Samenvatting Datamodelleren
HC 1: propositielogica
Wat is een atoom?
Een woord
Hoe wordt de waarheid van atomen bepaald?
Door hun interpretatie in een model
Wat is een inclusieve OF?
Als x waar is en y ook waar is of x v y is waar.
Samenvatting Datamodelleren 1
, Wat is een propositie/bewering?
Een verklarende zin die waar of onwaar kan zijn.
Hoe wordt de waarheid van een propositie bepaald?
Dit wordt bepaald door de waarden die we aan de atomen toekennen (0 of 1) =
onwaar of waar.
Wat is een model in de propositielogica?
Waardentoekinngen/valutatie vd atomen" een functie v:A → {0,1}.
f is waar in een model als v f = 1
onwaar bij verkeer gevolg/iets werkt niet/kapot. X is oorzaak en Y is gevolg
Wat is een propositie die logisch waar is? (tautologie)
Dit betekent dat f waar is in ieder model: in de waarheidstabel staan alleen maar
1en.
Wanneer is een propositie niet logisch waar?
Waarom wordt een model vaak gelijkgesteld aan een eindige
waardentoekenning?
omdat wanneer we de waarde van een propositie f willen weten, we niet de waarden
alle atomen nodig hebbben, enkel die van degene die in de propositie f voorkomen.
Samenvatting Datamodelleren 2
, Hoe wordt logisch waar en niet logisch waar genoteerd?
Als een propositie f logisch waar is, wordt dat genoteerd met ⊨ f
Als een propositie 𝑓 niet logisch waar is, wordt dat genoteerd met ⊭ f
Hoe ziet de waarheidstabel van AND eruit?
Hoe ziet de waarheidstabel van OR eruit?
Hoe ziet de waarheidstabel van → eruit?
Samenvatting Datamodelleren 3
, X is geen voorwaarde om Y '→' waar te laten zijn.
Hoe ziet de waarheidstabel van ↔ eruit?
Hoe ziet de waarheid tabel van a of not a eruit?
Waneer zijn twee proposities logisch equivalent?
Twee proposities zijn logisch equivalent als f waar is in een model, dan en slechts
dan als g waar is in dat model.
Dus: 𝑓 en 𝑔 zijn logisch equivalent als voor ieder model 𝑣 geldt dat 𝑣( 𝑓) = 1 dan
en slechts
Samenvatting Datamodelleren 4
HC 1: propositielogica
Wat is een atoom?
Een woord
Hoe wordt de waarheid van atomen bepaald?
Door hun interpretatie in een model
Wat is een inclusieve OF?
Als x waar is en y ook waar is of x v y is waar.
Samenvatting Datamodelleren 1
, Wat is een propositie/bewering?
Een verklarende zin die waar of onwaar kan zijn.
Hoe wordt de waarheid van een propositie bepaald?
Dit wordt bepaald door de waarden die we aan de atomen toekennen (0 of 1) =
onwaar of waar.
Wat is een model in de propositielogica?
Waardentoekinngen/valutatie vd atomen" een functie v:A → {0,1}.
f is waar in een model als v f = 1
onwaar bij verkeer gevolg/iets werkt niet/kapot. X is oorzaak en Y is gevolg
Wat is een propositie die logisch waar is? (tautologie)
Dit betekent dat f waar is in ieder model: in de waarheidstabel staan alleen maar
1en.
Wanneer is een propositie niet logisch waar?
Waarom wordt een model vaak gelijkgesteld aan een eindige
waardentoekenning?
omdat wanneer we de waarde van een propositie f willen weten, we niet de waarden
alle atomen nodig hebbben, enkel die van degene die in de propositie f voorkomen.
Samenvatting Datamodelleren 2
, Hoe wordt logisch waar en niet logisch waar genoteerd?
Als een propositie f logisch waar is, wordt dat genoteerd met ⊨ f
Als een propositie 𝑓 niet logisch waar is, wordt dat genoteerd met ⊭ f
Hoe ziet de waarheidstabel van AND eruit?
Hoe ziet de waarheidstabel van OR eruit?
Hoe ziet de waarheidstabel van → eruit?
Samenvatting Datamodelleren 3
, X is geen voorwaarde om Y '→' waar te laten zijn.
Hoe ziet de waarheidstabel van ↔ eruit?
Hoe ziet de waarheid tabel van a of not a eruit?
Waneer zijn twee proposities logisch equivalent?
Twee proposities zijn logisch equivalent als f waar is in een model, dan en slechts
dan als g waar is in dat model.
Dus: 𝑓 en 𝑔 zijn logisch equivalent als voor ieder model 𝑣 geldt dat 𝑣( 𝑓) = 1 dan
en slechts
Samenvatting Datamodelleren 4
