STATISTIEK SAMENVATTING DEEL
B
Deel B: Samenhang tussen twee variabelen
Hoofdstuk 9: Samenhang tussen twee kwantitatieve
variabelen
Samenhang (covariatie): de twee variabelen tonen de tendens om samen op en neer te gaan (twee
personen die relatief hoog scoren op de ene variabele, scoren meestal ook relatief hoog op de
andere variabele).
Correlatie heeft altijd betrekking op twee variabelen.
Wat moet er in het elementaire rapport bij twee kwantitatieve variabelen:
1. Het design
2. Het spreidingsdiagram
3. Correlatie, hellingscoëfficiënt en intercept
4. Een tekening van de regressielijn
5. Een indicatie van de mate van lineariteit
6. Eventuele invloedrijke waarnemingen
Het elementaire Uitleg Voorbeeld
rapport bij twee
kwantitatieve
variabelen
Het design In het design zet je op een rijtje welke gegevens je hebt. Je geeft AV = Bdv (kwantitatief)
aan: OV = Atqv (kwantitatief)
- Wat de afhankelijke variabele is, en welk meetniveau die
heeft.
- Wat de onafhankelijke variabele is, en welk meetniveau die
heeft
Meetniveau:
- Kwantitatieve variabele: geeft een hoeveelheid aan.
- Kwalitatieve variabele: scores staan voor categorieën (vb:
1=man 2=vrouw)
Het Een plaatje van een assenstelsel met twee assen. Elke as stelt een
spreidingsdiagram variabele voor. De onafhankelijke variabele staat op de horizontale
as. In het diagram staan kruisjes. Elk kruisje stelt een persoon uit de
datamatrix voor. De positie van het kruisje wordt bepaald door de
twee scores van de persoon.
Correlatie, De vergelijking van de regressielijn: Y = a + bX Noem in het elementair
hellingscoëfficient rapport welke getal r, a en b
en intercept Hellingscoëfficiënt: b – geeft aan hoe steil de regressielijn is. Als je hebben.
één eenheid naar rechts gaat, gaat de lijn b eenheden naar boven
Intercept: a – geeft aan op welke hoogte de regressielijn de y-as (bij
, x=0) snijdt.
Correlatie: r – een maat voor de sterkte en de richting van de
samenhang tussen twee kwantitatieve variabelen. Ligt tussen de -1
en 1.
- Een correlatie van 1 wil zeggen dat de punten in het
spreidingsdiagram op een stijgende rechte lijn liggen.
- Een correlatie van -1 wil zeggen dat de punten in het
spreidingsdiagram op een dalende lijn liggen.
- Een correlatie van 0 wil zeggen dat de variabelen niet
samenhangen
Berekenen met Casio Fx-82MS:
1. Rekenmachine in goede stand zetten: [MODE] [3] [1]
2. Geheugen wissen: [SHIFT] [MODE] [1]
3. Scores invoeren voor iedere persoon: [x-score] [,] [y-score]
[M+]
4. Aantal personen controleren: [RCL] [HYP]
5. Correlatie: [SHIFT] [S-VAR] [->] [->] [3]
6. Hellingscoëfficient: [SHIFT] [S-VAR] [->] [->] [2]
7. Intercept: [SHIFT] [S-VAR] [->] [->] [1]
Tekenen van de - Bepaal het minimum en maximum van X
regressielijn - Bereken de voorspelde scores hierbij. Dit zijn:
a + b x Xmin
a + b x Xmax
- teken in het spreidingsdiagram een sterretje boven X min ter
hoogte van de Yvoorspeld bij Xmin. Teken op dezelfde wijze een
sterretje boven Xmax.
- trek een rechte lijn door de twee sterretjes.
Indicatie van Twee mogelijke conclusies: Lineair vs niet-lineair
lineariteit 1. ‘’Er zijn geen aanwijzingen dat lineariteit is geschonden’’
2. ‘’Lineariteit lijkt te zijn geschonden’’
Als de punten in het spreidingsdiagram van de populatie zijn
gecentreerd rond een rechte lijn, dan is het verband lineair.
Bij een kromme lijn is er geen lineair verband.
Een aantal vuistregels:
1. Linieariteit is voldaan zolang er geen duidelijke redenen zijn
om het tegendeel aan te nemen.
2. Bij minder dan 20 proefpersonen, kan je niet beoordelen of
lineariteit is geschonden. Je moet dan aannemen dat het
verband wel lineair is.
3. Linieariteit is geschonden als de linker en rechterhelft
verschillende regressielijnen hebben.
4. In twijfelgevallen: verdeel x-as in drie banden met ongeveer
even veel waarnemingen. Bepaal voor iedere band het
gemiddelde van de y-scores en het gemiddelde van de x-
scores. Plot de gemiddelde in het spreidingdiagram. Verbind
ze met een rechte lijn. Als de hellingshoek van de twee
lijnstukken meer dan 45 graden verschilt, is de lineariteit
geschonden.
