WIEDERHOLUNG LOGARITHMUS
2 = g e = 20 Info : e = 2 , 72 bei ex
d)
ec(x
-
X =
log , 8 x =
log e 20
f(x) = a -
=
yo
X =
3 X = In 20 ↑
Schneller &
Verschiebungen :
langsamer (X- 3) nach rechts
gegen Unendlich - d =
nach links/rechts (x + 3) nach links
x 3 Steigung
F + =
nach oben/unter
..
+ 2 nach
nach
oben
yo . - 2 unten
0
Spiegelung
:
a > 0 :
Spiegelung ↑
an X-Achse
an
Y-Achse Wert der
Asymptote
LOGARITHMUS-REGELN Ye 2e
+
ex
log z (4)
log ,
(23)
+
10g
= 3
,
(2) =
10gz (4 ·
2) =
log ,
(8)
Ico > X
(81 * )
-01 -
1
log , =
log , (9) - ex
KURVENDISKUSSION EINER LN-FUNKTION
bei In(x)
Ableitungen
f(x) =
a -
(n(c .
x -
d) +
yo
f(x) = 1
,
5(n(2x -
1) -
0 5
.
Verschiebung nach
in
Verschiebung nach oben ( + ) und unte
1 5 3 Streckung
rechts (-d) ,
Y-Richtung
,
f'(x) = 2x -
1
.
2 =
2x -
1
=
3 .
(2x - 1) Streckung in Verschiebung nach
-
nachleiten
Spiegelung
der X-Richtung
links ( + d)
an x-Achse :
In (x-1) >
-
1 nach rechts
In(x)
2
3
-
Spiegelung au
der y-Achse
-
:
f"(x) 1)
-
= -
y .
(2x - =
(2x -
132 (n) -
c -
x)
Y
2(n(x)
·
2 = g e = 20 Info : e = 2 , 72 bei ex
d)
ec(x
-
X =
log , 8 x =
log e 20
f(x) = a -
=
yo
X =
3 X = In 20 ↑
Schneller &
Verschiebungen :
langsamer (X- 3) nach rechts
gegen Unendlich - d =
nach links/rechts (x + 3) nach links
x 3 Steigung
F + =
nach oben/unter
..
+ 2 nach
nach
oben
yo . - 2 unten
0
Spiegelung
:
a > 0 :
Spiegelung ↑
an X-Achse
an
Y-Achse Wert der
Asymptote
LOGARITHMUS-REGELN Ye 2e
+
ex
log z (4)
log ,
(23)
+
10g
= 3
,
(2) =
10gz (4 ·
2) =
log ,
(8)
Ico > X
(81 * )
-01 -
1
log , =
log , (9) - ex
KURVENDISKUSSION EINER LN-FUNKTION
bei In(x)
Ableitungen
f(x) =
a -
(n(c .
x -
d) +
yo
f(x) = 1
,
5(n(2x -
1) -
0 5
.
Verschiebung nach
in
Verschiebung nach oben ( + ) und unte
1 5 3 Streckung
rechts (-d) ,
Y-Richtung
,
f'(x) = 2x -
1
.
2 =
2x -
1
=
3 .
(2x - 1) Streckung in Verschiebung nach
-
nachleiten
Spiegelung
der X-Richtung
links ( + d)
an x-Achse :
In (x-1) >
-
1 nach rechts
In(x)
2
3
-
Spiegelung au
der y-Achse
-
:
f"(x) 1)
-
= -
y .
(2x - =
(2x -
132 (n) -
c -
x)
Y
2(n(x)
·
