter krijgt eerst niets en stijgt dus aan het
begin snel

Vb 2
Moeder heeft een startkapitaal van 100.000 euro
en schenkt elke maand 50% van haar kapitaal
aan haar dochter (50.000)
Dochter heeft een startkapitaal van 0,- geeft
elke maand 50% van haar kapitaal uit


Vb. 3
Moeder heeft een startkapitaal van 100.000
euro en schenkt elke maand 50% van haar
kapitaal aan haar dochter (50.000)
Dochter heeft een startkapitaal van 0,- geeft elke
maand 70% van haar kapitaal uit
Dochter wil dus sneller geld uitgeven dan de
moeder maar je kan niet meer uitgeven dan dat je
binnen krijgt

Vb 4.
Moeder heeft een startkapitaal van 100.000 euro
en schenkt elke maand 50% van haar kapitaal aan
haar dochter (50.000)
Dochter heeft een startkapitaal van 0,- geeft elke
maand 99% van haar kapitaal uit

,Verval van radionucliden
Enkelvoudige radioactief verval = radioactieve moeder en verval naar stabiele dochter
60Co → 60Ni (+B-)

HVT (60 Co) = 5,26 jaar

Radioactieve moeder en dochter = radioactieve moeder, verval naar radioactieve dochter
en die vervolgd naar kleindochter die wel stabiel is
137 Cs → 137mBa (+B-) → 137Ba (+𝛾)
HVT = 30 jaar HVT = 2,3 min
Dochter vervalt sneller ten opzichte van de moeder

Radioactieve reeks = radioactieve moeder, naar radioactieve docher, achterkleindochter etc.
tot op een begeven moment een stabiele achter achter klein dochter
- Zie kennisclip beneden

Radioactiviteit
Activiteit = aantal kernen dat per tijdseenheid vervalt


ln2
A = λ ´N = ´ N [Bq]
HVT
ln2
λ=
HVT
1 Bq = 1 desintegratie per seconde = 1 dps dus HVT in seconden of 𝜆 in seconden-1

Radioactieve evenwichten → e-lecture
3 mogelijkheden:
A = HVT (moeder) < HVT (dochter)
- Korte HVT moeder → langere HVT dochter
o Moeder vervalt sneller dan dochter
- Geen evenwicht want de activiteit van de moeder wordt nooit gelijk aan die activiteit
van de dochter
B = HVT (moeder) > HVT (dochter)
- Lange HVT moeder → korte HVT dochter
o Dochter vervalt sneller dan moeder
- Evenwicht: de activiteit waarmee de moeder daalt is op een moment gelijk aan de
activiteit waarmee dochter daalt → Glijdend/transient evenwicht
C = HVT (moeder) >> HVT (dochter)
- Hele lange HVT moeder → zeer korte HVT dochter
Dochter vervalt veel sneller dan moeder

, - Evenwicht: Daling van de activiteit van de moeder wordt gelijk aan die van de
dochter → absoluut of seculier evenwicht

A
Moeder Dochter Kleindochter
65Co (1,1 sec) → 65Ni (2,5 h) → 65Cu
Radionuclide radionuclide stabiel nuclide
- Moeder vervalt dus sneller dan dochter
- Dochter blijft alleen over
- Geen evenwicht in activiteit
- Activiteit dochter neemt (na ingroei) af met HVT
van dochter


B
Moeder Dochter Kleindochter
99Mo (66h) → Tc (6h)
99m → 99Tc
Radionuclide radionuclide stabiel nuclide
- Dochter wil sneller vervallen dan moeder
o Gaat niet want dochter die er niet is kan niet vervallen → wachten op
aanmaak van moeder voordat je kan vervallen
- Dochter moet wachten op aanmaak vanuit
moeder
- Ad is na bepaalde tijd gelijk aan Am (na-ijl effect:
zie gele pijltjes)
- Glijdend = transiënt evenwicht in activiteit
o Dochter glijdt als het ware achter moeder
aan qua activiteit
- Activiteit dochter neemt (vanaf ingesteld
evenwicht) af met HVT van moeder (doordat ze
moet wachten)
o Dochter wil met 6 h vervallen maar de
activiteit afname is met 66 h

Moeder en dochter lijn gaat evenwijdig lopen. Gele pijltjes zijn overal even lang → op een
tijdstip heeft moeder een bepaalde activiteit en even later heeft dochter dezelfde activiteit
Het tijdsverschil = na-ijl effect → Ad is na een tijd gelijk aan Am
Ad is op elk tijdstip hoger dan Am

Op tijdstip 5 is de activiteit van de dochter hoger dan de moeder. Dit komt doordat dochter
vervalt met eigen tempo + wat ze van halveringstijd eerder over heeft

Activiteit afname van dochter en moeder is gelijk. HVT van dochter zelf blijft 6 uur. Dit komt
door aanmaak van uit de moeder en eigen verval. Samen bepaalt de activiteit van de
dochter.
Als dochter in evenwicht is met de moeder dan moet je de HVT van de moeder nemen om
de activiteit te berekenen

, C
Moeder Dochter Kleindochter
90Sr (28j) → Y (64h)
90 → 90Zr
Radionuclide Radionuclide Stabiel
- Dochter wil veel sneller vervallen dan moeder
- Dochter moet wachten op aanmaak vanuit moeder
- Zodra dochter ontstaat vanuit de moeder vervalt ze
zelf ook meteen: Geen na-ijl effect → Ad is vanaf het
ingestelde evenwicht gelijk aan Am
- Ad is op elk tijdstip gelijk aan Am
- Absoluut = seculier evenwicht in activiteit
- Activiteit dochter neemt (vanaf ingesteld evenwicht)
af met HVT van moeder

Berekeningen → e-lecture

AD HVTM
=
AM HVTM - HVTD


ofwel :


æ HVTM ö
A d = çç ÷÷ ´ A m
è HVTM - HVTD ø
Voorbeeld 1:
HVTm = 2 uur
HVTd = 20 uur
2
= -0,11
2−20
Negatieve uitkomst = geen evenwicht dus mogelijkheid A

Voorbeeld 2:
HVTm = 66 h