B
Deel B: Samenhang tussen twee variabelen
Hoofdstuk 9: Samenhang tussen twee kwantitatieve
variabelen
Samenhang (covariatie): de twee variabelen tonen de tendens om samen op en neer te gaan (twee
personen die relatief hoog scoren op de ene variabele, scoren meestal ook relatief hoog op de
andere variabele).
Correlatie heeft altijd betrekking op twee variabelen.
Wat moet er in het elementaire rapport bij twee kwantitatieve variabelen:
1. Het design
2. Het spreidingsdiagram
3. Correlatie, hellingscoëfficiënt en intercept
4. Een tekening van de regressielijn
5. Een indicatie van de mate van lineariteit
6. Eventuele invloedrijke waarnemingen
Het elementaire Uitleg Voorbeeld
rapport bij twee
kwantitatieve
variabelen
Het design In het design zet je op een rijtje welke gegevens je hebt. Je geeft AV = Bdv (kwantitatief)
aan: OV = Atqv (kwantitatief)
- Wat de afhankelijke variabele is, en welk meetniveau die
heeft.
- Wat de onafhankelijke variabele is, en welk meetniveau die
heeft
Meetniveau:
- Kwantitatieve variabele: geeft een hoeveelheid aan.
- Kwalitatieve variabele: scores staan voor categorieën (vb:
1=man 2=vrouw)
Het Een plaatje van een assenstelsel met twee assen. Elke as stelt een
spreidingsdiagram variabele voor. De onafhankelijke variabele staat op de horizontale
as. In het diagram staan kruisjes. Elk kruisje stelt een persoon uit de
datamatrix voor. De positie van het kruisje wordt bepaald door de
twee scores van de persoon.
Correlatie, De vergelijking van de regressielijn: Y = a + bX Noem in het elementair
hellingscoëfficient rapport welke getal r, a en b
en intercept Hellingscoëfficiënt: b – geeft aan hoe steil de regressielijn is. Als je hebben.
één eenheid naar rechts gaat, gaat de lijn b eenheden naar boven
Intercept: a – geeft aan op welke hoogte de regressielijn de y-as (bij
, x=0) snijdt.
Correlatie: r – een maat voor de sterkte en de richting van de
samenhang tussen twee kwantitatieve variabelen. Ligt tussen de -1
en 1.
- Een correlatie van 1 wil zeggen dat de punten in het
spreidingsdiagram op een stijgende rechte lijn liggen.
- Een correlatie van -1 wil zeggen dat de punten in het
spreidingsdiagram op een dalende lijn liggen.
- Een correlatie van 0 wil zeggen dat de variabelen niet
samenhangen
Berekenen met Casio Fx-82MS:
1. Rekenmachine in goede stand zetten: [MODE] [3] [1]
2. Geheugen wissen: [SHIFT] [MODE] [1]
3. Scores invoeren voor iedere persoon: [x-score] [,] [y-score]
[M+]
4. Aantal personen controleren: [RCL] [HYP]
5. Correlatie: [SHIFT] [S-VAR] [->] [->] [3]
6. Hellingscoëfficient: [SHIFT] [S-VAR] [->] [->] [2]
7. Intercept: [SHIFT] [S-VAR] [->] [->] [1]
Tekenen van de - Bepaal het minimum en maximum van X
regressielijn - Bereken de voorspelde scores hierbij. Dit zijn:
a + b x Xmin
a + b x Xmax
- teken in het spreidingsdiagram een sterretje boven X min ter
hoogte van de Yvoorspeld bij Xmin. Teken op dezelfde wijze een
sterretje boven Xmax.
- trek een rechte lijn door de twee sterretjes.
Indicatie van Twee mogelijke conclusies: Lineair vs niet-lineair
lineariteit 1. ‘’Er zijn geen aanwijzingen dat lineariteit is geschonden’’
2. ‘’Lineariteit lijkt te zijn geschonden’’
Als de punten in het spreidingsdiagram van de populatie zijn
gecentreerd rond een rechte lijn, dan is het verband lineair.
Bij een kromme lijn is er geen lineair verband.
Een aantal vuistregels:
1. Linieariteit is voldaan zolang er geen duidelijke redenen zijn
om het tegendeel aan te nemen.
2. Bij minder dan 20 proefpersonen, kan je niet beoordelen of
lineariteit is geschonden. Je moet dan aannemen dat het
verband wel lineair is.
3. Linieariteit is geschonden als de linker en rechterhelft
verschillende regressielijnen hebben.
4. In twijfelgevallen: verdeel x-as in drie banden met ongeveer
even veel waarnemingen. Bepaal voor iedere band het
gemiddelde van de y-scores en het gemiddelde van de x-
scores. Plot de gemiddelde in het spreidingdiagram. Verbind
ze met een rechte lijn. Als de hellingshoek van de twee
lijnstukken meer dan 45 graden verschilt, is de lineariteit
geschonden.
