Analysis I. und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 33. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Eigenwert und Eigenvektoren einer Matrix thematisiert. Dabei werden die Berechnung von Eigenwert und -vektoren und das charakterischtische Polynom erklärt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 32. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Determinante einer Matrix eingeführt. Dafür werden die Berechnung der Determinante, Rechenregeln für Determinanten, die Streichungsmatrix und der Laplasche Entwicklungssatz erklärt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 30. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden weitere Integrationsregeln vorgestellt. Dazu gehören die Substitutionsregel und die Integration komplexer Funktionen. Weitere Integrationsregeln wurden in der 29. Vl thematisiert.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 31. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden uneigentliche Integrale, bspw. in Anwendung auf unbeschränkte Funktionen, und die Integration rationaler Funktionen erklärt. Dabei wird auch die Integration rationaler Funktionen mit komplexen Lineartermen im Nenner thematisiert.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 27. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden weitere elementare Funktionen vorgestellt. Dabei werden trigonometrische Funktionen, Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen, hyperbolische Funktionen und hyperbolische Umkehrfunktionen erklärt. Weitere elementare Funktionen werden in den Vorlesungen 6 und 26 eingeführt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 25. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung werden Anwendungsfälle der Taylorapproximation thematisiert. Dazu gehören auch die Fehlerabschätzung, Approximation mit vorgegebener Genauigkeit, die Taylorreihe und die Erklärung der Eulerformel mithilfe der Taylorapproximation.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 24. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Taylorapproximation eingeführt und erklärt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 28. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wir das Integral eingeführt. Dafür werden grundlegende Konzepte vorgestellt. Dazu gehört die Riemannsumme, Rechenregeln, das Integralmittel/der Mittelwertsatz der Integralrechnung und Anwendungsfälle der Integration.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur 26. Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In der Vorlesung werden weitere elementare Funktionen erklärt. Dafür werden reelle und komplexe Exponentialfunktionen, Potenzfunktionen und Logarithmusfunktionen vorgestellt. Andere elementare Funktionen werden in der 6. und der 27. Vl. vorgestellt.

Dies ist eine vollständige Vorlesungsmitschrift zur sechsten Vorlesung des Moduls Analysis I und lineare Algebra für Ingenieurswissenschaften. In dieser Vorlesung wird die Differenziation eingeführt. Dafür werden Rechenregeln und die grundlegenden Prinzipien der Differenziation erklärt.